慣性力�@（慣性力とは何か！？）

１．導入

いきなりですが、次の問題を考えてみましょう。

正解は“ウ”です。つまりA君から見ると「自由落下」に見えます。
不正解だった人は帰りの電車でやってみてください。 自分でジャンプしてみて着地する位置がずれているということですよね？
ちなみに速さは関係あるのでしょうか？ あるとしたら飛行機内でジャンプしたらすごいことになるよねー。
これは「慣性の法則」といって2年生の時に学習しました。
物体は力が働いていなければそのまま静止するか、等速直線運動を続けます。 鉛直方向には重力が働いていますが、 水平方向には力が働いていないのでずれることはありません。
ちなみに「B君からみたらどう見えますか？」
正解は「水平投射」です。電車を透明にして考えてみてください。 電車の速さがそのまま初速度となって水平方向に飛び出すわけです。ここまでは復習です。

２．慣性系と非慣性系

ここからが今日のメインの問題です。

正解は“イ”です。C君からみると斜めにまっすぐ加速して落下していきます。 ちなみにB君から見るとさっきと同様「水平投射」です。
なぜこのようなことがおきるのでしょうか？起きている現象は同じはずですが、 見ている人の立場が違っています。

※着地したときの電車とボールを書いてあげて， どのようにずれるかを比較してあげるとわかりやすい。

まず次のように定義します。

ここで、A君のように等速直線運動している観測者の立場も「慣性系」です。 速度ではなく加速度があるか・ないかがポイントになります。

※参考�@：ところで、何に対して加速度があるか・ないかを考えればよいのでしょうか？ 地上を基準にしようとしても地球自体が自転や公転をしているわけです （実際コリオリ力などの慣性力がある）。 太陽系の重心に固定した座標や銀河系の重心に固定したものはよい慣性系ともいえます。 しかし正確な慣性系はどこにあるのでしょうか？ ここで、ニュートンの「慣性の法則」の本当の意味とは、 「宇宙には運動方程式の成り立つ座標系＝慣性系が少なくとも１つは存在する」という要請です。 これは証明できるものではありません。 この考えを元にニュートン力学はつくられているといってもいいでしょう。 新物理入門[山本義隆著　駿台文庫]より

３．慣性力

先ほどの問題�Aですが、どの見方によっても現象は同じものでなくてはなりません。 そのためにはC君から見た場合、右向きに力が働いていなくてはおかしいはずです。 この実際にはない「みかけの力」を慣性力といいます。

問題を解く際には、自分が慣性系に立つのか・非慣性系に立って考えるのか、まず決めること！が大切です。
そして一度決めたら変えない方がいいです。
ちなみに大学入試の問題では「非慣性系」に立つ方が簡単になるケースが多いです。 「慣性系」に立つと動きが複雑で、 変数が増えてしまい、束縛条件を考えなければなりません。

※参考�A：参考�@より運動方程式は慣性系で正しく成り立つわけです。 つまりニュートンは「自分の運動方程式は慣性系で使ってね」といっているようにも感じます。 その後1700年代半ばにダランベールは、運動方程式を移項して F-ma=0 として、 慣性力を加えて考えれば動的な問題を力のつり合いのとれた問題に書き換えられるという 「ダランベールの原理」を考えます（この原理をもとに解析力学へと進んでいく）。 つまり、ダランベールにおいては慣性力を認めて考えています。 高校生はこうしたダランベールの考え方でいきます。

※参考�B：さらにアインシュタインは、 「重力と慣性力は同等なものだ」とする等価原理をもとに一般相対性理論にたどり着きます。 重力にしろ慣性力にしろ力が働くのは「場がゆがんでいる」ためだと考えます。 ですので、慣性力の反作用は場にいきます。これより先は現在勉強中！

ここで、簡単な状況で慣性力を導出しておきます。

４．慣性力の問題演習�@

エレベーターにのって上に上昇し出すとき， 体が下に引きつけられるような力を感じますよね？ それが慣性力です。同じように，止まる直前は体がふわっと浮く感じがするよね。 これも慣性力なのです。そんな問題を１題やってみましょう。

解答です。

５．まとめ

このように，慣性力は見ている立場によって加えたり加えなかったりするので， 自分の立場をはっきりさせるようにしてください。 今日の帰りに電車やエレベーターにのったら少し考えてみてください。

授業を終えて。。。
久しぶりに力学に戻ったが，力学のが好きという生徒は多い。 自分の考えとの違いを比較できるからだろう。 しかし，はじめの例でも難しい生徒は多い。演示実験が何かないかな。

← もどる ありません

このページの 　トップへ

すすむ　→ 慣性力�A