物理基礎の波動⑤（縦波の横波表示と位相）
１．前回の復習
前回はテストを返して，有効数字を勉強して，縦波を実際に見てみました。
ばねをガシャガシャやったら，かたまりみたいなのが移動しているように見えました。
しかし，風船をつけてみたら，リング1つ1つはその場で振動していた。
ただし，いままでの横波が波の進行方向に対して垂直に媒質が振動していたのに対して，
縦波は波の進行方向と平行に媒質が振動する。
こういうのを「縦波」といいます。
そして，密な部分と疎な部分が移動しているように見えるので，
別名は「疎密波」です。
今日は縦波について詳しくみていきましょう。
２．縦波とは？
縦波の定義は先程の通りです。
水面波とか，綱を伝わる波は「横波」です。
縦波の例は何かありますか？
とりあえず「ばねのガシャガシャ」ですね？
きちんと書くと長いので「ばねのガシャガシャ」と書いておいてください。
他に何かありますか？音はどちらでしょうか？
音は縦波なのです。太鼓をたたくと，膜が振動するね。
この膜の振動が空気を振動させる。それが音です。
太鼓の膜の振動は音の伝わる向き，つまり波の進行方向，
と平行だよね。だから，音は縦波なのです。
あとは，地震波のP波は縦波で，S波は横波です。
実は，横波は固体中しか伝わりません。
でも，水中でも音は伝わる（でないと，シンクロナイズドスイミングができない！）。
つまり，縦波は液体中でも伝わるのです。
地球の中心の外核は液体でできていることを知っている？
どうしてわかったのでしょう？土を掘っていって見たのかな？
そんな深く掘れないね。それは地震波を観察してわかったのです。
P波は縦波なので液体中でも伝わる。
同じ地震でもS波は伝わらないところがあるのです。
それで地球の中心には液体の層があることがわかった。
詳しくS波が伝わらない場所を特定して，
外核の厚さを計算したわけです。
ちなみに，水面波は，縦波でも横波でもありません。水面という境界でできている波で，表面波といいます。
３．縦波の横波表示
さて，中間テスト前にy-xグラフとy-tグラフを学習しました。 y-xグラフはある瞬間の波の様子を写真で写したもの。 y-tグラフはある場所での振動の様子，つまり地震計みたいなものだと， 勉強しました。
ばねで横波をつくって写真を撮ってあげれば，
y-xグラフです。そこから振幅と波長がわかる。
しかし，いまのばねのガシャガシャ，つまり縦波をつくってあげて
写真を撮っても，波長はいくら？
わからないよね。
だから，縦波を横波のようなグラフで表してあげたいわけです。
「では，縦波の場合，どのようにy-xグラフを表したらよいでしょうか？」
これがね，ちょっと難しい。よく説明を聞いていてください。
まず，ばねの間にわかりやすいように球を挟んである図をみてください。 まず2つの点だけ説明するから，それから作業してください。
図１はまだ揺らしていない状態です。
図２はある瞬間の写真です。
ポイントは変位というのは，
「その瞬間その場所が元の状態からどれだけずれているか」です。
まず，それを図３に矢印で示してください。
いいですか，元の場所からどれだけずれているかですよ。
例えば，０の球は現在もとの位置と同じところにあるから，点を打っておいて。
１の球はもとの位置から左にずれているので，
もとの位置を表す点線から左に矢印を描いてください。
そんでもって，図４にその変位を90° 反時計回りにまわして表示してください。
そして，これらを滑らかにつなぐ。
残りをみんなやってみてください。
生徒：「先生，なんで反時計回りに90°なんですか？そんなことよく思いつきますね。」
なるほどね。これはどこかに書いておいてください。
横波の「上」←→縦波の「右」
つまり，縦波で「右」にずれているということは，横波で「上」にずれているということ。
逆に縦波で「左」にずれているということは，横波で「下」にずれている。
ということになっているよね。
これは反時計回りにまわしたからです。
通常，「上」「右」を座標の正方向にとるよね。
もし，時計回りに90°まわしたら，横波の「上」が縦波の「左」になって，
なんだか気持ち悪いだけだと思います。
まあよく思いついたという感じだよね。
OKです。みんな理解できた？結果はこうなります。
こうすると，横波と同じように扱うことができます。
グラフをみれば変位はどこの場所でいくらかを知ることができます。
「ちょっとずらせば」どちらに動くかわかりますが，
また縦波に戻してあげる必要はあります。単純に言えば，
縦波の「右」は，横波の「上」
