剛体のつりあい�A（力のモーメントの練習問題）

１．復習

前回は力のモーメントを定義しました。力のモーメントは、力×うでの長さでしたが、 注意すべき点は、互いに垂直な成分しか回転には寄与しないことです。 では、練習問題をやりますが、
　�@剛体に働く力をすべて図示する。
　�A回転軸を決める。
　�Bxy軸を決める。
　�Cxy軸の力のつりあいの式、力のモーメントのつりあいの式をたてる。
という手順通りに練習してみましょう。

２．練習問題

「�@剛体に働く力をすべて図示する」ですが、(2)をヒントにしてください。 重力、張力まではいいですが、壁から垂直抗力をまず受けます。 （ただし、重さと重力は同じ意味なので、重力はWと書いてください。 重力加速度をかけてWgとしないこと！） そしてちょうつがいから上向きに力を受けます。 これがないと落ちてしまうからです。

「�A回転軸を決める」ですが、どこでも構いませんが、 ちょうつがいにしておきましょう。なぜなら、そこに２つの力がかかっており、 ここを回転軸にすると、NとRのモーメントは０になり、計算が楽になるからです。

「�Bxy軸を決める」ですが、これもどうでもいいですが、 図のようにとれば、分解するのはTだけになります。

「�C式を立てる」ですが、以下のようになります。
　　x軸：N−Tcos30°＝０
　　y軸：Tsin30°＋R−W＝０
　　モメ：Tsin30°×L−W×L/2＝０

これらを解いて、
　　∴T＝W、N＝√3/2W、R＝W/2

もう一問だけ練習してみましょう。

では解答です。

※この問題のように「力のモーメントの大きさ」を答える場合にはプラスで答えます。 よって、まあ「反時計回りが正」ということは忘れていても大丈夫。
※力のモーメントの求め方は、右下にあるように定義２を用いてもOK。自分が楽な方を使ってください。

次回は重心について考えます。

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