第2章力と物体の運動�D（加速度とは？自由落下運動とは？）

１．導入

前回の最後に，加速度の話をしました。
「加速度とは，1秒間あたり速度がどれだけ加わるか」です。

大丈夫かな？理解できているかな？
「なんかはじめの速度ってありえるんですかね」
なるほど，基本的に物体は止まっている状態から動き出すのに， はじめから速度があるってのが納得いかない？
「そうです」
それはそうだね。ただ，時刻っていうのは，別に動き出したときが０秒ではないのです。 例えば，陸上部の練習でこういうのがあります。 スタートして２０ｍから１００ｍの間のタイムを測定する。 選手が２０ｍを通過するときにストップウォッチを押して， １００ｍを通過するときにストップウォッチを止める。 このとき，０秒のとき，つまり２０ｍを通過するときの速度は０ではないよね。 これが初速度なんです。だったら初速度があってもおかしくないでしょ？

２．マイナスの加速度

では，こういう場合はどうでしょう。
初速度が10[m/s]で，加速度が−2[m/s]のときはどうなるでしょう？

このように，加速度がマイナスってことは速度が軸と反対向きに加わっていく。 右向きに動いていて，加速度がマイナスってことは？ そう，「減速する」ってことだね。

３．加速度の練習問題

では，次の問題をやってみてください。

解答です。

もう一問やってみましょう。一定の加速度としてください。

解答です。

４．自由落下

それでは，次に「自由落下運動」というものを考えていきます。
自由落下とは，「初速度が０で，重力以外の力が働いていないときの運動」です。
例えば，このボールを「静かに手を放す」と，落ちていきます。 まあ多少空気抵抗はありますが，こんな感じです。 ちなみに，「静かに手を放す」とは物理では「初速度が０で」という意味です。

だんだんボールは速くなっていきますので，等速直線運動ではありません。 実は，正比例のグラフになるのです。
自由落下の加速度は9.8[m/s²]です。

ということは，はじめ速度は0[m/s]で，1秒後には？そう，9.8[m/s]， 2秒後には，19.6[m/s]･･･となっていきます。

「では，v-tグラフの傾きはいくらですか？」
その通り，9.8です。つまり，v-tグラフの傾きは加速度を表しています。
これはポイント�Bに書いておいてください。

今度は，a-tグラフと考えましょう。
a-tグラフというのは，加速度を縦軸，時間を横軸にしたグラフです。
加速度はずっと9.8なので，「自由落下のa-tグラフは一定のグラフになります。」

では，次の問題を解いてみてください。

（机間巡視）
おっとー！まだ（２）は，正解は誰もいません！
「マジかー！？」「これで合ってないの？」
みんなよく考えてるね−，でも違います。

まず(1)は29.4[m/s]。これはみんなOKです。
（２）のA君の解答は，29.4[m/s]×3[s]＝88.2[m]。 これは「速さ×時間＝距離」という式を使ったのですね。 これは「ダメ」なんです。だって，3秒のあいだずっと29.4[m/s]ではないでしょ！
B君の解答は，頭を使ってますね−，1秒後の速さは9.8，2秒後の速さは19.6，3秒後の速さは29.4だから， 距離＝9.8×1＋19.6×1＋29.4×1＝58.8[m]。おしいですが違います！

おっと正解がでました。C君のやり方は，
ポイント�A「v-tグラフの面積＝変位」を使ってます！
v-tグラフの三角形の面積になるので，
距離＝3[s]×29.4[m/s]÷2＝44.1[m]。
素晴らしい！

では，なぜB君のやり方は間違いなのでしょうか？
v-tグラフにすると，B君は次の面積を求めていることになります。 これでは，実際の値よりも増えてしまうことは理解できますね。

５．まとめ

v-tグラフを描くことは重要であることは理解できたでしょうか？
次回は実験室で実際に重力加速度を測定してみましょう。

授業を終えて。。。
B君のやり方はよく考えていると思う。間違ってはいるが， そうやって試行錯誤してくれたのはとても嬉しかった。
とりあえず，マイナスの加速度は「減速する」ということにした。 中三では「戻ってくる」ところまではやらないでおこうと思う。

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