等加速度運動�B（加速度の定義）

１．導入

前回実験をしました。今日はまずその解析をしていきます。

２．「課題２」の解析（v-tグラフの面積）

前回の実験では，x-tグラフ通りに○君に歩いてもらって， v-tグラフを予想しました。しかし，みんなが書いていたように， 概ねx-tグラフ通りに歩いていましたが，v-tグラフは少し違っていました。 だいたいこのような形でした。

何人か「変位が何かよくわからない」と感想に書いてあったので， グラフを使って，「はじめの２秒間の変位は？」「8秒間の変位は？」「移動距離は？」という説明をしました。

【気付いたこと】に書いてくれたことを発表してください。
A君：速度にマイナスがあることに気付いた。
私　：そうだねー。右向きを正とすると左向きに動くときは速度がマイナスになります。
B君：実際には止まっている状態からスタートするので，v-tグラフは０から始まる。
C君：だからまっすぐな（ｔ軸に平行な）線ではなく，傾きが生じる。
私　：おー，いいところに気がついたね。
D君：x-tグラフの傾きがv-tグラフになる。
E君：x-tグラフの微分がv-tグラフになる。
私　：すごい！「微分」という言葉を書いてくれた人は2人いました。
（先取りのために数学で微積分は既習）
私　：まさにその通りです。微分はその点の傾きを求めることです。他にないかな？
（ここはなかなか出てこなかったので，かなり誘導しました。）
F君：v-tグラフのはじめの4秒間と最後の2秒間の面積が等しくなる。
私　：そう！ということは「v-tグラフの面積」は何を表すのかな？
G君：移動距離になる！？
私　：その通りです。「v-tグラフの面積＝変位」になります （プラスマイナスの話を追加しました）。

３．加速度の定義

さて，先程「実際のv-tグラフは０からはじまり，傾きがあった」ということを話してくれました。
「はじめのグラフが傾いているところは，実際にはどういう運動をしているのですか？」
H君：加速をしている。
そう。v-tグラフの値が変わっているので，v-tグラフに傾きがあるところは速度が変化している。 はじめは加速していて，下がっているところは減速している。もしくは反対向きに加速している。 このようにv-tグラフの傾きは加速度になります。

４．問題演習

ちょっと順番がどうかとは思いますが，まず，時速から秒速に変換する問題を解いてください。

これは単位をそのまま計算するという意味を強調したいための問題です。

次は記録タイマーの問題です。

解答です。

５．まとめ

今日は
・x-tグラフの傾き＝速度
・v-tグラフの面積＝変位
・v-tグラフの傾き＝加速度
であることを確認しました。加速度は難しい概念ですので， また次回は実験をやって考えていきましょう。

授業を終えて。。。
少し時間が足りない。タイマーの問題で，平均の速度がその中心の時間の瞬間の速度となることの説明を， 面積を使って説明した。v-tグラフの面積を扱う問題を省いたのもあるかもしれない。まず問題が悪い。 そもそも実験を導入して同じ量の問題演習はできない。
また，まだ最初だからかなかなか生徒は意見を言わない。 そこで強引に持って行ってしまってはこれからも変わらないかもしれない。難しい。

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