気体の熱力学�C（熱効率と熱力学第二法則）

１．導入

今日は，熱効率を学習します。熱力学の目的の１つは， 「いかに少ないエネルギーで仕事をする熱機関を開発できるか」ということにあります。

２．熱効率

まず，「熱機関」とは，熱を仕事に変える装置ですが， 連続的な仕事を可能にするため， 必ずはじめの状態に戻ってくる機関のことをいいます。
「爆発」も熱力学的な変化ではありますが，熱機関ではありません。 元の状態に戻ってきて連続的に仕事をすることができないからです。 ですので，熱機関はエンジンのようにサイクルを繰り返す装置のことをいいます。

そして熱効率ですが，次のように定義されます。

車が１つの熱機関だとして，A地点からB地点にどんどん荷物を運ぶこととします。 この場合の正味の仕事は，AからBへ行くときにした仕事だけではなく， BからAに戻ってくるときにマイナスの仕事をしているので，その分も足したものになります。 その分した仕事は減ってしまうので，戻ってくるときに車は軽いと効率がよくなります。

そして，吸収した熱量とは，「使ったガソリン」です。 車が動けば熱を発しますよね。この分を差し引いてはいけません。 だって，車が熱くなって放出された熱を仕事に使うことができないからです。 ですので，車の外に放出される熱を少なくすれば熱効率はあがります。

別の説明をしたら，Qinには出て行った熱もあるので，
　Qin＝（Qin）total　−　（Qout）total　
と書けます。
Woutにはされた仕事（マイナスの仕事）もあるので，
　Wout＝（Wout）total　−　（Win）total
と書くことができます。
そうすると熱効率は，
　e　＝｛（Wout）total　−　（Win）total｝／　（Qin）total
と書けます。つまり，仕事はマイナス分も入れるけど， 熱はマイナス分は考慮しないということを強調したかっただけです。

ここで熱機関ははじめの状態に戻ってきますので，1サイクルしたら，
　内部エネルギーの変化量　＝　０
ですよね。ということは熱力学第一の法則から，Qin　＝　Wout　になりますが，
（Wout）total　−　（Win）total＝（Qin）total　−　（Qout）total
ということです。これを熱効率の式に代入すると，
　e　＝｛（Qin）total　−　（Qout）total｝／　（Qin）total
　　＝１−（Qout）total／（Qin）total
となります。

しかし，熱効率って意外と低いのです。バスでも３０％程度。 発電でも４０％いけばよい。５０％なんてなかなかいかない。 つまり半分はロスしているということ。
いまは，コジョエネレーションシステムというのがあって， 外に出てきて無駄になった熱を給湯などに使うシステムもありますが， 熱効率を大きくするのはすごく難しいのだろうなと想像できます。

３．熱力学第二法則

先程見たように，熱効率は
　e　＝１−（Qout）total／（Qin）total
となります。よって（Qout）totalが０になれば，熱効率は１になるわけです。
しかし，はじめの状態に戻すためには，必ず熱を放出してしまう。 よって，熱効率は絶対に１にはならない。これを「熱力学第二法則」といいます。

深追いはしませんが，なぜはじめの状態に戻すことができないかというと， 基本的に，熱の変化は不可逆変化であるからです。 熱は高温から低温にしか移動しないわけです （極限的にほぼ同じ温度になるようにした「準静的過程」であれば可逆過程も可能ですが）。 このことは次の例えを用いて説明されることが多いです。 コーヒーにミルクを１滴垂らすと広がっていきますよね。 広がったミルクを1カ所に戻すことは確率的に不可能ですよね。 「確率的に」といったのは，分子が運動しているわけですから， 偶然ミルクの分子たちが1カ所に集まることは確率的に０ではないからです。 ただし，「ほぼない」と言っていいでしょう。 大学ではこれを「エントロピーが増大する」といいます。 エントロピーとは「乱雑さ」といわれています。 外から仕事をしなければ，乱雑さは増すばかりです。 ミルクで言えば，1カ所に集まっていた状態からてんでんバラバラの状態になるわけです。 君たちの部屋を考えても，掃除という外からの仕事を与えなければ， 乱雑さは増すばかりでしょう。

というように，第二法則にはいろいろな表現があります。 （不勉強のところが多々あるので，鵜呑みにしないでください）

４．問題演習

では，問題を解いてみましょう。

解答です。

５．まとめ

今日は熱効率を学習しました。深い学習への入り道です。 興味を持った人はいろいろと本を読んでみてください。

授業を終えて。。。
問題はもっと数値のもののがいいのかもしれない。