です。
ちなみに，図２と図４を比較してみてください。
現在，０，８が最も密，
４，１２が最も疎になっています。
これを図４だけ与えられてどこだか分かりますか？
密のところは「右下がり」，疎のところは「右上がり」で
ｘ軸とぶつかるところです。
右下がりのところは，まず，ｘ軸との交点は変位が０だからもとの位置のまま。
手前は変位がプラス，つまり縦波だったら右に移動している。
先のところは変位がマイナス，つまり左に移動しているので，
この点に集まっているので密。
逆に，右下がりのところは，まずｘ軸との交点は同じく変位は０。
手前は変位がマイナスなので左に行っている。
奥は変位がプラスなので右に行っている。
つまり，この点を中心に広がっているので疎。
というわけです。
というように理解して欲しいのですが，
まあ右下がりが「ミ」で密，
右上がりが「ソ」で疎。
これがミソというわけです。（失笑）
もう1回いった方がいいのかな？意味分かっているかな？
生徒：「分かってはいますので大丈夫です」
４．問題演習
では，次の問題をやってみてください。
分からない人はまわりの人に聞いて理解してください。
分かった人は教えてあげてください。
生徒：「振動速度って何ですか？」
なるほど。ではその場で一人ウェーブしてみて。
生徒：「嫌です。先生がやってください。」
恥ずかしいじゃん。
生徒：「僕も恥ずかしいです。」
じゃあ，B君やって。（･･･B君がスクワットをやる･･･）
この動いている速さを振動速度っていいます。
ちなみに，速さが０のところはどこ？
生徒：「一番上と一番下」
だよね。では速さが最大のところは？
生徒：「真ん中」
そう。振動するって振り子と同じなんです。
端では折り返すから一瞬止まる。
中心で速さが最大になる。それを踏まえて，(4)(5)はやってみて。
（5）が難しいですね。
とりあえず，速さが最大になるのは，真ん中だから
グラフがｘ軸と交わるところ。
それでちょっとずらすと，ｘ＝２０，６０はちょっと上に動いていることが分かる。
横波の「上」は縦波の「右」なので，正解はｘ＝２０，６０[cm]となります。
５．位相
さて，次回から教育実習生に教えてもらいますが， そのなかで出てくる言葉「同位相」「逆位相」というのだけ説明しておきますね。
まず，位相というのは，sinの中身のことです。
例えば，y=2sin(90°）＝2 ですが，このときの位相は（90°）です。
y=2sin(270°）＝－2 ですが，このときの位相は（270°）です。
サインとかいうと嫌な気持ちになるのはわかります。
ここでは特にsinとかcosは使いません。
同位相と逆位相という言葉の意味が分かればとりあえずOK。
詳しくは高校2年になったらやります。
ただし，2学期の力学ではsinやcosを使いますので，よく数学を勉強しておいてください。
さて，図のA君とE君をみてください。
2人は同じ動きをしているよね。
これを同位相といいます。
ちなみに，A君とE君は１周期ずれているともいえます。
また，A君とE君は1波長ずれているともいえますね。
今度は，図のA君とC君をみてください。
2人は全く逆の動きをしているよね。
これを逆位相といいます。
ちなみに，A君とC君は半周期ずれているともいえます。
また，A君とE君は半波長ずれているともいえますね。
では，B君とD君は同位相？逆位相？
生徒：「逆位相」
OK。では，C君とE君は？
生徒：「逆位相」
OKです。
ちなみに，
sin(θ＋180°)＝－sinθ
だよね。つまり，逆位相って180°位相が違うことをいいます。
sin(θ＋360°）＝sinθ
なので，同位相って360°，まあ１周すると同じだから0°，ちがうってことなのです。
６．まとめ
とりあえず縦波と位相を学習しました。次回からは実習生です。 分からなければ質問してあげてください。
授業を終えて。。。
・三角比は学習したが，三角関数はまだ。ラジアンも定義していないので，
位相のところが中途半端になった。
180°で逆位相ってところを強調した方がよかったのか？
固定端での反射波を考えるときに，180°ずれる，半波長分ずれるの
どちらで説明するか迷ってしまった。
・縦波のところはよく理解したようには思うが，駆け足だったかも。
でも，プロジェクターのおかげで生徒が書くのにかかる時間は減った！
・ミソくらいのギャグは入れるしかない！
みんなもともとの意味を考えなくなるけど･･･。
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