第３章仕事とエネルギー⑤（運動エネルギーとエネルギーの原理）
１．導入：実験のまとめ
前回，運動エネルギーの実験を行いました。
実験の結論は，「移動距離は速さの2乗に比例する」でした。そして，
最終的な結論は，「運動エネルギーは速さの2乗に比例する」でした。
ここのつながりは非常に難しいところです。
今日は，仕事の「する」「される」とエネルギーの関係を明確にして，
前回の実験の意味がわかるようになればいいと思っています。
２．「する」仕事と「される」仕事
ハンマーが釘を打つという現象をもう少し詳しくみてみましょう。
このとき釘に働く力は右向きで，右向きに動いています。
よって，「釘がハンマーにされた仕事」はプラス。
逆に，作用反作用の法則から，ハンマーに働く力は左向きです。 よって，「ハンマーが釘にされた仕事」はマイナスになります。
また，「釘がハンマーにされた仕事」と「ハンマーが釘にした仕事」というのは，
意味が同じですよね。
だから，「ハンマーが釘にした仕事」はプラス。
同様に，「ハンマーが釘にされた仕事」と「釘がハンマーにした仕事」というのは，
意味が同じです。
だから，「釘がハンマーにした仕事」はマイナスです。
ここは，ごちゃごちゃしますが，よく考えておいてほしいところです。
次の例題をとりあえずのところ理解しておけばいいでしょう。
（１）の答えはいくらですか？
A君：「60[J]です。」
その通り！どうやって計算したかというと，
100[J]－40[J]＝60[J]
ですが，これって，
はじめのエネルギー＋（－した仕事）＝あとのエネルギー
です。先程学習した「する仕事」と「される仕事」の関係から考えると，
はじめのエネルギー＋（された仕事）＝あとのエネルギー
になります。（２）は2番目の式通りですよね。
（２）：100[J]＋40[J]＝140[J]
です。つまり，
物体は持っているエネルギーの分だけ，仕事ができる。
とも言えるし，
物体はされた仕事の分だけ，エネルギーが増加する。
とも言える
３．運動エネルギー
さて，前回の実験に戻ります。結論は，
「運動エネルギーは速さの2乗に比例する」
でした。また，他の実験をする必要がありますが，
「運動エネルギーは質量に比例する」
のです。まあ，重ければそれだけ仕事ができそうだとは思うよね。
よって，まとめると，
となるのです。この「1/2」を正確に理解するのは来年を待ってください。
そして，今日のはじめに話していたことをまとめれば，
これを「エネルギーの原理（タイプ①）」といいます。 タイプ①と呼んでいる人を他に知りませんが･･･。 この式が3学期で最も大切な式です。
物体が正の仕事をされる場合
例えばY君が進んでいる向きに力を加えると･･･
これは計算できますね。
このように，物体が正の仕事をされると，運動エネルギーが増加します。
つまり速さが増加する（速くなる）ということだね。
物体が正の仕事をされる場合
今度はY君が左向きに力を加えると･･･
移動する向きと反対向きに力が加わっているので， 物体がされた仕事はマイナスになるところに注意してください。
このように，物体が負の仕事をされると，運動エネルギーが減少します。 つまり速さが減少する（遅くなる）というわけです。
これは前回の実験と同じような状況ですね。
[キャップのはじめの運動エネルギー]＋[摩擦力によってされた仕事]＝[キャップのあとの運動エネルギー]
になります。最後は静止していたので，あとの運動エネルギーは０。
また，摩擦力の大きさをｆとすれば，
[1/2mv02]＋[－fx]＝０
となり，
x＝mv02/2f
となり，摩擦力が一定であれば，移動距離は運動エネルギーに比例することがわかります。
５．まとめ
今日はいろいろなことを学習しました。特に最後のところは難しい。 良く理解してください。今度は位置エネルギーというものを考えます。
授業を終えて。。。
・完全にプリントの順番が前後している。流れとしては，
①生徒実験：仕事の原理
②仕事と仕事の原理
③仕事率と問題演習（ただし，1問削ってもいいかも）とエネルギーをちょっと
④生徒実験：運動エネルギー
⑤する仕事とされる仕事，運動エネルギーと仕事の関係
⑥問題演習といろいろなエネルギー
⑦生徒実験：位置エネルギー
⑧位置エネルギー
の方がよい。
・授業はスムーズに余裕を持って進んだが，静かだった。
・「仕事って何だっけ？」という発言を何回か聞いた。
仕事ってリアルに感じられる物理量ではないので，なかなか頭に入りにくい。
そこが仕事とかエネルギーの難しいところだなと感じる。
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