第1章力のつりあいと合成・分解�F（力の合成と力のつり合い）

１．導入

前回は力の合成を学習しました。 平行四辺形をつくって，その対角線が合力になりました。 今日はそこから力のつり合いをもう一度考えてみましょう。

２．力の合成の演示実験

※参考文献･･･物理教育通信No152　「プラスチックばねで，力の平行四辺形が見えてくる」長谷川智子先生

ここに，おもりと2本のばねがあります。 わかりやすくするために，ばねにプラスチックが巻き付けてあり， 自然長を示しています。つまり，このプラスチックから伸びた分がばねの伸びというわけです。

これでおもりを吊り下げてみます。

これでは何かわかりませんが，矢印をつけてみると意味がわかるはず。

そうなんです。平行四辺形になっているでしょう？

いろいろな角度でやってみましょう。

このように，常に平行四辺形の対角線になるのです。
そして，このおもりに働いている力はばねの弾性力が２つと重力です。 おもりを変えていないんだから重力はどれも常に一定。 ということは２つの弾性力の合力は重力と同じ大きさで反対向きになります。
ということは，角度を変えてそれぞれのばねの弾性力は変わっても， それらの合力は同じになる！

３．力の合成の実用例

ここまでくれば， なぜレインボーブリッジの主塔があれほど高いのか，理由がわかるでしょう。 （レインボーブリッジの主塔の高さ127[m]で，海面から橋桁まで52[m]なので，だいたい橋の上から主塔のてっぺんまで70[m]くらい？）

ロープの限界の力が決まっているとすると， 主塔を高くするほど，合力が大きくなる。つまり， 重いものに耐えられるということになります。

４．力の合力の応用問題

次の問題をやってみてください。 ただし，今回は作用点をあまり気にせずに描いてみてね。
※いま考えているのは質点といって，大きさがない理想的な物体です。 大きさがあると物体が回転することもある。 そこまで考えるのは面倒だから小さい物体を考えて， 回転のことを考慮しないのです。

（１）：重力と垂直抗力を描きます。

（２）：これらの合力を求めます。

※本当は，この合力が斜面に平行になるように， （１）の垂直抗力を描かなければなりません。

（３）：この物体は静止しているので， 静止摩擦力が（２）の合力とつりあっていなければならない。 よって，静止摩擦力は（２）の合力と反対向きで同じ大きさである。

（５）：（３）からわかるけど，（２）の合力と静止摩擦力の合力は０です。 つまり，この物体に働く3つの力の合力は０。

（４）：抗力とは，垂直抗力と静止摩擦力の合力のこと。

このとき，抗力と重力は2力のつりあいの関係になっていなければなりません。 なぜなら静止しているからです。ここからも（５）が０になることがわかります。

５．力のつりあい

さあ，いまの例題から何がわかるかというと，
物体が静止しているとき， その物体に働く合力は０であるということ。

ここまでは物体が静止しているとき，2力がつりあっているとしていましたが， 3力以上働いているときにはこのようになるわけです。

６．まとめ

今日は力の合成について詳しくみていき，力のつりあいについて考えました。 非常に重要ですが，難しいところです。よく復習してください。

授業を終えて。。。
・プラスチックばねは班で１つ持たせてみたのだが， どちらかというと「そうなるんでしょ」という反応だった。
・吊り橋の話は分力で扱うかどうか迷った。 でも合力を教えてからでは発見があまりないかと思って， ここで扱ったがどうだろうか？
・例題はよい問題だと思うが，設問の順番を再考し， 書き込むスペースを作らないと生徒は混乱する。

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