第３章仕事とエネルギー28④（生徒実験：位置エネルギーと弾性エネルギー）
１．導入
前回は運動エネルギーについて実験をしました。
運動エネルギーは速さに対してどのようなグラフになりましたか？
生徒：「２次関数」
質量に対しては？
生徒：「正比例」
そうだね。しかし，まず言っておきたいのが，
君たちの言葉が正確ではない！
正比例だって，数学の先生に聞いたら，「移動距離と質量は比例する」
とは言わないって言っていたよ。
「移動距離は質量に比例する」これが正しい。
特にさ，「移動距離と速さは２次関数になる」って，
どっちがyでどっちがxか全くわからないじゃん。
そもそも「速ければ速いほど移動距離は大きくなる」
って人もいたけど，比例するのか，2次関数のようになるのか，
それを実験で検証しようとしていたのに，
それでは「大きくなる」だけでは結果がどれになるか全くわからない。
なんとなく気持ちはわかります。
しかし，言葉を丁寧に使うことは本当に大切です。
それを適当にしていると，どこかでわからなくなっていく。
そういう訓練だと思ってしっかり書いてください。
例えば，この場合は，「運動エネルギーは速さの２乗に比例する」
「運動エネルギーは質量に比例する」というようにまとめてください。
しかしもう一つ。この実験からは運動エネルギーが速さの２乗に
比例するかどうかまではわかりません。
だんだん傾きが大きくなるのはわかるけど，
２乗なのか，３乗なのか，それ以外なのか，それはわからない。
２乗に比例するかどうかは別のグラフを書けばわかるのだけど，
どうしたらよい？
生徒：「…」
他のクラスでは出てきたけど，
横軸を速さの２乗にして，グラフが正比例
になるかどうか調べればよいのだね。
２．課題４：位置エネルギー
さて，本日の実験を説明しましょう。
高い位置にある物体は位置エネルギーを持つといいました。
位置エネルギーは何によって変わりそう？
生徒：「重さと高さ？」
そうだね。正確には質量と高さによって変わります。
では，それぞれどういうグラフになると思う？
しかしね，質量はこれはわかるね！？ だって，前回やっているでしょ？ 同じ高さから質量が違う球を落として移動距離を測定したでしょ。 そう，つまり，位置エネルギーは質量には比例します。 では，高さとは？
生徒の予想：
３．位置エネルギーの実験
概ね半々だね。じゃあ検証してみましょう。 装置は前回のからビースピを取っただけなのでいいね。
今日はもうひとつ実験をするので，5分で終わらしてください。
ほぼ比例しているのがわかったね。
生徒：「ちょっと曲がってませんか？」
気が付いてしまったか！
そうなんだよ。結果は比例なんです。本当は。
ただね，高さが違うと衝突した後のはねかえり方が違うよね。
これが原因。すべてのエネルギーをプラスチック片に受け渡したなら，
球は止まらないといけないよね。しかし，はねかえるってことは
運動エネルギーがあるってこと。
正確に理解するには高校にならないといけません。
君たちの実験は正しい。
しかし，それがどういう結論を導くかは検証しないといけないということ。
ちょっと結果は覚えておくといいね。
実際，ゲートを付けないで実験した方が
比例に近くなる。複数回衝突してどっちも止まるまでいくからね。
でもそれも正しいのかわからないから，
今日のように実験しました。
４．課題５：弾性エネルギーと実験
では，次に行きますよ。ばねが伸びているときに
持っているエネルギーを弾性エネルギーとよびました。
これは何によると思う？
生徒：「ばねの伸び」
そうだね。
ちなみに，エネルギーではなく，弾性力の大きさは
どう決まった？
生徒：「…」
フックの法則を忘れている？F=kxだね！
xは何？そう，伸び。
じゅあkは？・・・ばね定数といったね。
今日は，鉛筆にばねをひっかけて伸ばして 飛ばしてもらいます。そしてその高さを測定する。 動体視力が必要です！ では伸びに対して，最高点の高さはどのようなグラフになると思う？
生徒の予想：
※F=kxの話をしたかどうか， 話の流れでクラスによって予想は異なります。
じゃあ，同じ材質の1㎝のばねと2㎝のばねなら
どっちが飛ぶと思う？
生徒の予想：1㎝のが飛ぶ（多数），同じ（7名）
じゃあ，実験で検証してください。
※この画像はハイスピードカメラで撮影したものです。 実験の詳し説明や写真は25年度の方が充実しています （こちらへ）。
生徒の結果：
※1㎝のばねで5㎝伸ばすと，天井まで届きます。 生徒は遊んでいました。それも必要だと思ってやらせていました。
５．まとめ
それではプリントを提出してきちんと片づけをした班 で，私のチェックを受けたところは帰っていいですよ。
授業を終えて。。。 ・課題３，４と課題５の書き方が違う。
それは実験が違い，最高点と弾性エネルギーの関係性
をごまかすためにしたが，はっきりさせた方がよかったか？
・弾性エネルギーの実験は楽しそう！
・ばね定数と固さの関係を思い出せる生徒がいた！
「ゴムでやったじゃん！」と他の生徒に説明していたのを聞いて嬉しかった。
やはり触らせることは大事だ！
・生徒の気になるまとめ
「高さが高くなると，伸びは大きくなる」（逆ではないか）
「この実験結果（位置エネルギーと高さ）で，比例すると言っていいのか？」
「高さとは角度のことか？」
「コースターだからこのような結果になったと言えないだろうか？」
「速さと移動距離が放物線なのに，高さと移動距離が比例ということは，
速さと高さは比例しないのか？」
「ばね定数が（高さ）2に比例する」（？）
「質量と高さは移動距離に比例する」（ゴチャゴチャになっている？）
「弾性力はばねの長さに比例しない」
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