光波⑩（ニュートンリングと光の散乱）

１．導入

干渉の問題もあと少しです。ニュートンリングです。

２．ニュートンリング

ニュートンリングとは凸レンズとガラス板を重ねたものです。問題を解いてみてください。

前回と同様に考えていきます。
考えること①：経路差＝２ｄ　ですが，これは三平方の定理と近似を使って，経路差＝r²/R　となります。
考えること②：位相のずれ･･･空気層の上面での反射では０ずれ，空気層の下面ではπずれで，トータルπずれ（→逆位相の干渉条件になる！）
考えること③：波長は，経路差がある部分は空気層なので，λのままでOK！

ですので，

ニュートンリングの干渉条件（反射光）は，
明環：r²/R＝(m＋1/2)λ
暗環：r²/R＝mλ　m=0,1,2,･･･

では，実際にニュートンリングをみてみましょう。
まずは，そのままみてみると，虹色が見えますね。自然光は白色光ですので，場所によって強めあう波長が違ってくるので，虹色に見えます。

次はナトリウムランプの光の下でみてみましょう。

たいしておもしろくはありません！

外側に行くと，明環の半径はどのようになっていますか？

隣り合う明環の間隔が狭くなっているのはわかるでしょうか。
ヤングの実験では，隣り合う明線の間隔が一定でしたが，ニュートンリングでは狭くなります。これは式変形をしてもわかります。

この問題ではありませんが，透過してくる光も干渉します。次の図のように，空気の下面で反射し，上面で反射してくる光と，そのまま透過してくる光が干渉します。

経路差は反射光のときと同じ。そして，位相はそれぞれ反射するところでπずれますので，トータル２πずれる。つまりずれていないのと同じになります。よって，干渉条件は次のようになります。

ニュートンリングの干渉条件（透過光）は，
明環：r²/R＝mλ
暗環：r²/R＝(m＋1/2)λ　m=0,1,2,･･･

生徒からの質問：「レンズのように曲がっているのなら，反射するときに真上にはいかないのでは？」
いいところに気がつきますね！確かにその通りなんですが，実際にニュートンリングのレンズは曲率半径が数メートルです。つまり，かなり平らになっています。図は経路差がわかりやすいように隙間を大きくして書いていますが，実際には下の図のような感じになります。よって，反射するのはほぼ真上だと考えてください。

問題：「では，なぜレンズの上面で反射する光とレンズの下面で反射する光の干渉を考えないのですか？

これは，ヤングの実験で「なぜはじめにスリットSを入れるか？」と同じような質問です。実際のニュートンリングは図のように隙間が非常に狭い。しかしレンズはそこそこの厚みがあるわけです。光は同じ波連でないと干渉しません。そして波連はせいぜい１０波長くらいしかない。よって経路差が長いと干渉は起こらないので，経路差が短いすきまだけを考えます。

３．光の散乱

干渉の話はいったん終わりにしましょう。

問題：「なぜ，空は青いのですか？」

いきなり壮大な話になりますが，どうでしょうか？これは「光の散乱」という現象が関係しています。空気中には窒素や酸素などの小さな分子があります。そこに光が当たると，いろいろな方向に飛ばされる。これを散乱といいますが，そうした小さい粒子では波長の短い青の方が散乱されやすい（赤の10倍！）。また，埃とか水滴とか大きい粒子ではすべての色が散乱されます。

実際にみてみましょう。傘用のビニール袋に牛乳を数滴入れて，水を入れたものに白色光を通過させます。

白い光がだんだん黄色になっているのがわかりますか？これが「夕焼け」です。写真ではわかりにくいですが，左の白い部分は少し青っぽく見えます。

このように，光が大気を通り抜けていくと，青は散乱される分だけ少なくなっていき，相対的に赤が強くなります。これが夕焼けです。昼間は光が通る大気の長さが短いので，散乱される青も少なく，太陽自体は白色に見えます。

ここでポイントは，昼間，太陽の方向以外からも青い光が届くということです。これによって昼間空が青く見えるのです。大気のない月で空を見上げると，太陽は白く見えます。それ以外の空は真っ黒。これは太陽以外からは光がきていないので当然です（地球があれば地球からは光が来るのでみえますよ，当然）。
ちなみに，火星では大気は少ないのですが，埃などがたくさん舞っているため，すべての光が反射され白く曇って見えます。そして実は埃などの大きい粒子ではすべての色が散乱されるのですが，赤が一番散乱されやすいのです。よって昼間の空はピンクがかってみえる。逆に夕焼けは赤が抜けるので，青っぽく見えるのです。
ちなみに，たばこの煙を「紫煙」というのを知っていますか？これも同じ原理です。たばこの小さい粒子が青や紫を散乱しているために紫色に見えます。しかし，吸って吐いた煙は白です。吸うとたばこの小さい粒子が水蒸気や水滴などとくっつき，大きい粒子になってしまいます。するとすべてを散乱し白に見えます。これは雲と同じです。

４．まとめ

ニュートンリングと散乱を学習しました。忌野清志郎の歌の中で，「授業をサボってー，日の当たる場所にいたんだよー，寝転んでたのさー，屋上でー，たばこの煙とても青くってー」という歌詞がありますが，これも光の散乱ですね。とても詩的な表現で大好きです。

授業を終えて。。。
ニュートンリングも散乱もみせたけど，反応はいまいち。どのようにみせればいいのだろうか？

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