第３章仕事とエネルギー28③（生徒実験：運動エネルギー）
１．導入
前回はエネルギーとは何なのかというイメージづくりをしました。 そして運動エネルギー，位置エネルギー，弾性エネルギーにいまは注目する ということを伝えましたが，実際にどういう物体の運動エネルギーが 大きいのか，今日は考えて，実験をしてもらいます。
その前に，前回の問題で質問を受けましたので説明をしておきます。
質問は「(2)で，動いているのに運動エネルギーがないのはなぜか？」
というものです。
非常に良い質問です。
確かに0.2[m]で物体を静止させて，そこから引き上げるためには，
物体に働く重力より大きな力を加えなければなりません。
しかし，一度，重力よりも大きい力を加えて
動き出せば，重力と張力がつりあっていても等速では動くよね。
つまり，はじめ張力を重力よりもちょっと大きくし，
そのあとは張力を弱めて重力と等しくして引けばいいのです。
さらに，0.3[m]で静止させるには，張力を重力よりも
少し小さくしてあげればよい。
縦軸を張力，横軸を距離にして図にすると次のようになります。
こうすると，結局，このグラフの面積，つまり仕事は 張力が重力と同じ大きさのままのときと同じです。 そしてすごーくはじめの上回っている部分が小さければ， 速度はすごーくゆっくりのまま上昇する。 すなわち，速度０で上昇しているのと同じで，運動エネルギーは０と 考えて構わないのです。
２．課題３：運動エネルギー
さて，話は運動エネルギーに戻ります。
前回やった通り，物体が動いていれば運動エネルギーを持ちます。
この大きさは何によって決まりますか？
生徒：「・・・」
じゃあ，プラスチックの球と鉄の球をぶつけるのとどっちがいい？
生徒：「どっちもいやです。…鉄のがやだ」
なんで鉄のが嫌なのだろう？
生徒：「痛そうだから？」
なぜ？
生徒：「重いからか？」
まあそうだよね。運動エネルギーは質量に依るのです。
そのほか，何によって運動エネルギーは変わりますか？
生徒：「速さ？」
そうです。速さです。
運動エネルギーは，質量と速さによって決まります。
では，縦軸を運動エネルギーで横軸を質量にしたグラフ，
縦軸を運動エネルギーで横軸を速さにしたグラフはどのようになると思いますか？
これは理由はわからないので，感覚で答えて。
※わかりにくいですが，どちらとも 多くはどちらも比例すると考える生徒が多い。 なぜか速さだけ２乗に比例する生徒が多くなる。
別に理由ないよね！？
MT君：「あります。エネルギーの単位は[J]で，それは[㎏・m2/s2]
だから…」
うわー！すごいこと言い出すねー！すばらしいけど，
ちょっといま解説すると時間がなくなるので，
今度説明をもうちょっと聞くね。
※すごい的確な意見なので，驚きました。
中三でこんな考えができるなんてすごい！
しかし，実験が終わった後で取り扱うことにしました。
３．生徒実験：運動エネルギー
それでは，まずは速さと運動エネルギーの関係を調べましょう。
やることは単純で，ビースピという速さをはかる機械がありますので，
それに鉄球を通過させて，プラスチック片にぶつけて，
移動した距離を測定する。
プラスチック片は摩擦を受けて移動しますが，動摩擦力の大きさは
速さに比例するので，仕事（＝力×移動距離）は移動距離に比例します。
はじめもっていた運動エネルギーの分だけ，仕事をすることができるので，
運動エネルギーは移動距離に比例する。
速さを変えて移動距離を測定すれば，
速さによってどのように運動エネルギーは変化するのかわかるってことです。
次に，質量によって運動エネルギーがどうなるかについては， 球の種類を変えて同じ事やりたいんだけど， 速さは同じにしないと比べられないよね。 だから，高さを同じにしてあげて， つまり，レールを中段にして，そこから転がすと 同じ速さになるから，それでぶつけてあげる。 速さは0.98～1.02[m/s]の間に入っていればいいことにします。 こうやって黒の支えの左側と球の中心が一致するようにしてあげると そのくらいの速さになります。
それと，そのままビースピをのせると球とぶつかるので， 消しゴムを台にしてぶつからないようにしてください。
それでははじめ！
ちなみに，どういうグラフになるのか調べたいのだから， 移動距離にばらつきがある方がいいね。だから， 少なくとも0～10㎝までに１つ，10㎝～20㎝までに１つ， 20㎝代も１つ，30㎝代も１つはデータがあるようにしてください。
※30㎝代にのせることが難しいようだ。 グラフは２次関数的になるので， 20㎝代よりも30㎝代の方が速さの幅がせまいので， 当然であるといえる（そう説明したクラスもある）。
それでは，この実験からわかることをまとめてください。
４．まとめ
それではプリントを提出してきちんと片づけをした班 で，私のチェックを受けたところは帰っていいですよ。
授業を終えて。。。 ・まず，この実験はもとからあやしい。
速さによってすべてのエネルギーが移動するとは限らないからだ。
そして，質量を変えるのも物質自体を変えているので，
はねかえり係数も変わる。という原理的におかしいのだが，
それは承知で実施した。わかりやすいという利点は捨てがたい。
25年度の実践ではそれを回避するために，別の実験をした。
それはそれでよかったのだが，位置エネルギーの実験と
同じ実験をすることで理解度を上げたいと考えたのが第一の変更理由。
また，質量依存性を測定するために，高さを同じにして
やることで，力学的エネルギー保存や高さの依存性のヒントにもなると
考えたのが第二の理由。どちらがいいか，
別の実験を考えるべきか，ゆっくり考えたい。
・実験を言葉でうまくまとめることができていない。
①言葉があまい。正比例するのか，2次関数的になるのか，
ルートの関数のようになるのか予想して結論を出そうとしているのに，
「速ければ速いほど運動エネルギーは大きい」と書く。
これでは結果を検証していない。「速さと移動距離が２次関数」
というのも，どちらが縦軸で横軸か，どちらが原因でどちらが結果なのか
不明確である。これははじめのクラスで気付いたので，
あとで行うクラスには注意したが，それでもうまく書けていない。
②v-tグラフやx-tグラフとの違いがゴチャゴチャ。
「運動エネルギーはどういう状態だと大きい」と聞くと「加速度が大きい？」
という解答をする生徒もいた。そうしたまとめをした者もいた。
③移動距離と運動エネルギーの関係性を理解できていない
（例えば，「運動エネルギーは速さと移動距離は２次関数で…」
というようなまとめを書くものがいる）。これは私に原因がある。
そこは厳密には難しいところで説明をサラッとだけしかしていないし，
今後の授業で明らかになればよいと考えて見切り発車した。
もう少し説明してからの方がよいのか？
そうするならば仕事がマイナスになるケースも学習しないといけない。
全体が終了してから再考しよう。
・基本的には生徒は楽しそうに実験しており，
どのくらいの速さなのかとか体感できたのは良かったと思う。
・本当は実験をまとめるところまでは行きたかった。
前時を短くして予想や方法の説明をしておけばよいのか？
それとも次回にまわすのか？検討が必要。
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