波の性質⑥（自由端と固定端での反射）
１．導入
前回は重ね合わせの原理から定常波を導きました。 今日はウェーブマシンで波を反射させたらどうなるかを考えます。
２．自由端と固定端での反射（ウェーブマシンの演示実験）
では，ウェーブマシンをみてください。
問題①
片方の端から山を出します。これが反射するとどうなるでしょうか？
→実際やってみて，「山が山で返ってきます」
問題②
片方の端から山を出します。反対の端を指で固定していたら反射波はどうなるでしょう？
→実際やってみて，「山が谷になって返ってきました」
「自由端反射」
・例：プールの水面波（プールの壁では水は自由に動けるので，自由端反射する）
・山が山で返ってくる。
・作図では，壁がないとして入射波をかき，壁よりも先にある分を壁に対称に折り返す（パタ！）。
・位相のずれは0（sinθで入射したものがsinθで返ってくる）
「固定端反射」
・例：柱にくくりつけた縄
・山が谷で返ってくる。
・作図では，壁がないとして入射波をかき，壁よりも先にある分を，まず上下に折り返し，
さらに壁に対称に折り返す（パタ！パタ！）。
・位相のずれはπ（sinθで入射したものが－sinθで返ってくる。－sinθ＝sin(θ＋π）だから。）
３．山が自由端では山で，固定端では谷で返ってくる理由
固定端の場合
固定端は文字通り動けない。
→固定端の位置で入射波と反射波の合成波は常に0にならなければならない。
→重ね合わせの原理より，固定端で，入射波のy＋反射波のy＝0
→反射波のy＝－入射波のy なるため！
自由端の場合
（鉛直に置いた柱にそれより少し大きい摩擦なし質量なしのリングを付け，
さらにリングに縄をつけて動かす状況を考えてください）
リングは自由に動ける
→逆に言えば，リングに働く鉛直方向の合力が常に0になる位置に移動しているはず
→合力が0ということは，リングのすぐ横の縄の部分がもし斜めになっているとすると
リングは引っ張られて移動する。
→よってリングのすぐ横の縄は水平になっている
→固定端でのdy/dx＝0 （注意：この y は合成波の変位）
→
５．まとめ
重ね合わせの原理は当たり前のようですが，波で重要な原理です。 またでてきますので，よろしく。
授業を終えて。。。
ハイスピードカメラのおかげで理解度は高かった。
正弦波の式からの定常波の導出は意外と理解できたようであるが，
正弦波の式自体の理解度はかなり低いことがテスト前になりわかった。
文字が多すぎて何が変数か理解できていないようだ。
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