第３章仕事とエネルギー28⑨（摩擦のある斜面を下る物体）

１．導入

ではプリントを返却します。振り子の実験をやったね。ちょっとよくわかっていないようなので，復習をしましょう。

２．振り子の力学的エネルギーと振り子の速さ

まず，振り子には張力と重力が働いています。張力は非保存力ですが，張力の向きは常に進行方向と垂直だから，張力がした仕事は0。よって，非保存力がした仕事は０だから，力学的エネルギーは保存する。

はじめ，静かに放すから速さは０なので，運動エネルギーは０。高い位置にあるので，位置エネルギーはmgh。ばねなんてないんだから弾性エネルギーは０。
そして，最下点では，速さをvとすれば，運動エネルギーが1/2mv²，位置エネルギーは０。弾性エネルギーは０。
よって，力学的エネルギー保存則から，
0＋mgh＋0＝1/2mv²＋0＋0
これを解くと，v＝√2gh。
これが最下点の速さです。縦軸を最下点の速さ，横軸をはじめの高さとしてグラフを書くと，前回の実験結果になる。ちょっとここがわかっていない人が多いようです。じゃあ，y＝√xってどういうグラフになると思う？ x＝1のときy＝？
生徒：「１」
x＝2のときy＝？
生徒：「あれ，いくらだっけ？」
ひとよひとよに・・・だから
生徒：「1.41」
だよね，√3は1.73くらい，√4でようやく2になる。これをグラフにするとこうなるのだよ。

もしくは，y＝√xの両辺を２乗してあげると， y²＝xになるよね。つまりxはyの2次関数。 yとxを逆にすればいいんだから，こうすればいいね（顔を横にする）。そうすると放物線になるよね。

３．問題演習（摩擦のある斜面をくだる物体）

さて，いよいよここまでのまとめの問題です。やってみてください。

わからなければ，周囲と相談してください。
※かなり苦戦している。クラスに3～4人は割とさらっと解いてくれる。そのうち1人か2人は運動方程式を用いての解法。それ以外の生徒は相当時間がかかる。
できた人は，別のやり方をしてごらん。
・・・・（15分後に式だけ書く）
これでわからない人は周りに教えてもらえー。
・・・・（5分後に結果を書く）

ちなみにこうやって運動方程式を使って求めることもできるね。もうこれができたら中三の問題演習としては十分です。

４．まとめ

今日は問題演習をしました。難しいと思うけど，これが理解できればかなりのことを理解しているはずだから，しっかり学習してください。

授業を終えて。。。

・やはりこの問題は難しい。中三レベルではない。エネルギーという抽象的な戸惑っていいるところに，追い打ちをかけている気もする。エネルギーという考え方がしっくりきてから問題演習をやった方がよいのかもしれないが，個人的には懐疑的だ。エネルギーはとりあえず計算できるようにしてから意味を追って理解する方が得策だと考える。何しろ，エネルギーは計算も楽だし，結果を求めやすい。「エネルギーって便利！」って感じることが大切だと思っている。
・しかし，3年前の方が解けた気がする・・・。これでもエネルギーの原理のタイプ①は削って教えているのだから負担的には少ない（まあ，保存力の意味があやしくなるが）。
・いずれにせよ，理解が浅い。パワポで次回復習しよう。

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