運動量と力積�@（実験：「ちょんちょん台車」）

１．導入

さあ夏休みも終わりました。2学期も頑張っていきましょう！ すっかり忘れているかもしれませんが，1学期は何を勉強しましたか？ 物体の運動をやって･･･力のつり合いをやり･･･運動方程式をやって･･･ 剛体のつり合いもやって･･･力学的エネルギーもやりました。
2学期はまず「運動量と力積」を学習し，「固体の熱力学」をやって， 波動の分野に入っていきます。

２．力学の復習問題

まずは復習のために１問解いてみましょう。

解答です。

このように，運動方程式からもエネルギーの原理からも解くことができます。
ちなみにF-tグラフとv-tグラフはどうなりましたか？これも1学期に実験しているのでわかりますね？

実際に実験して合っているかみてみましょう！

ちょっと力が小さかった分？速度がそこまであがっていませんが，だいたい合っていますね。

３．実験「チョンチョン台車」

では，次の実験を考えてみましょう。
（ここでの目的は運動量と力積の関係につなげることにあります。）

まずは予想を聞いてみましょう。

生徒の予想の分析：
（意外とF-tグラフの予想に苦戦しているようで，今日の論点ではないので， 途中でF-tグラフは与えた。それをもとにv-tグラフを予想させた。）
・結構多くの生徒が1回目と2回目の「ちょん」の間で減速している。 これは力が働いていないと減速すると考えている者と， 摩擦を勝手に考えている者と混ざっているようだ。
・力が最高になるまで速くなっていき，最高点に達した時間からは平らになる。 という予想も多かった。
・速度上昇は直線になる！（なぜならいままでそうだったから！）という意見もあった。

では，実験をしてみましょう。ひもでちょんちょんと引きます。

結果は以下のようになりました。

わかったことなどプリントをまとめてください。以下は生徒の疑問・感想。

・いままで等加速度運動ばかりと思っていたがちがった。
・どうやって計算はすればいいのだろう？
・力を一瞬に最大に上げることはできないか？
・F-tグラフってのもあるんだな。
・ちゃんとF-tグラフからv-tグラフを予想する力が必要なんだなー。
・久しぶりの物理だった。やはり物理は奥が深い。
・思っていた以上に１学期のことを忘れていた。

これは非常にいい質問でした。次の授業で取り上げました。

４．力積の定義

さて，1学期に学習したことで「仕事」がありました。 仕事は，「仕事＝力×力がかかっていた距離」でした。
では力積は，「力積＝力×力がかかっていた時間」 と定義されます。
仕事が力と位置のグラフ（F-xグラフ）の 面積（すなわち力を位置で積分したもの）であったのに対して， 力積は力と時間のグラフ（F-tグラフ）の面積 （すなわち力を時間で積分したもの）になります。

つまり，先程の実験でいうと（グラフ上でその領域を選択して） このF-tグラフの面積です。２回目の「ちょん」では力積表示が0.3[Ns] （力の平均2.3[N]，時間0.13[s]なので，力積0.30[Ns]）です。

※ちなみに，１回目の「ちょん」でも力積表示は0.3[Ns] （力の平均2.0[N]，時間0.14[秒]なので，力積は0.28[Ns]）でした。
※1回目の「ちょん」の後の速度＝0.464[m/s]， 2回目の前の速度＝0.40[m/s]，2回目の後の速度＝0.89[m/s]。

５．まとめ

今日は1学期を復習して，「力積」というものを学習しました。 これといままでの運動方程式はどのように関係してくるのでしょうか？ 次回はそこを学習していきます。

授業を終えて。。。
選抜クラスでも難しい課題であったようだ。 1学期中に空気抵抗など加速度が一定でない課題を取り上げなくてはならないと感じた。 1学期の最大の目標であった「力が加速度を生む」ということを理解してもらえていない。 原因は1学期中に考える時間を与え切れていないせいだ。 やっぱり中途半端なのか！？ 全員に興味をもってもらえることは不可能なのか？
・力積は板書する時間はなかった。

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