物理基礎の力学⑧（力のつりあい[中三の復習]）
１．導入
３時間だけですが，今日から「力のつりあい」をやります。 といっても，中三のときにほとんど終わっているので， 新しい知識は摩擦力だけきちんと学習します。 とりあえず今日は中三の復習をしていきましょう。
２．力のつりあい[中三の復習]
※生徒に発言させながら，ここまで復習しました。
中三のときも「力を正しく描く」ということが難しかったと思いますので， ここで1問考えてみましょう。
※中三でも同じ問題を行いましたが， これは難しい。いろいろ考えなくてはならない。 「箱に働く力は４つ，板は５つ」とヒントを出しながら考えさせました。
はじめに箱から考えよう。
まずは？そうだね，「重力」を描きます。
触っている物は？ひもと触っているので，ひもに引かれる「張力」があります。
板と触っているので，押される「垂直抗力」があります。
さて，摩擦力はどっち向き？
生徒：「左向き」
なぜ？
生徒：「右に引っ張っているのに止まっているから。」
そうですね。止まっているので，力がつりあっている。
右に引っ張っていて力がつりあっているのだから，
何かしら左向きの力がないといけない。だから「摩擦力」は左向き。
次に，板を考えていこう。
まずは？そう「重力」
箱と触っているから，力を受けるね。下向きに「垂直抗力」。
ここで注意が必要だけど，これを「箱の重力」とは書かないでください。
「箱の重力」は，「地球が箱を押す力」であるので，「箱にかかる力」です。
「板に働く力」ではない。それに，この力をきちんと書けば，
「箱が板を押す力」です。さきほどの，箱にかかる垂直抗力は，
「板が箱を押す力」なので，作用反作用の関係になっています。
では，箱からの摩擦力はどちら向き？
A君：「右向き」
なぜですか？
A君：「さっきの箱の摩擦力と反対向きになる」
素晴らしいですね。これもさっきの箱の摩擦力と作用反作用の関係になっているので，
右向きになるわけです。
あとは，床とも触っているから力を受ける。
「床からの垂直抗力」がある。それと「床からの摩擦力」があるけど，どちら向き？
生徒：「左向き」
なんで？
生徒：「右に行こうとしているのに止まっているから。」
オーケーです。箱から右に摩擦力がかかっていて，
それでも静止しているのだから，左向きの力がなければならない。
だから左向きです。
３．いろいろな力[中三の復習]
ばねの弾性力の大きさは何と書けたっけ？
生徒：「･･･」
じゃあ，ばねの力はこんなグラフになったね。横軸は何？
そうです。「ばねの伸び」。つまり，
ばねの弾性力は，ばねの伸びに比例する。
その比例定数を「ばね定数」といって，
kで表した。単位は？
生徒：「･･･」
N君：「エヌ分のエム」
エヌって[N]（ニュートン）ね。合ってる？
N君：「逆でした。ニュートン･･･スラッシュのメートル」
[N/m]は，ニュートン・パー・メートルと読みます。その通り！
生徒：「すげー」
すごいのではなく計算できるよ。F＝kxで，Fは[N]，xは[m]だから，
kは[N/m]になるはず。
ちなみに，ばね定数が大きいということは固いバネ？やわらかいバネ？
F君：「固いバネ」
なぜ？
F君：「ばね定数が大きいということは，それだけ力がかかる」
そうだね。[N/m]というのは，1[m]伸ばすのに何[N]かかるかってことだね。
張力や垂直抗力も弾性力といえば弾性力。糸も伸ばすとちょっと伸びる。
それで戻ろうとする力が「張力」。床も立っていると少し沈んでいる。
そして元に戻そうとする働きが「垂直抗力」です。
しかし，どれだけ沈んだかはちょっとはかりにくいので，
ダイレクトに求めるよりは，力のつりあいや運動方程式を使って
間接的に求めてあげることのが多い。
まず，左からA，B，C，Dとばねに名前をつけると， ばねの伸びはどういう順番になりますか？
生徒の意見：
・A=B=C=D 20人くらい
・A
※人数はしっかり数えていませんが， さすがに中三で同じことを聞いているので，正解が多くいました。
これはばねに働く力に着目してあげると良い。 ばねに働く力をそれぞれ描くと･･･
このようにどれも同じ力になるでしょう？
つまり，どれも同じ伸びになる。
生徒：「なぜA＝Bなんですか？Bは両方におもりがついているじゃないですか」
確かにBはおもりは両方についているから両方から引っ張られている。
でもAだって同じでしょ？Aも壁から引っ張られている。
両方から10[N]で引っ張られている。
AとBの左側を隠したら区別がつく？
これで伸びが違うのはおかしいよね。
じゃあ，ばねの伸びを計算してごらん。K君。
K君：「20÷200で0.1[m]」
そうではないんだね。正解は，
kx=mg
x=mg/k＝10[N]/200[N/m]＝0.050[m]！
K君は両方から10[N]で引っ張られるから，
20[N]としたのでしょう。でもね，こうやってばねばかりを付けて，
10[N]で引っ張ったら0.050[m]ばねが伸びた。
このときの弾性力はいくらと聞かれたら？
K君：「10[N]」
というわけなのです。
４．まとめ
ということで，少し復習をしました。
少し中三のときの感覚が戻ってきた？
生徒：「もともと中三のときの記憶も感覚もない」
うーん，じゃあよく復習するしかないね。
授業を終えて。。。
・中三時の学習を理解している生徒には，よい復習であったが，
もともとできていない生徒には速過ぎた。
・授業後に「そもそも弾性力って何ですか？」と質問された。
ばねが引っ張っているという感覚がない？中学のときに
実験をしなかった罰だと反省した。
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