慣性力24年度�A（慣性力とは何か！？）

１．導入

前回，電車の中でボールを落とすという問題を考えました。 減速している電車内でボールを落とすと斜め前にまっすぐ落ちていくという結論でした。 しかし重力しか働いていないのになぜ斜めにまっすぐなのか。 これを解決するのが慣性力という力です。

２．慣性系と非慣性系

まず次のように定義します。

つまり，前回の問題で
問題�@のA君，問題�@と�AB君　→　慣性系
問題�AのA君　→　非慣性系
ということです。

※参考�@：ところで、何に対して加速度があるか・ないかを考えればよいのでしょうか？ 地上を基準にしようとしても地球自体が自転や公転をしているわけです （実際コリオリ力などの慣性力がある）。 太陽系の重心に固定した座標や銀河系の重心に固定したものはよい慣性系ともいえます。 しかし正確な慣性系はどこにあるのでしょうか？ ここで、ニュートンの「慣性の法則」の本当の意味とは、 「宇宙には運動方程式の成り立つ座標系＝慣性系が少なくとも１つは存在する」という要請です。 これは証明できるものではありません。 この考えを元にニュートン力学はつくられているといってもいいでしょう。 新物理入門[山本義隆著　駿台文庫]より

３．慣性力

先ほどの問題�Aですが、どの見方によっても現象は同じものでなくてはなりません。 そのためにはA君から見た場合、右向きに力が働いていなくてはいけない。 ですので，なんだかよくわかんないけど，maという力を右向きに加えてしまいます。
この実際にはない「みかけの力」を慣性力といいます。

問題を解く際には、自分が慣性系に立つのか・非慣性系に立って考えるのか、 まず決めること！が大切です。
そして一度決めたら変えない方がいいです。
ちなみに大学入試の問題では「非慣性系」に立つ方が簡単になるケースが多いです。 「慣性系」に立つと動きが複雑で、 変数が増えてしまい、束縛条件を考えなければなりません。

※参考�A：参考�@より運動方程式は慣性系で正しく成り立つわけです。 つまりニュートンは「自分の運動方程式は慣性系で使ってね」といっているようにも感じます。 その後1700年代半ばにダランベールは、運動方程式を移項して F-ma=0 として、 慣性力を加えて考えれば動的な問題を力のつり合いのとれた問題に書き換えられるという 「ダランベールの原理」を考えます（この原理をもとに解析力学へと進んでいく）。 つまり、ダランベールにおいては慣性力を認めて考えています。 高校生はこうしたダランベールの考え方でいきます。

※参考�B：さらにアインシュタインは、 「重力と慣性力は同等なものだ」とする等価原理をもとに一般相対性理論にたどり着きます。 重力にしろ慣性力にしろ力が働くのは「場がゆがんでいる」ためだと考えます。 ですので、慣性力の反作用は場にいきます。これより先は現在勉強中！

ここで、簡単な状況で慣性力を導出しておきます。

４．慣性力の問題演習�@

エレベーターにのって上に上昇し出すとき， 体が下に引きつけられるような力を感じますよね？ それが慣性力です。同じように，止まる直前は体がふわっと浮く感じがするよね。 これも慣性力なのです。そんな問題を１題やってみましょう。

解答です。

５．慣性力の問題演習�A

ではもう一問。

解答です。

このように，重力と慣性力の合力を「みかけの重力」といいます。 ですので，糸が切れると電車内にいる人には，みかけの重力の方向に落ちていくように見えます。
また，糸を切らずに少しおもりをずらして手を放したらどのように運動するでしょうか？ 糸は見かけの重力の方向を中心として揺れます。

６．まとめ

このように，慣性力は見ている立場によって加えたり加えなかったりするので， 自分の立場をはっきりさせるようにしてください。 今日の帰りに電車やエレベーターにのったら少し考えてみてください。

※慣性力の不思議･･･こんなことを思いました。 非慣性系に立っていて慣性力を加えるということまではいいのですが， 「じゃあ，どうやって自分の加速度を測定するのだろう？」ということ。 例えば，エレベーター内で体重を測定し，加速度を計算するということはOKだと思います。 逆に，加速度がいくらで，それをもとに体重計の値を求めることは非慣性系の人には できないはずです。ですので，そうした問題というのは慣性系にたつ人の存在を前提にしており， その上で非慣性系からの問題を考えているといってもいいのだと思います。

授業を終えて。。。
授業のはじめに前回の復習をした。やはり理解できていない生徒が多かったので， 少し復習をしたためこのくらいまでしか進んでいない。

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