運動量と力積C(運動量の問題演習)

1.導入

前回ははねかえり係数を学習しました。 今日は問題演習をやっていきましょう。

2.問題演習@(はねかえり係数)

前回はこの問題で終わってしまいました。

解答です。

※問題演習中の指導… (1)分解しようとしない。(2)はねかえり係数の式に あてはめようとはしない。ただ考えているだけ。 思いつかないので,e=h'/hとだけ答えてしまう。 (3)絶対値の式に入れようとする。 それ自体は悪いことではないが,次回の運動量保存との 連立を考えると,絶対値を外した式を使う方がよいと指導した。

3.問題演習A(はねかえり係数)

では,次の問題をどうぞ。典型的です。

立ち歩いてもいいよ。お互い相談しなさい。
(巡回しながら)あのねー,だめではないけれど, いま右向きを正としていますよね,そうしたら,衝突後の速度も 右向きのベクトルとして考えてあげた方がよい。 左向きの矢印を書いて,反対向きだから(-v)で代入するのは 面倒だしミスを誘発しやすい。 だったら,答えはマイナスが出てくるかもしれないけどと思いながら, 右向きの矢印を書いてプラスで代入する。こうやってください。

…解答です。

4.問題演習B(斜面との合体)

最後の問題です。

(巡回しながら)それ違うよー。それ違うよー。 みんな,最高点での小球の速さは0ではないぞ!
生徒:「えー,だって最高点でしょ」
最高点ですよ(笑)。 確かにある場所から見たら0です。どの立場から見て0なの? 台の上に乗っかっている人からみたら,小球の速さは0です。 つまり,台から見た相対速度が0なんです。

※それでもあまり手が進まない!

生徒:「でも,なんで相対速度が0になると, 最高点といえるんですか?」
いい質問だね。逆に,相対速度が右向きだったらどうなるの? そうだよね,もっと高くに登ってくるはずだ。 相対速度が左向きだったらどうなるの? すでに落ち始めてしまっているよね。 つまり,もっと前に最高点があったはずだよね。

こうやって,衝突ではない現象でも 運動量保存の法則は使えます。 水平方向のみ運動量は保存していることが大切だね。 鉛直方向は重力や垂直抗力という外力があり, しかもつりあっていないから保存しない。

ちなみに,小球が落ちて斜面から離れたら,斜面の速度はどうなりますか? そう0になる。小球はーvになる。つまり,弾性衝突だよね。 それはそうなんだよ。だって,摩擦もないのだから, 力学的エネルギーは保存する。弾性衝突であるっていうことは, 力学的エネルギーがほぞんするっていうことなんですよ。

5.まとめ

今日は運動量に関する問題演習をしました。 よく復習しておいてください。次回から慣性力に入っていきます。 (時間があれば課題をやりたいと思う)

授業を終えて。。。
・まあ手が動かないなー。仕方がないのかも。
・しかし,たった4時間で運動量と力積を終えていいものだろうか?
(数か月して…)やはり運動量と力積の範囲の定着は低い。 時間をかけていないのか,繰り返し使う場面がないからか(分子運動論くらい)。 どうしたものだろうか?

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