物理基礎の力学�E（水平投射）

１．導入

前回は水平投射について考えてもらいました。 今日はもう少し式で理解できるようにしてもらいました。 ポイントは，水平投射でも自由落下でも落ちる幅は同じだということ。 それはつまり，水平方向と鉛直方向は分けて考えてもよいということ。

２．水平投射

こんな風になりましたね。

それで，知りたいのは，ある時刻t秒のときに， 物体がどこにいるか。つまりx座標とy座標を知りたい。 それと，その瞬間の速度。つまり，v_xとv_yを知りたい。 これらがわかれば，ロケットがどのように動いていくかを理解できます。

それで，まず運動方程式を考えよう。 物体に働いている力は？そう，下向きに重力のみです。 ですので，水平方向には力が何もない。つまり水平方向の運動方程式は，
ma_x＝0
よって，a_x＝０
x軸方向には加速度がないので，等速直線運動するということ。
y軸方向を下向きにとっているので，鉛直方向の運動方程式は
ma_y＝mg
よって，a_y＝g
つまり，y軸方向には加速度gで運動するということ。

ちなみに，x軸方向の初速度は？
生徒：「v₀です」
そうだね，y軸方向の初速度は？
生徒：「･･･0ですか？」
そうです。これらを表にまとめると， 次のようになるね。

これらを等加速度運動の３つの式に代入してあげればよい。 x軸方向はx軸方向で，y軸方向はy軸方向でね。

これで完成です。初速度v₀がわかれば， 重力加速度gは知っているので， 時刻t秒を代入してあげると，x，y，v_x，v_yを求めることができる。 というわけです。

２．水平投射の問題演習

さあ，次の問題を考えてください。

わからない人はまわりに相談しなさい。立ち歩いてもいいよ。

※できない生徒は， 「横着しないで表を書いて，式を全部書いてごらん」と指示をしました。

わかっている人はいいけど，わからない人は手順に従ってごらん。 まずは軸を設定する。初速度と加速度を矢印で記入する。 表を書く。式に代入する。その上で設問を見る。
(1)は「水面に達する」のだから，何がわかるの？ そうyがわかる。y＝44.1[m]。このときの時間を求めたい。 どの式を使う？というように考えていってね。

４．まとめ

では，次回は斜方投射を詳しくみてみましょう。

授業を終えて。。。
・まあこのくらいでしょうか？式にこだわりすぎているだろうか？ 物理の楽しさは式で表せることにもあると思うのだけど， 前回とのつながりをもう少し付けてあげた方がよいのかもしれない。
・時間的には余裕があった。授業が少ないクラスは斜方投射までいった。

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