物理基礎の波動⑦（定常波）
１．前回の復習
前回は重ね合わせの原理を学習しました。
単純な原理ですが，とても重要です。
前回の最後には，左右から同じ波がやってきたときにどのような合成波が見られるか，
重ね合わせの原理をもとに描いてもらいました。
すると，どちらにも進まない波「定常波」ができましたね。
もう一度そのあたりから説明していきましょう。
２．定常波の腹と節
前回描いてもらったものをプロジェクターで映してみますね。
こんなものが描けました。これを見てみるとどちらにも進んでいないことはわかります。
それが「定常波」です。
これを重ねてみますよ。
これを見て何かわかりますか？
x＝0,2,4,6,8,10,12の場所はどのように動いていますか？
そうですね，大きく動いていますよね。
このように，定常波の大きく動く位置を「腹」といいます。
x＝1,3,5,7,9,11の場所はどうでしょうか？
ここは，全く動いていない！左右から波がきているのに
振動しない場所ができるんですね。
このような場所を「節」といいます。
実際にウェーブマシンで見てみましょう。 腹と節の位置がわかりますか？
ハイスピードカメラの動画で見てみると， 君たちに描いてもらった状態が再現されているのがわかります。 一瞬平らになっている瞬間もあるよね（完全ではないけど）。 すべての場所で変位が０になることもあるわけです。
ここまでのことをまとめておきましょう。
まず，このように左右から同じ波がきて重なると，
どちらにも進まない「定常波」ができます。
ちなみに，これまでのように進んでいく波を「進行波」といいます。
定常波の波長は元と変わりません。周期も変わりません。
しかし，振幅は場所によって変わります。
最も大きく振動するところを「腹」といい，
元の波の２倍の振幅です。逆に全く振動しない点を「節」といいます。
当然振幅は０です。
ちなみに，腹～腹までの距離は波長の何倍になっている？
この波の波長は「４」で，腹～腹までは「２」だから，
腹～腹＝λ/２
節～節＝λ/２
腹～節までは「１」だから，
腹～節＝λ/４
となります。これは音に入るとよく使いますので，覚えておいてください？
覚える必要もないけど，すぐに出るようにしておいてください。
３．練習問題
次の問題を解いてください。
（すみません。ここから問題番号がとんでしまいます。
また，落書きがあるのは，次回への変更点です。
連続的な波という記載が必要です。
また，振幅など(1)と(4)で違う記号を使う必要がありました。
そもそも記号を書かなくていいところです。
また，このような問題もプロジェクターで黒板に映した上に
チョークで描いて説明しています。）
４．まとめ
この問題でわかるとおり，
・腹～腹＝λ/２，節～節＝λ/２
・腹の位置の振幅はもとの２倍
・定常波の周期はもととかわらない。
ちなみに難しいことを追加しておきます。
この問題のように，左右から同位相で波を送り出すと，
当然中心では同位相で波が重なるわけです。
同位相で波が重なると，その点は定常波の「腹」になる。
逆に，逆位相で波が重なると，その点は定常波の「節」になる。
というわけです。
次回は，反射を考えていきますが， また定常波ができます。というよりは，物理基礎の最大のポイントは定常波かもしれません。 音でも出てきますのでよく理解しておいてください。
授業を終えて。。。
・先程も書きましたが，この範囲は実習生が行ったので，
ここに記載したのは予想の授業展開です。ただし，生徒の意見は観察中に
生徒から出てきたものです。
・山＋山と山＋谷は同時に予想させてもよい。
その上で，重ね合わせと独立性を教えてもよい。
・定常波もプロジェクターを使うと便利だなー。
・問題５（７？）は有効かな？もっといい問題がないかな。
結構時間がかかる。再考の必要あり。
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