物理基礎の熱力学�A（絶対温度と熱伝導）

※このプランは，物理教育通信 2013 No.151「高校物理　熱の学習2012」（石井登志夫先生）を参考にしています。 ありがとうございます！

１．前回の復習

前回から熱力学の学習に入りました。 物体は分子原子でできていて，その運動の激しさを「温度」といい， 動いているわけだからエネルギーをもっていて， その分子のエネルギーの合計を「内部エネルギー」， 物体が接触してエネルギーを受け渡した分を「熱」といいました。

２．絶対温度

温度が「分子の運動の激しさ」であるならば， だんだん動きが鈍くなっていって最後止まったら， それより「分子運動の激しさ」が低い状態はないよね。 つまり，何が言いたいかというと，
温度には下限がある。
それは−273℃です。−274℃というのは存在しない。 その−273℃を０度とした温度のはかり方を「絶対温度」といいます。 単位は[K]で，ケルビンと読みます。

絶対温度は，摂氏温度の基準をずらしただけです。 1目盛の幅は変わりません。
俺はね，昔2年半くらいガーナという国にいってました。 マラリアにかかる場所なんですね。俺も何回かかかりました。 あるとき，アメリカ人の友達を話していたら， 「友達がマラリアにかかって，熱が（違った！体温が！）100度になった」 と話していたんですね。100度！？沸騰しちゃうじゃんってその瞬間思ったんだけど， 考えたらアメリカは摂氏温度ではなく華氏温度を使うんです。 世界の天気とかで[C]にならんで[F]という単位を見たことありませんか？ この華氏温度は面倒です。
摂氏温度＝9/5×華氏温度＋32
なんですね。つまり，1目盛の幅が違うんです。 ０℃≒32F，100℃≒212Fなんです。それで100F≒38℃くらいなんです。 「なんだ，38℃か」ってあとで思いましたよ。
でも，摂氏温度と絶対温度は1目盛は同じなんですね。
（帰国生から聞いたらフランスは摂氏でした）

それでは次の問題をやってみてください。

ではA君，答えは？
A君：「(1)は73[℃]で，(2)は346[K]です。」
まんまと引っかかりましたね。いま1目盛の幅は同じだって強調したじゃない！ (1)は合っています。(2)は，
（100＋273）[K]−（27＋273）[K]＝373[K]−300[K]＝73[K]
です。温度「差」ならば，摂氏温度も絶対温度も同じです！

３．鉄の温度と発泡スチロールの温度

では，次の課題を予想してみてください。

生徒の予想：
ア･･･5人
イ･･･11人
ウ･･･26人
・アの理由：
T君：「鉄の方が熱伝導しやすいから」
オー，熱伝導なんてすごい言葉知っているね。 鉄のが発泡スチロールよりも熱が伝わりやすいから， 鉄のがあたたまりやすいということ？ ちなみに，熱が伝わるってどこから？
T君：「空気から？」
空気から鉄に熱が伝わりやすいから鉄のが熱くなるってことね。
・イの理由：
I君：「放置していたから」
なるほど，放置していたから最後は同じ温度になるってことね。
・ウの理由：
K君：「机の板の部分よりも足の鉄の方が冷たいから」
すばらしい！実験をやったわけですね。それで鉄の方が触ったら冷たい。 だから温度は低いということね。

OK。ではまわりの人と少し話してください。

ではもう一度聞きます。
ア･･･0人
イ･･･9人
ウ･･･33人
あれ？I君はなぜ変えたの？
I君：「いま机のパイプと木の板をさわったら，パイプの方が冷たいから。」
すごいね！いま実験したんだね。素晴らしい！なるほどね。

では，実験してみましょう。

うわー，やっぱりこうなっちゃうか。 （鉄の方が少し低い） あのね（といいながら，縦軸を縮めてしまう）， これで同じだな！

生徒：「ずるいずるい！」
あのねー，ずっと時間が経つと同じになります。 正解は「イ」です。ずるいと思うなら2時間ほど待ってください。 なぜ鉄の方が低いかいまから説明しますが， とりあえず，ずっと放置していたら， 鉄も発泡スチロールも空気と熱平衡状態になるので， 同じ温度になります。でも， さっきI君が言ってくれたように， 天板よりパイプの方が冷たいよね。 人間の感覚と温度とは実は完全にマッチしていないのです。 例えば，−20℃の鉄と氷と空気と触ったら，どれが一番冷たいですか？
きっと鉄だよね。じゃあ，100℃の鉄と水と空気を触ったら，どれが一番あついですか？
鉄だよね。鉄はあつくて冷たい。何でかというと，T君が言ってくれたように， 鉄は熱伝達がはやいから。いま，鉄を触ると，手から鉄へ熱が移動する。 発泡スチロールに触っても，手から発泡スチロールに熱が移動するけど， 鉄からのがはやいんです。手ははやく熱が奪われた方が冷たいと感じるのです。

