第2章力と物体の運動�F（自由落下運動と質量，等加速度運動）

１．自由落下実験のまとめ

前回は実験を行いました。プリントを出してください。
面倒だったとは思いますが，これは大切な実験です。 前に使った距離センサーでやれば一瞬で終わります。 しかしどのように測定するのか，どのように計算するのか，知ることも重要ですし， 君たちには使えるだけではなく，自分で開発したり工夫したりできる人になってほしいと思っています。

まあ，それだけでなく実験自体に重要なことが含まれています。
グラフ�@は1秒あたりではないので，正確には「速度」ではないですが， 一定の時間で進む距離を表しているので，「速度と時間の関係を表すグラフ」だと思っていいです。 どんなグラフになりましたか？そうですね，比例の関係になっています （誰かは階段状のグラフと答えていたが，確かにその通りなんだけどね）。
2打点ごとに切ったテープは一定の割合で増えていることがわかると思います。

グラフ�@は距離と時間の関係を表すグラフです。 これはどんなグラフになっていましたか？

生徒：「比例のグラフです」

あー，結構多くの人が書いていましたが， 「増える」＝「比例」ではないよ！
y=ax²　でyはxに比例するとはいわない。
yはx²に比例するというのです。 だって，この式のaは「比例定数」でしょ？ y=axでも比例定数だね。意味がわかりますか？
y=a/x　では，yはxに反比例するといいますが， yは1/xに比例するといってもいいのです。 そしてこのaは反比例定数と呼ばずに， 比例定数といっていますよね。

しかし，きれいな放物線になっているよね。 だんだん速くなるのだから，だんだん距離が増える割合が増える。 つまりグラフはだんだん急になっていく，というわけです。

２．演示実験：真空ポンプでの自由落下

前回の実験では，おもりを３つ付けて実験しましたが， １つだけだとどうなりますか？
生徒：「遅くなるかなー」
それは重いからですか？
生徒：「だぶん･･･」
では，実際やってみましょう。
このガラス管のなかに，紙とワニ口クリップが入っています。

生徒：「これ見たことある。同時だよ同時！」
やってみましょう。

当然，紙の方が遅く落下しますね！ まだこのガラス管は真空にしていません。空気中を落下させたら紙のが遅いよね。

では，ガラス管から真空ポンプで空気を抜いていきましょう。 それでは，今度はどうでしょう？

真空中では，紙とクリップが同時に落下しているのがわかります。
まず，押さえておきたいのが，ともに速さ０でスタートして， 最後同時に落ちるので，速度も同じですが，加速度も同じで9.8になるということです。

なぜでしょうか？クリップの方が質量が大きいので，重力は大きいですよね。 だったら真空中だってクリップの方が先に落ちそうですよね。

ここで，質量とはなんだろうと考えてみてください。 実は，質量には２つの意味があります。
その１つは，「質量が大きいと，重力が大きくなる」ということ。
もう１つは，「質量が大きいと，速度が変化しにくくなる」ということです。

質量が大きいと，重力つまり力は大きくなりますが，その分加速しにくくなる。 結局相殺して質量によっては，自由落下の加速度は変わらなくなるのです。

３．等加速度運動

では，話は前回の実験に戻りますが，速度は一定の割合で増加しています。 ということは加速度は一定です。このような運動を「等加速度運動」といいます。

加速度はaで表します。で，それが一定ですので， 加速度の時間変化，a-tグラフはどうなりますか？
「直線」
直線といってもいろいろありますが，
「斜めにグッと」
うーん，速度は増えていきますが，加速度は1秒のときにも2秒のときにも変わらない。よって？
「x軸に平行」
ですね。

自由落下は初速度が０でしたが，別に初速度が０でなくても構いません。 一般的に初速度はv₀と表します。

よって，速度は0秒のときにはv₀，1秒のときにはいくらになりますか？A君？
「･･･」
加速度というのは，1秒ごとに加わる速度です。だから･･･
「v₀＋a？」
その通り！では2秒後は？
「v₀＋2a」
3秒後は？
「v₀＋3a」
と増加していくわけです。

x-tグラフは少し難しいです。とりあえずは自由落下の実験から2次関数になると思っていてください。 難しいこというと，x-tグラフの傾きは速度だったので，0秒のときの傾きはv₀， 1秒のときの傾きはv₀＋aとだんだんグラフが急になっていくことはわかるでしょう。

これを使って次の練習問題を解いてみてください。

解答です。

もう一問。

解答です。

右向きに動いていて「左向きの加速度」という意味はわかりますか？ 車で言えばブレーキをかけていると同じです。 「右向きにマイナスの加速度」といった方が理解しやすいのかな？

４．まとめ

今日は等加速度運動を学習しました。まあ大切なことはv-tグラフの関係性ですので， いままでと大きく変わっているところはありませんが， 加速度というのが理解しにくいと思います。よく復習しておいてください。

授業を終えて。。。
意外と計算は大丈夫。質量の意味についてはわかりにくいかもしれない。 また，問題が無味乾燥。台車とかボールとかもう少し生徒が想像しやすいものの方がよかった。

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