物理基礎の波動⑥（重ね合わせの原理と定常波①）
１．前回の復習
前回は縦波を横波のように表示してみました。
そして同位相と逆位相という言葉を学習しました。
今日は「２つの波がぶつかったら･･･」ということを学習します。
これからの学習の肝になる部分ですので，よく理解していきましょう。
２．重ね合わせの原理
では，いきなり問題です。
ウェーブマシーンで左右から山を送ったらどうなりますか？
まずはちょうど重なったときには波はどのように見えますか？
ちょっと考えてみてください。
OK。見回ったところ，厳密には次の３タイプの予想がありました。
アが１０人，イが１９人，ウが９人
N君：「アです。なんとなくそのまま重なる」
I君：「イです。２つの波が重なるんだからその分大きくなる」
S君：「ウです。高さも倍になるなら，幅も倍にならないといけないはず。」
どの瞬間なの？つまり２つの波が近寄ってきて…
S君：「考えてなかったけど…ちょうど先頭がぶつかるときです。
そうすると，真ん中も盛り上がる」
なるほどね。
N君：「アだったけど，やっぱりイに変えます。」
なんで？
N君：「I君の意見を聞いたら，津波とかうわーってなるから」
うわーってなるね（笑）。
では，実際に見てみましょう。
※ウェーブマシンを実際に見せる。
生徒：「おー」
ちょっと速かったので，ハイスピードカメラの動画で見てみましょう。
※ハイスピードの動画を見せる。
わかりましたか？ウが正解です。
これはどういうことでしょうか？
波は重なると「それぞれの変位の足し算になる」のです。
これを「重ね合わせの原理」といいます。
そして，重ね合わせた「合成波」といいます。
重なっているときはそれぞれの波は見えません。
合成波しか見えないのです。
３．波の独立性
次は，ウェーブマシーンで左右から山と谷を送ったらどうなりますか？
まずはちょうど重なったときには波はどのように見えますか？
また，重なった後はどのように見えますか？
OK。重なった瞬間は次の２タイプの予想でした。
アはどういうことかな？そのままそれぞれがきたのはいいとして， こうは見えないのだね。先程合成波の話をしたけど， 見えるのは合成波だけ。ウェーブマシンは棒がつながっているわけで， この1本の棒が２つに分裂して見えるわけではないよね。
ちなみに，重なった後はどうなっているでしょうか？
生徒の予想：
・そのまま通り過ぎる（多数）
・はねかえる（５人）
・なくなる（８人）
では，実際に見てみましょう。
※ウェーブマシンを実際に見せる。
生徒：「？？？よくわからない。」
やっぱり速いよね，ハイスピードカメラの動画で見てみましょう。
※ハイスピードの動画を見せる。
生徒：「おー，一瞬平らになっている！」
ちなみに，重なった後は通り過ぎているのもわかったね。
ボールだったらきたらぶつかって，跳ね返るよね。
でも，波の場合はそのまま通り過ぎていくのです。
これは波に特有の性質で，波の独立性といいます。
でも，これって音波で考えたら当たり前だよね。
お互いが向き合って「アッ」っていったらぶつかって自分の声が返ってくることはないよね。
そして，お互いが向き合って「ア」と「ギ」って言ったら，
混ざって「ギャ？」（表現不可能）なんて聞こえるわけではないよね。
相手の言ったことがそのまま伝わる。つまり影響を与えない。
これが「波の独立性」です。
４．練習問題
では，次の問題をやってみてください。
ポイントは，その場その場，つまりx＝1，x＝2，…それぞれで
重ね合わせの原理を考えることが大切。
ｙ＝２＋０＝２， ｙ＝１＋（－１）＝０というようにね。
解答です。
次の３つの誤答が見られました。 A：半分までは片方しか考えていない？
B：重なっている部分はプラスとマイナスだから，大きさは考えずに０とした？
C：ちょうど中間？
５．定常波の作図
いま問題のように単独のパルス波ではなく，
連続した正弦波を送っていったらどうなるでしょうか？
つまり，ウェーブマシンで左からこうやって波を送る。
それと同時に右から波を送る。これらが重なるとどのように見えるでしょうか？
次の図の実線は左から進んでくる波，点線は右から進んでくる波を表しています。
これらの合成波を4分間で描いてみてください。
※パワーポイントで画像を黒板に写し，
その上に描きました。
この合成波はどちら向きに進んでいますか？
生徒：「どちらにも進んでいない」
そうなんだね。これを定常波といいます。
６．まとめ
最後駆け足になってしまいました。 次回はこの定常波を詳しくみていきます。
授業を終えて。。。
・先程も書きましたが，この範囲は実習生が行ったので，
ここに記載したのは予想の授業展開です。ただし，生徒の意見は観察中に
生徒から出てきたものです。
・重ね合わせの実験プリントにはマス目を入れよう。
それと何秒後という形にしても良いかも。
・山＋山と山＋谷は同時に予想させてもよい。
その上で，重ね合わせと独立性を教えてもよい。
・定常波もプロジェクターを使うと便利だなー。
・ちょっと早過ぎる。
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