第3章仕事とエネルギーF(生徒実験:位置エネルギー)

1.導入

前回は練習問題を解いた後,いろいろなエネルギーを紹介しました。 そのなかで,重力による位置エネルギーと弾性力による位置エネルギーというのがありました。 今日はそれが何によって変わるか,実験をしてみていきましょう。

2.実験1の予想

まず重力による位置エネルギーですが,次のような実験を行います。

はじめに小球を放す高さを変えると,プラ片の移動距離はどのように変わるでしょうか? つまり,横軸を高さ,縦軸を移動距離にすると,どのようなグラフになりますか?

また,同じ高さで,球の種類を変えて(つまり質量を変えて)測定する。 このとき移動距離は,横軸を質量にすると,どのようなグラフになるでしょうか?

生徒の予想です。

3.実験1:重力による位置エネルギー

では,はじめ!

測定が終わったところはグラフを書いてみてください。

4.実験2:弾性力による位置エネルギー

もうひとつ。鉛筆とばねがありますが, ばねを縮めて放すと飛びます。この最高点の高さは,横軸をばねの伸びにすると, どのようなグラフになるでしょうか?

※プラスチックばねを1cm(11巻)で切り, ちょっと曲げて引っかかるようにしています。 鉛筆には1cmごとに線を引いたシールを貼りました。 高さの測定は,1m定規を鉛筆の上が0cmになるようにセットし, 動体視力で測ります。
※参考・・・物理教育研究会「高校物理の授業に役立つ基本実験講習会」

生徒の予想:

では,実際にやってみてください。

※4cm,5cmは絶対に1mより高く飛ぶので, 測定できない!

5.実験結果とまとめ

生徒の実験1の結果:

では,実験1からわかったことをまとめてください。

実験1から,プラ片の移動距離は,高さと質量に比例する ことがわかります。

生徒の実験2の結果:

また,実験2からは,ばねの最高点は,ばねの伸びの2乗に 比例するように見えます。

6.まとめ

このように,プラ片の移動距離は,質量,高さに比例します。 運動エネルギーで行ったように,はじめのエネルギーが|摩擦力のした仕事|に変わっています。 摩擦力は一定であるとすると,重力の位置エネルギーはプラ片の移動距離に比例します。 つまり,重力の位置エネルギーは,質量,高さに比例します。

また,だいたいではありますが,弾性力による位置エネルギーは ばねの伸びの2乗に比例することがわかったでしょう。

では,感想・疑問を書いて提出してください。次回この辺をまとめます。

生徒の感想・疑問
・たった1cmのちがいでこんなに飛んだ高さに違いが出るなんて,おどろいた。
・弾性力によるエネルギーはすごいと思った。
・弾性力(による位置エネルギー)と重力(による位置エネルギー)では関係が違うのはなぜか。
・実験1が比例関係で,実験2が2次関数になる理由がわからない。
・遊び半分になったが,しっかり実験もできてよかった。
・予想が当たってよかった。
・予想がことごとく外れて残念だった。
・面白かった。楽しかった。

授業を終えて。。。
・プラスチックばねは,11巻で1cmになります。 そして,伸びを3cmにするとおよそ1m。伸びを4cmにすると測定できません。 わかってほしいことは,比例ではないってこと。これで急激に変化していることがわかるかと 期待しています。
・重力の位置エネルギーですが,この実験では正確には質量に比例するグラフは得られません。 衝突の際に質量依存性がでてしまいます(はね返り係数が1でもです)。 ゲートを外せば良さそうですが,そうしても最大静止摩擦力の関係でうまくいきません (むしろ数値的には不安定になります)。 もっといい実験があればいいのですが,中学生には十分だと考えました。
・生徒の感想では,ばねの実験は面白かったようです。 ビョンビョン飛ばして遊んでいました!

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