物理基礎の波動⑧（自由端・固定端での反射）
１．前回の復習
前回は定常波を学習しました。今日は反射を学習します。 波が広がっていってらどこかで壁にぶつかる。そこで反射が起きるわけです。 そのときどんなことが起きるかを学習していきましょう。
２．自由端反射と固定端反射
まずウェーブマシンを見てください。左から山だけを送りますよ。
というように，山が返ってきましたね－。
もう一度やってみますよ。左から山を送ると…
あれ？今度は谷が返ってきてしまいました！
数名の生徒は「あー！」とすぐに気がつきますが， 何回やっても気がつかない生徒もいます。
ポイントは何かわかりますか？ そうですね，「端を固定しているかどうか」で 返ってくるのが，山か谷か変わってくるのです。
固定している端を「固定端」，
自由に動ける端を「自由端」といいます。
そして，
・自由端は山は山で返ってくる。
・固定端では上下逆転して返ってくる。
しかしなぜかと言われるとこれは難しいです。
固定端は簡単で，ともかく動けないように固定する。
ということは重ね合わせの原理を考えると，
＋0.5が入射してきたら，そこに－0.5を重ねれば0になる。
＋1が入射してきたら，そこに－1を重ねれば0になる。
つまり逆位相の波を重ねてあげればいい。
だから山が反射すると谷が出ていくのです。
これは実際に端を持ってみれば理解できる。
山がきて動かないようにするには下に力を入れるよね。
それって谷を送り出していることになるのです。
実際に手は動いていないけど，そこは入射した山と重なっていて動いていないだけ。
自由端は難しいです。
自由端は自由だからどのようにも動ける。
波の向きと垂直に，つまり振動方向に力がかかれば
自由に動けるので，その方向の力が０になるまで移動する。
よって，そこの接線は常に平らにならなければならない。
ここは難しいところです。
大丈夫ですか，N君？
N君：「大丈夫ですけど，なんで自由端の端だけガシャンと鳴るのかと思って」
すごく鋭い観察だね－。変位が大きくなりすぎると
棒のストッパーにぶつかってガシャンとなります。
自由端のところでは変位が大きくなるのだけど，もう少し待ってくれる？
３．反射波の描き方
理論は難しいですけど，反射波を描くのは簡単です。
「自由端の場合」
①とりあえず壁がなかったものとして，波を進行させる。
②そのまま壁に対称に折り返す「パタン」。
「固定端の場合」
①とりあえず壁がなかったものとして，波を進行させる。
②壁から先の波を上下に折り返す「パタン」。
③折り返した波をさらに壁に対称に折り返す「パタン」。
とりあえず練習してみましょう。
山が壁に入射していきます。 2番目の図はマス目1個分だけ壁に入射していますが， とりあえず壁の中に入れて描いておきます。
反射波はその壁に入った分を，壁に対称に「パタン」。
この青で描いたのが「反射波」です。 しかし，実際にはこのように見えるわけではありません。 入射波と反射波が重なっているので，合成されてしまい， 合成波しか見られません。それが次の図です。
自由端の場合はこうやっていくわけです。
固定端はいったん上下に「パタン」として， 左右に「パタン」とすればいいのです。 みんなやってみてください。
巡回して気付いたけど， 図②の合成波が違う人がいるね。 こうやって反射波をそのまま移動させている人がいるね。 つまり壁のところでの合成波の変位が約５になっている人がいますが， 壁での合成波の変位は４.2ですよ。
反射を上にくっつけるのではなく， その場所その場所で足してあげる必要がある。 反射波の先端のところは，反射波の変位は0で入射波の変位はほぼ３， よって合成波の変位はほぼ３。 壁での反射波と入射波の変位はともに2.1なので，合成波は4.2。 （なんで2.1かは構わないでください。三角関数を学習すればわかりますから。 ここでは読み取ってください。） これらをなめらかにつないであげてください。
４．練習問題
では，山だけでなく，連続して波がやってきたときにはどうなるでしょうか？ 次の問題をやってみてください。反射波を点線，合成波を赤線で描いてください。 わからない人は教えてもらってください。 わかっている人は教えてあげてください。
解答です。
OKです。ちなみに赤つまり合成波を見ると，
どうなっていますか？
生徒：「・・・」
どっちに動く波ですか？まあ２つずつしかないからわかりにくいけど。
生徒：「定常波ですか？」
そうなんだよね。左右から同じ波が来るんだから定常波ができるわけです。
ここでのポイントは，
・固定端は定常波の「節」になる。（だって動けないのだから）
・自由端は定常波の「腹」になる。（だって平らになるのだから）
５．まとめ
これでひとまず波の一般的な性質は終了です。 次回から音波に入り，ここまでのことを音波で応用していく。 とりあえず次回は音はなんなのか， いろいろ実験をしながら楽しみたいと思いますので， 物理室に来てください。
授業を終えて。。。
・はじめの方の中途半端な状態の波の作図には時間がかかってしまう。
しかし，どこかで扱う必要があると思う。
・重ね合わせのところで，「棒は２つに分かれない」ということを
強調したクラスでは合成の間違いが少なかった感じである。
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