第1章力のつりあいと合成・分解�B（弾性力と張力）

１．導入

前回は重力と単位について学習しました。 力の単位は何だっけ？そうだね，[N]（ニュートン）です。 「重さ」って，質量と重力のどちらの意味だっけ？「･･･」。 うん，やっぱりわかっていない。重力と同じ意味で使っています。 質量は[kg]，重さと重力は[N]です。
では，今日はばねの力（弾性力）とひもの力（張力）について勉強します。

２．ばねの弾性力

さて，ここにばねがあります。中学入試や中一で勉強したと思うけど， 縦軸をばねの弾性力，横軸をばねの伸びとしたら，どういうグラフになりますか？ つまり，おもりを吊して静止させたら，おもりに働く重力と弾性力はつりあいます。 そのおもりの重力を縦軸にして，そのときの伸びを横軸に記録する。 そうしたら比例のグラフになるよね？

つまり，ばねの弾性力は，ばねの伸びに比例する。 このとき，その比例定数を「ばね定数」といいます。
つまり，
ばねの弾性力＝ばね定数×ばねの伸び・縮み
通常，ばね定数はkを使って表し，ばねの伸びはxを使って表すので， ばねの弾性力はkxになります。これを「フックの法則」といいます。

前回，「物理の式は，必ず両辺の単位が等しくなる」と言ったのを覚えていますか？
では，ばね定数の単位は何でしょうか？
A君：「エム分のエヌですか？」
合っています！だけど，ニュートン・パー・メートルと読むようにしましょう。

このばね定数の単位をみて，ばね定数の意味がわかりますか？ 速さの単位は何ですか？[m/s]ですね。速さの意味は何ですか？ 1秒あたりに進む距離[m]ということですよね。 これがヒントです。
B君：「1[m]あたりの力[N]？」
まあ，そういうこと。もう少しわかりやすく言うと，
ばね定数は，ばねを1[m]伸ばすのに何[N]必要か。
ということです。

さて問題です。ここにもう1種類ばねがあります。 さっきのよりも堅いバネです。これを右側に吊してみましょう。

生徒の予想：堅いバネ＝15人，やわらかいバネ＝28人

やわらかいバネと選んだ人はなぜですか？
C君：「やわらかい方がよく伸びるから。」
なるほど。では，グラフはどうなるかわかりますか？
C君：「はじめのより急なグラフ」
なるほどね。でもさ，同じおもりをぶら下げたらどちらが伸びるの？
C君：「やわらかい方です。」
そうだよね。同じおもりってことは同じ力だよね。 同じ力でやわらかいバネだとよく伸びるってことは， 横軸が大きくなるってことだから， やわらかいバネの方が傾きが小さくなる。

このグラフの傾きはばね定数だから， 結論は「堅いバネの方がばね定数は大きい」。

さっきの単位で考えてみるともっと簡単です。 1[m]伸ばすのにどちらが力がいりますか？ そりゃ，堅いバネだよね。だから，堅いバネの方がばね定数は大きいのです。

もう１つ考えてみてください。ここにプラスチックばねがありますが， これを半分に切ります。

生徒の予想；大きくなる＝18，変わらない＝15，小さくなる

少数意見から聞いてみましょう。D君はなぜ小さくなるってしたの？
D君：「なんだかよくわからないです。短くなるから？」
そうですか。ではE君はなぜ変わらないの？
E君：「同じばねなんだから，切っても変わらない」
なるほど。ではF君はなぜ大きくなるの？
F君：「短くなると堅そうだから。」（オー！という反応）
そうなんですね。短くなると堅くなるよね。それはわかる？ で，先程の「堅いバネはばね定数が大きい」という結論を考えれば， ばねを半分に切ると，ばね定数は大きくなるわけです。

３．張力

しかし，もう少しテンションを上げてください。 というわけで張力です。張力は英語でTensionです（シラ〜）。
ばねの弾性力はばね定数がわかっていて，ばねの伸びを測定すれば求めることができました。 張力はどうでしょうか？

ひもにおもりをぶら下げると，実際にはひもはわずかに伸びて， ばねと同じように力をおよぼしているはずです。 なので，その伸びを測定すればいいのかもしれませんが， 伸びはわずかで測定が簡単ではありません。 基本的には，ひもの張力は力のつりあいから求めるしかありません。
※正確には運動方程式からも求められる。

つまり，おもりをつり下げたなら，そのおもりの重力と張力がつりあっている。 なので，ひもの張力の大きさはおもりの重力と同じだ。という感じ。

また，1本の軽いひもの張力は両端で同じである。 これは覚えておいてください。

４．問題演習

では，次の2問をやってみてください。

５．まとめ

今日は，弾性力と張力について学習しました。 ばね定数など難しいところもありますが，よく復習しておいてください。

授業を終えて。。。
今日はようやく面白い授業ができた。 堅いバネとやわらかいバネのところでは， 縦軸を一定にして（つまり，力を固定して）， 横軸をみる（つまり，伸びをみる）というのは難しいことなんだと知った。 ばね定数の質問のくだりをきちっと書かせてみると， もっと活発な授業になるかもしれない。
しかし，張力の置き場所が悪い。問題演習があるわけでもなく， 中途半端な扱いになっている。

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