運動量と力積�C（はね返り係数）

１．導入

前回は運動量保存の法則を導出し問題を解いてみました。 今日は物体がぶつかるときどういうルールがあるか，みていきましょう。

２．はねるボールとはねないボール

ここに黒いボールがあります。 この高さから落とすと･･･これくらいはねあがりますね。 スーパーボールと同じです。しかしこのボールは「超スーパーボール」なんです。 なんでかっていうと･･･このようにボールをグッと押して， この高さから落とすと･･･ほら！これだけしかはねなくなります。 ･･･毎年横の人からばれるんですけど･･･まだわかっていない人がいますね。 楽しいですね。･･･とまあ， ここには「はねるボール」と「はねないボール」があるのです。

３．生徒実験（スーパーボールのはね返り）

では，15分間で実験をしましょう。ここにスーパーボールがあります。 このスーパーボールをまず１ｍの高さから落として， 何ｃｍ跳ね返るか，定規で測定してください。 動体視力が大切です！？ これを１ｍ，９０ｃｍ，８０ｃｍと１０ｃｍずつ低くしていってください。 ポイントは，ボールの下が１ｍになるようにして落とすことと， 跳ね返ったときもボールの下の高さを測定することです。 ではやってみてください。測定が終わったらグラフを書いてください。

（生徒は楽しそうにやっていました。１５分はかかります）

４．跳ね返るときの法則！？

どうでしたか？どのような法則がありますか？ 簡単にやった割には正確に正比例のグラフになっているよね。 跳ね返る高さは，落とす高さに比例するわけです。 ただし，その傾き（比例定数）はボールによっても違いますし， 落とす場所によっても違います。 ぶつかるもの同士の性質によります。

しかし，こういうボールがあるわけですが，これまでの物理法則もそうでしたが， 一番重要なことは何かというと， 「同じ高さから落とすと，同じ高さまで跳ね返る」という事実です。 暗黙の了解にしていましたが，同じ条件であれば，同じ結果が表れる。 これが古典力学の前提条件になっているのです。 台車が台車に衝突したらどうなるか， 同じ条件でやって違う結果になったら計算の意味がないですよね。

しかし，このボールで落とすのと， このように同じ材質の壁にぶつけるのでは関係が違ってしまいますか？ そうではなく，同じボールと同じ板であれば同じ関係があるはずですよね。 ということは，落とす「高さ」と跳ね返る「高さ」ではなく， ぶつかる直前の「速さ」とぶつかった直後の「速さ」に関係性があるとした方が適用範囲が広い。 この比を「はね返り係数」といいます。

４．はね返り係数の定義

以下が定義です。

※斜めの場合は，面に対して平行な方向は速さが変化しません（横には衝突してない）。 実際には摩擦があると横方向の変化しますが，とりあえず考えません。

※2つの物体が衝突する際には，「はね返り係数＝相対的な速さの比」になります。

※「くっつく」＝「はね返り係数が０」→完全非弾性衝突
※「１ｍから落としたら１ｍまで返ってくる」＝「はね返り係数が１」→弾性衝突（エネルギーが保存している！）
※それらの間→非弾性衝突

５．まとめ

今日は実験をやって跳ね返るときの法則を学習しました。 次回は問題演習をやっていきます。

授業を終えて。。。
実験の前に予想をはっきりさせてやらないと意味が半減する。 実験自体は楽しくできた。ただし，グラフの書き方がわかっていない生徒が多い。 折れ線グラフにしたり，線を引いても真ん中ではないし， 実験の処理の時間が必要だ。

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