単振動27�A（単振動のグラフ予想）

今年度は教育実習生が担当しているので， そのなかでのやり取りは参考にしていますが， これは授業記録ではなく授業案です。

１．導入

前回の結論は，単振動は復元力を受けた運動であるということでした。 また，単振動は等速円運動の正射影でもあります。 まあ抽象的な話になってしまったので， 今日は実際に現象を見て予想を立ててもらいましょう。

２．ILDｓ（水平ばね振り子のx-tグラフ，v-tグラフ，a-tグラフ）

ここに，台車があってばねにつながれています。 手を放して台車が静止している位置，つまり自然長の位置を原点として 右向きにx軸をとります。この状態から台車を左に引いて手を放します（実演する）。 この瞬間を時刻0秒として，台車の位置，速度，加速度の時間変化をグラフに 表してください。

まずは自分で考えて， そのあと班で話し合ってください。 予想の理由は「a-tグラフ」について詳しく書いてくれるといいなー。

（机間巡視）

では，とりあえずx-tグラフから聞いてみましょう。
生徒の予想：

生徒から理由を聞く。 実習生の授業では，数名違うグラフを選択したが， 理由を聞こうとすると「いや間違えました」という感じだった。 生徒のプリントを見ると，x=Asin ωtからの連想だった。

では，次にv-tグラフにいってみましょう。
生徒の予想：

生徒から理由を聞く。 ほとんどがプラスマイナスがあっている。 問題はcosのグラフではなく放物線や直線のグラフにしている者がいること。 厳密には微分で考えないとcosの曲線になることは証明できない。

では，最後a-tグラフにいってみましょう。
これまで間違っている人は直してもいいです。 だけど，きちんと理由を書いてください。

生徒の予想：

生徒から理由を聞く。 回収したプリントでは，
�@v-tグラフの微分（1クラスは微分を教えていた）
�Av-tグラフの傾き
�Ba=-ω²xだから，aはxの反対（マイナス）
�Cma=-Kx
という理由があがっていました。 この順番で生徒の意見を取り上げて， 最後に正射影を加えて説明するとベストかもしれない。 （ちなみに，x-t，v-tでは正射影で考えている者がいた。）

３．まとめ

今日は単振動のグラフを予想してもらいました。 前回，x=Asinωtになったのは，「時刻0のときに つりあいの位置を右向きに通過する」，円運動で言えば 「はじめ角度0°から時計回りに回転している」 という条件が付いていました。この実験のようにいろいろな初期設定が あるはずです。それらに対応できるように次回は式を一般化していきます。

授業を終えて。。。
・流れを再考。どうしても議論がプラスマイナスではなく， 直線か曲線化になってしまう。

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