等加速度運動�C（モーションセンサー斜面上の運動）

※今回の課題は，物理教育研究会発行「物理教育通信　NO146」の p22〜28の第1回物理授業公開講座報告（岸澤眞一氏・石井登志夫氏・湯口秀敏氏） を参考にさせていただきました。ありがとうございます。

１．導入

前回は加速度というものを学習しました。今回は実際に加速度運動する物体の グラフを考えてみたいと思います。

２．課題３「斜面を下る台車のグラフ」

図のようにレールと台車をセットします。そこに台車を置き，静かに手を放します。 このあとの台車の位置，速度，加速度はどのようなグラフになりますか？ x軸の原点はモーションセンサーの位置を原点とします。 予想を書いてください。そしてどうしてそうのように予想したのか理由も書いてください。 例えば「どのグラフから考えはじめたのか」という風に書いてもOKです。

今回は少しばらばらな予想となっていますね。 では，班の人と相談して，班の意見を決定してください。

では，発表してもらいましょう。１班はどうなりました？空中で図を描いてみてください。
なるほど･･･というように各班の予想を板書します。

いくつかの意見が出ましたが，「俺の班があっている。他の班はここが間違っている!」 と言えますか？
A君：「やっぱり自分の班は間違っています（笑）。v-tグラフの傾きは加速度だと思い出しました。」 そんなに簡単に自分の意見を曲げていいのか？では，聞いてみましょう。 3班の意見に賛成の人は手を上げてください。全員ですね。では，実際にやってみましょう。

というように，予想通りになりました。気付いたこと，感想などを書いてください。 どのような意見が参考になったのか，間違っていれば自分がどの段階で間違えたのか 書いてくれるとありがたい。

さっき言ってくれた人がいますが，これまでのグラフに関する知識をまとめておきます。

３．課題４「斜面を上り下りする台車のグラフ」

今度は斜面を逆にして，台車は斜面を登っていきます。最高点に達した後， 降りてきます。このときのx-tグラフ，v-tグラフ，а-tグラフを予想してください。

今回はいろんな予想がありますね。班の意見を決めてください。

では，発表してもらいましょう。手を挙げて発表してください。

いくつかの意見が出ましたが，「俺の班があっている。他の班はここが間違っている!」 と言えますか？
B君：「v-tグラフがV字型の班がありますが，それではだんだん減速して 速度が０になったあと，もう一回速くなって登っていくことになるのでおかしいです。」
C君：「なるほどー」
D君：「そうなるとずっと右肩下がりで，マイナスにもなるはずで，傾きはマイナスで一定のはず だから，加速度はマイナスで一定のはずです。」
※ここら辺は話の流れはあっていますが，発表者の意図を酌むように私が言葉をつなぎながら進めています。

では，実際にやってみましょう。

ということです。加速度はマイナスで一定で，するとv-tグラフは右肩下がりの 一次関数になり，x-tグラフは上に凸の二次関数になります。
では，感想を書いてください。

生徒からの質問：「なんで，加速度はマイナスで一定になるんですか？力が働いていて･･･」
いい質問ですね。台車には重力と垂直抗力というのが働いていて， いまこれらは変化しないので一定になるんです。詳しくは中間テストの後に説明することになります。

６．まとめ

これらの運動は「加速度が一定」である等加速度運動とよばれます。 等加速度運動のx-tグラフは2次関数，v-tグラフは1次関数になることはわかったと思います。 次回はこれらのグラフを数式で表すことをしていきます。

授業を終えて。。。
１つのクラスではテレビが映らないというハプニングがあり，生徒に迷惑をかけてしまった。 もう1つのクラスでは議論が活発になされていて，ねらい通りの授業になった。 「どのグラフから考えたか」「考え方のどこが間違っていたのか」というようにはっきり 指示をだすと【気付いたこと】など詳しく書いてくれるのだなと理解した。

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