剛体のつりあい�@（力のモーメントの必要性）

１．導入

今年もよろしくお願いいたします。 理系クラスのなので，これまでよりも授業の進みが速くなります。 授業中に集中し，疑問があれば質問し， 復習をしてきちんと理解していってください。 大切なのは，「外に出す」ということです。 頭の中だけで考えているだけでは理解は深まりません。 言葉にして口に出したり，書いたりすることで， どこを理解していないのか，自分の考えが正しいのかを 理解できます。積極的に取り組んでください。
（問題集の扱いについても説明した）

これからの授業の流れはプリントに示しましたので， 「いまどこを歩いているのか」たまに確認しながら進んでいってください。

２．「力？」較べ

さて，高校2年生の授業に入っていきます。 まずは力較べをやってみましょう。 1�sを持ち上げられない人はいますか？
いないですよね。
さて，ここに2mほどの竹の棒があります。 先端に1�sのおもりを付けて， だんだん持つ位置をおもりから離してみていってください。 何十�pまで耐えられますか？5分あげるので，全員測定してみてください。

どうでしょうか？何�pまで耐えられましたか？
最短の生徒：60�p
最長の生徒：140�p
大体の生徒：100〜110�p

ちなみに1�sって表示だけど， 支えているのは「1�s重」だよね。 1�s重って何[N]だっけ？ そう，1[�s重]＝9.8[N]だね。

３．台ばかりの値はどうなるか？

では，これを見てください。
※YPCで小沢先生が発表されたものを そのまま使わせていただきました。

台秤に棒を固定して，この容器を載せます。 ビニール袋におもりを入れてちょうど2�sになるようにしています。 この状態から棒を上を容器を移動させていくと， 台秤の値はどうなると思いますか？

生徒の予想：
ア　2.0kgよりも大きくなる　9人
イ　2.0kgよりも小さくなる　1人
ウ　2.0kgのまま　30人

イの人は何でそう思った？
H君：「体重計で端に乗ると軽くなったような気がしたからです。」
なるほど。日常的な体験から考えたのね。 ただね，たぶんそれは動く部分が擦れたりしてるためなんだよね。 では，アの人は？
W君：「さっきの測定でだんだん辛くなったのだから大きくなるでしょ？」
そうだよね。どんどんおもりを離していったら持っているのが辛くなった。 なるほどね。
では，ウの変わらないという人は？
I君：「おもりの重さは変わってないから，変わらないと思うんですけど。」
あー，載せてるおもりは変わらないからね。

では，やってみよう！
ちょっと見にくくてすみません。 Y君どう？

Y君：「変わっていません」
そうだねー。位置をずらしても2.0kgのまま。 正解は「ウ　2.0kgのまま」です。

しかし，何でだろうね？ だってW君の言った通り，さっきの実験では おもりから離れると辛くなったよね。 でもさっきの実験でもおもりの重さは1�sで何にも変わらない。
ここで，何が言いたいのかというと， 「力」という物理量だけでは考えることができない。 つまり，新しい物理量が必要だということ。
それを「力のモーメント」といいます。 まあ，小学校の時に学習した「てこ」と関係しているのはわかるね。

４．課題１（回転円盤-一直線上）

では，次の課題を考えてみてください。3分間でどうぞ。

おー，みんなできているね。 正解は「50g」です。 ではどうやって解いた？

I君：「100×15＝？×30」
いいですね。この解き方が多かったね。他の解き方した人いる？
Y君：「100：？＝30：15」
なるほど。逆比になるってことね。よしよし！ YK君：「0.1×9.8×15＝？×9.8×30」
何でそう考えたの？
YK君：「働いているのは力だから。」
なるほど素晴らしいね。

では，実験してみましょう。

※わざと一度片方を落として， 円盤が回転するところを見せた方がよい。

というわけで，正解は「50g」でした！

YK君の言った通り， 力のモーメント＝力×回転軸から力までの距離
と，とりあえず言えそうです。

５．課題２（回転円盤-おもり３つの場合）

では，次の課題をどうぞ。

おっ！みんなできているね。みんな計算も同じだね。
？×30＋100×15＝100×30
？＝50[g]
というわけです。正確には，
？×9.8×30＋100×9.8×15＝100×9.8×30
がいいけどね。

これも実験してみましょう。

というわけで，正解は50[g]でした！

６．課題３（回転円盤-糸を長くした場合）

では，次の課題に行きましょう。 課題1の状況で，右のおもりだけ糸を長くしたらどうなるでしょうか？

右のおもりは50gだったね。糸を長くしたらどうなるでしょう？

生徒の予想：
ア　時計回りに回転する　12人
イ　反時計回りに回転する　1人
ウ　静止したまま　27人

では，「イ」のSK君，理由は？
SK君：「おもりの位置が下がるので，軸からおもりまでの距離は遠くなる。 だから力のモーメントが大きくなって上に行く？」
なるほど。軸から「おもりの位置」までが遠くなるわけね。 では，「ア」のST君，どうぞ。
ST君：「力のモーメントが大きくなるところまではSK君と同じだけど， 同じ理由で反時計回りに回ると思う。」
なるほど。遠くなるから力のモーメントは大きくなるところまでは同じで， 強くなるからこうやって時計回りに回転するってことだね。 はい，では「ウ」の人，たくさんいたね，どうぞ・・・ （発言を待つ）。
NM君：「おもりまでの位置は遠くなるけど， 力がかかっている位置は変わらないから， 変わらないと思う。」
おー，おもりまでの位置ではなくて，力がかかっている点， 作用点までの距離は同じだ。だから静止したままだということだね。 「ウ」の人で違う理由の人いますか？ 反論はありますか？意見を変える人いますか？
いないようなので，やってみましょう。

ということで，正解は「ウ　静止したまま」です。

７．課題４（回転円盤-下に付けた場合）

時間がないので，予想だけしてみようか。

生徒の予想：
ア　時計回りに回転する　33人
イ　反時計回りに回転する　1人
ウ　静止したまま　2人

あれっ？人数が足りないな。悩んでる？そうですか。 ちょっとよく考えておいてください。 次回ここから始めます。

７．まとめ

とりあえず，今日はおもりを遠くするとつらい。 でも，おもりは同じ重さ（重力）。 つまり力だけでは表せないものがある。 だから新しい物理量を定義する必要があり、 それを「力のモーメント」という。
というところまでは理解しておいてください。 次回もう少し考えて，正確に力のモーメントを定義していきます。

授業を終えて。。。
・2年生はじめの授業で緊張したのと，感覚がつかめていなかった。 課題３では反論を出させた方がよかっただろう。 全体的に速く進めてしまっており，消化不良になっているか？ 課題４，課題５がポイントであるので，そこでゆっくり議論しよう。
・生徒のまとめで，課題２で「力のモーメントは足し引きできる」 と書いていた生徒がいたのはGOOD！

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