円運動①（円運動の速度・加速度・力の向き）
１．導入
今日から円運動です。だいぶ現象が複雑になってきますが， ここはケプラーの法則や単振動にもつながるところですので， 気合いを入れ直してがんばってください。
２．速度・加速度・力の向き
問題①
滑らかな水平面上にある質量 の物体にひもをつけ，
反時計回りに等速円運動させた。点Aに物体があるときに，
ひもが切れたとするとどちらに転がっていくか。予想を図に書き込め。
生徒：
正解は…。
このように，接線方向に進みます。
円運動の速度の向きは「接線方向」 です。
（証明は次回！）
問題②
滑らかな水平面上にある質量 の物体にひもをつけ，
反時計回りに等速円運動させた。この運動に加速度はあるか・ないか。
あるならば向きを答えよ。
生徒：
まず，加速度はあります。 等速円運動は，等速運動ですが，等速度運動ではありません！ 速度とは速さと向きをあわせているので，等速度運動は等速直線運動のことです。 等速円運動は速さは一定ですが，向きが変化するので，等速度運動ではありません。 よって，等速円運動には加速度があるのです。
逆にこのように説明してもいいかもしれません。
等速円運動させるには，ここでは張力が必要です。
いま，ボールには張力しか働いていません。つまり力はつりあっていません。
ということは，運動方程式より加速度が力の方向に生じます。
つまり，等速円運動の加速度の向きは中心向きです。
ここで，運動方程式ですが，ma=Fという
大きさの関係だけの式ではありません。
加速度と力の向きは等しいということも運動方程式には含まれます。
よって，力は中心向きなので，加速度も中心向きです。
円運動の向き
・速度は接線方向。
・加速度は中心向き。
・力は中心向き
※等速円運動は，等速運動ではあるが，等速直線運動ではない。
※よって加速度運動であり，円運動させるには力が必要である。
ここで，「加速度が中心向き」であることを納得できない人は，こう考えてみてください。
水平投射は初速度が水平方向で，重力があるために下に下がるわけですよね。
円運動も同じで頂点にきたときの速度は水平方向。ここから下がるためには，
下向きの力が必要で，力がかかって接線方向から少し下がる。
そしたらそこでまた接線を書いて，力がかかって少し中心向きに「下がる」
というようになっています。
３．まとめ
今日から円運動に入りました。やはり力学は 運動方程式が基本であることが理解できたでしょうか？ 次回は，円運動に関わる物理量の関係を考えます。
授業を終えて。。。
円運動の速度の向きをはじめから理解していたのは7割程度だろうか？
水平投射と比較して下がると教えると加速度が中心向きであることを納得できる。
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