剛体のつりあい�@（力のモーメントの定義）

１．導入

次の問題を考えてみてください。

（答）太い方の人です。
これはなぜでしょうか？　同じ力の人だったら太い方がなぜ有利なのでしょうか？

２．力のモーメント

物体を回転させる能力を「力のモーメント」といいます。 それは「力の大きさ」と「回転軸からの距離」に比例するベクトル量です。 ただ、回転軸に対して外向きに棒を引っ張っても、回転には何の意味もありません。 つまり棒（うで）に対して垂直な向きの力だけが、回転に意味を持ちます。

※注意�@：力のモーメントはベクトル量なので、向きがあり、反時計回りのモーメントをプラスにします。 ただ、これは私は覚えていません。プラスマイナスを答えるときは、プラスの向きは定義されているからです。
※注意�A：はじめは「定義１」を使いますが、「定義２」の方が計算が簡単になる場合があるので覚えておいてください。

３．剛体のつりあい

「力のつりあい�@」のはじめに、力の働きは、１．運動状態を変化させる、２．回転させる、３．変形させることだと学習しました。 いままで力のつりあいの章で考えていた物体は、「質点」といい「物体の大きさはない」と考えていたのです。 大きさがないのであれば回転をするはずがありません（面倒なので回転を省ける質点を考えていたということ）。 しかし、実際の物体には大きさがあり回転します。 １０[N]を図のように加えると、物体の位置は変化しませんが、回転します（このような力を偶力という）。 ただ、変形まで考えると面倒なので、「大きさがあり、変形しない物体」を考えます。 この理想的な物体を「剛体（ごうたい）」といいます。

「剛体がつりあう」ということは、「力がつりあっている」（静止している）ことに加え、 「力のモーメントがつりあっている」（回転しない）ことが必要です。

※注意：ここでは簡単にするために、「力がつりあっている」→「静止」、 「力のモーメントがつりあっている」→「回転しない」としましたが、 本当は「力がつりあっている」＝「静止or等速直線運動」、 「力のモーメントがつりあっている」＝「回転しないor等角速度で回転」です。

※注意：剛体が回転していないときには、どこが回転軸かわからないですよね。 わからないので、逆にどこでも構わないのです。せっかくなので、計算が楽になるところを選びましょう。

４．例題

次の問題を解いてください（質量mを求めてください）。

中学生であれば、てこの原理より逆比を使って、
ｍ：１２＝６：２
として
ｍ＝３６[kg]と求められるでしょう。

しかし、力の数が１つ増えると解けなくなるので、次のように式を立てて計算してください。

では、次回はもう少し問題を解いていきます。

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