と説明している間に，鉄と発泡スチロールの温度は近づいてきているでしょ？ ちなみにね，さっきこれらは職員室にあったのです。 職員室は温かかったんだよ。そこからこの教室に移動させた。 鉄も発泡スチロールも温度は下がり始めるのだけど，鉄の方がはやくさがる。 だからいま鉄のが温度が低かったというわけ。 逆に発泡スチロールの保温性って高いよね。

※このデータははじめセンサーを手で握っておいてから， それぞれの物質を計測しています。実際の授業ではそのまま温度を計測していますが， どうしても同じ温度にならず鉄のが下がってしまう。条件を変えて実験しているところです。
ただ，うまくとれれば熱伝達「熱の伝わる速さ」という概念を教えるには適切かと思います。

では，感想・疑問を書いておいてください。

４．300[W]のヒーターで400[g]の水を加熱する

最後に，課題２をやりましょう。 これはね，ホテルとかに置いてあることもあるけど，ヒーターです。 マグカップとかに水を入れて，これで熱すれば沸騰してお茶が飲めるというわけです。 これを400[g]の水の中に入れて熱すると，温度はどう変化するでしょうか？ ちょっと時間がないので，1分で予想してください。
ちなみにこのヒーターは300[W]です。

生徒の予想：

緑君：「はじめは上がりやすくてあとは上がりにくくなるかと思った。」
なるほど，手の温度の実験と同じということね。
赤君：「そのヒーターは安そうだから，はじめはあんまり上がらなくて， だんだん勢いがついてくる？」
あのね，安そうって。まあいいや，でもはじめは温まっていなくて， 温まるにつれて勢いが強くなる感じ。
白君：「なんとなく一定かなと」
どうしてだろう？白２君，白君と同じ意見だよね？
白２君：「はい，一定のエネルギーが入っているから一定かなと」
なるほど，エネルギーはどこからくるの？
白２君：「よくわかりません」
そうか，ありがとう。
橙君：「緑君と赤君の意見を合わせた感じです。」

では実験してみましょう。一生懸命かき混ぜますよ。

結果は次の通り。

この通り，まっすぐ比例するんです。
※最後は停止ボタンを押すためかき混ぜるのを止めたので， ちょっと曲がっています。

白君が正解です。白２君がいいこと言ってました。 「一定のエネルギーが入ってくる」これが比例する原因です。 300[W]の[W]って，何の単位だった？忘れているね。 仕事率です。仕事率はどうやって求める？ そう，仕事を時間で割ってあげる。 だから，[W]＝[J/s]なんです。 つまり，300[W]ってのは， 1秒間に300[J]のエネルギー・熱がどんどん入っていきますよってこと。 だから，一定の割合で温度も上昇する。

手で温度計を握った場合は，手から温度計に熱が移動すると， それっきりなんです。本当は血液などで補われますが， 話を単純にするよ。手から温度計に熱が移動すると手の分子は活発じゃなくなって終わり。 でもヒーターは電源につながれてエネルギーを供給されるから， また活発になるわけです。

５．まとめ

今日は絶対温度と実験を２つ予想してもらいました。 温度と熱の違いはわかってきたでしょうか？
次回はいまの実験を水の量を変えて，物質を変えてやってみます。 どうなるか予想してみてください。

課題１の生徒の感想
・人間の感覚が不思議に思えた。
・予想していた結果と違って，意外で驚きました。
・熱伝導についてよくわかった。
・魚などを発泡スチールの容器に入れる理由がわかった。
・発泡スチロールの保温性に驚いた。
・予想は外れたが納得できてよかった。

課題２の生徒の感想
・手のときとの違いは何か。
・なんとなくしか分からなかった。
・他の人が言っていることが（[W]＝[J/s]）がはったりじゃなかったのは， すごいなと思いました。
・理由を聞いてなるほどと思った。
・昔のことがちゃんとつながっているのだなと思った
（たぶん電熱線の実験のこと）
・[W]＝[J/s]に納得。

授業を終えて。。。
・割と反応良く授業がすすんだ。
・３クラス目から物理室に変更した。好きな者同士座らせると議論は活発になった。
・課題１は「100℃近くまで上昇してストップするかどうか」になってしまうケースがある。 １つめの論点は「100℃近くまで上がるかどうか」。２つ目の論点は「どのように温度上昇するか」 とはっきり説明した方がよい。E組で聞いたところ， 10人くらいが100℃近くもいかない。と考えていた。
・授業後になぜヒーターだと比例のグラフになるのか質問された。 （感想のところにも書いてあった）。やはり[W]の説明をきちんとした方がよい。
・以降のクラスでは[W]の説明をした。それで納得してくれる者はでたが， それでもむずかしいようだ。100℃近くでは緩やかになるだろうし， そこを考えている生徒もいる。
・途中で鉄球から鉄粉に変更した。鉄粉のが同じ温度になりやすい。 それでもちょっとのずれが出てしまう。追加実験中。
・鉄粉にしたとき，とっかかりに「中一のときカイロつくったでしょ？」といったら， 化学反応で温度が上がると考える生徒が出てしまった。下手なことは言わない方がよい。
・ちょっと時間がかかりすぎ。プランの見直しが必要。 熱伝導にこだわりすぎているかもしれない。

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