第2章力と物体の運動�G（実験：質量と力と加速度の関係）

１．導入

前回は自由落下など等加速度運動について学習しました。 今日は少し予想してもらって実験をしたいと思います。

２．討論課題：一定の力を受ける運動�@

ここに，前に使った距離センサーがあります。速さも測定してくれます。
こっちは素晴らしい装置で，一定の力で引っ張ってくれる「定力装置」といいます。 上のひもは0.49[N]，まあ0.5[N]だと思ってください。 下のひもが0.98[N]，まあ1[N]です。

ということを考えてもらいます。
このように台車に定力装置のひもをかけて，距離センサーの前で手を放します。 すると動き出しますよね。では，v-tグラフがどうなるか予想してみてください。

[DataStudioの設定] ・取込速度＝50Hz
・「実験の設定」→「取込オプション」→「遅延開始」→「測定データ」を 「速度で０より大きく」に設定すると，
動き始めてから測定を開始します。 ※ただし，どうしても手で押さえているので動いてしまい， 手を放していないのに測定を開始してしまいます。
すぐに手を放す練習が必要かもしれません。

予想できましたか？さて，聞いて見ましょう。A君！どのようなグラフですか？ 空中に手で書いてみてください。
A君：「だんだん速くなっていくので放物線になる」
なるほど。ではB君は？
･･････

出てきた意見をまとめると，
A君：放物線（だんだん速くなるから）
B君：正比例（だんだん速くなるから，Aとの違いはなんとなく。）
C君：一定（一定の力が働いているから）
D君：ゼロから始まって一定値に漸近する（だんだん速くなるけど限界があるから）
E君：ゼロから始まって放物線で大きくなるが，あるところで一定になる（限界があるから）
F君：ゼロから始まって比例で大きくなるが，あるところで一定になる（限界があるから）

では，みんなの意見を聞いて変更してもいいですよ。どれかに1回手を挙げてください。
A：０，B：７，C：１７，D：１，E：１０，F：５

いろいろな意見が出てきました。みんなの意見には大きく分けて２つポイントがあります。
ポイント�@：最終的に一定値になるのか，どこまでも増え続けるのか。
ポイント�A：直線的に増えるのか，曲線で増えていくのか。
実際にやってみますが，この２つのポイントをよく見てください。

正解は「B君！正比例が正解です！」。
一定の力が働いているときには，v-tグラフは一次関数になります。
つまり，傾きが一定＝加速度が一定になるんだね！

３．討論課題：一定の力を受ける運動�A

とりあえずその理由はあとにして，

予想のグラフに，実験�@の結果を点線で描いて， 実験�A�B�Cの予想を実験�@との違いがわかるように描いてください。

※このグラフにはマス目を入れておいた方がよかったかもしれない。 そうすれば数値関係まで注意がいったか？

みんなの予想と賛同者の人数です。

さて，どうしてこういうグラフになると予想したのでしょうか？
A君：「なんか，重い方や力が強いほうが強いかと思って･･･重い方が？･･･やっぱり違うな」
B君：「自由落下の時，質量によって加速度は変わらなかったから，今回も質量によっては変わらない？」
C君：「力が大きいと速くなるし，質量が大きいほうが遅いかなと思って」
D君：「力が強いとグーっとなるかと思って」
ここで数名がB君へ意見を変更しました。

それではやってみましょう！

「B君が正解です！」。
やっぱり力が大きくなると加速度も大きくなり，質量が大きいと加速度は小さくなります！
しかし，みんなさっき，速度っていっていたよね。それは違います。
グラフの違いはなんですか？速度ではなく傾きです！それは加速度です！

そして�@と�Cはちょうど重なっています。 また，�Aはほぼ�@の２倍，�Bは�@の半分になっています。
これは加速度は力に比例し，質量に反比例することを示しています！

４．運動の法則

ここまでをまとめておきましょう。

まずこれまでは，静止しているならば，力がつりあっている。 つまり，合力が０だ，としてきました。
先程の実験の結果は，まず合力が０でなければ，加速度が生じる　 ということにあります。

５．まとめ

今日は運動方程式を実験から求めました。これは高校物理で最も重要な式になります。 実際に理解するのはとても難しいはずです。 次回，例題などを解きながら理解を深めていきましょう。

授業を終えて。。。
実験結果がピッタリになってよかった！ まだこの段階で運動方程式を理解するのは難しいと思うが， 一定の力が働くと一定の加速度が生じることは理解できるできたのではないだろうか。
しかし，自由落下から類推するとは，すごいよく考えているなー。ありがたい。
反省点：質量と合力の量的な関係まで実験で注目させられていないし， 私自身がそこまで着目していない。質量や合力に対して大きくなる小さくなるまでで いいような気もするけど，もっと数値まで着目させるにはグラフにマス目くらい入れるべきだ。

← もどる 力と物体の運動�F

このページの 　トップへ

すすむ　→ 力と物体の運動�H