運動量と力積②（運動量と力積の関係）
１．導入
前回，1学期の復習をして，台車をちょんちょんする実験をしました。 今日は運動量と力積を定義し，運動量と力積の関係を見るなかで， 1学期とは違う新しい方法を探ります。
２．運動量と力積の定義
さて，1学期に学習したことで「仕事」がありました。
仕事は，「仕事＝力×力がかかっていた距離」でした。
力積は，「力積＝力×力がかかっていた時間」
と定義されます。
仕事が力と位置のグラフ（F-xグラフ）の
面積（すなわち力を位置で積分したもの）であったのに対して，
力積は力と時間のグラフ（F-tグラフ）の面積
（すなわち力を時間で積分したもの）になります。
運動量も定義しましょう。
運動量＝質量×速度です！
※速度はベクトル量なので，運動量もベクトル量になります。
※運動量の単位は[kg･m/s]で，力積の単位[N･s]＝[kg･m/s]と同じです。
３．運動量と力積の関係
ここで，一直線上を運動する台車を考えてみましょう。
するとこのように，運動量と力積の関係がわかります。
意味は日本語に翻訳してくださいね。後の運動量－はじめの運動量＝与えられた力積 ですよ。
また，この式はベクトルであることにも注意してください。
運動エネルギーと仕事の関係に似ていますが，あれはスカラーの式でした。
（でもどちらも運動方程式を変形して出てきました。）
４．運動量と力積の関係をちょんちょん台車にみる
では，いまの関係式をちょんちょん台車で考えてみます。
F-tグラフの面積が力積だといいましたね。
「ちょん」とやると台車は「力積」を受ける。
そしてその分速度というよりも「運動量」が増加するわけです。
実際数値的にも一致してます。
運動方程式では，力を受けているときは加速して，その分だけ速度が増加したと考えますよね。
仕事とエネルギーの関係では，仕事を受けた分，運動エネルギーが増加したと考えます。
５．問題演習（運動量と力積）
前回やった問題をいま学習した「運動量と力積の関係」を使って考えてみましょう。
解答です。
このように，この問題は，①運動方程式，②仕事と力学的エネルギー，③運動量と力積 の３つの方法で解くことができます。この３つが高校生の力学の武器です！
ではもう1問演習をやってみましょう。 ポイントは運動量と力積はベクトル式なので， x方向，y方向それぞれに式をたてるということです。
解答です。
６．どうやって生卵を受け取る？
さて，ここに生卵があります。これを投げますので受け取ってください。
どうやって受け取りますか？
「バシッ」て受け取らないですよね。
すーっと手を引きながら取りますよね。
なぜそうしているのでしょうか？
運動量と力積の関係から考えてみてください。
最終的には止めるので，あとの運動量は０になります。
止めるためには運動と反対向きに力を加えるので，
力はマイナスになりますが，とりあえずはじめの運動量と
同じ量の力積を加えてあげれば良いことになります。
同じ力積を加えるわけですが，一瞬で取る（Δtが小さい）と力は大きくなり割れてしまう。
時間をかけて取れば（Δtが大きい），力は小さくなり卵は割れない。というわけです。
７．まとめ
今日は運動方程式から運動量と力積の関係を導きました。 そして前回の実験を考えてみました。次回はこの関係を使って 運動量保存の法則を導きます。
授業を終えて。。。
とりあえず理解はしてくれているようだ。
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