単振動�B

１．今日のポイント

前回は、単振動の周期、振幅、振動中心を運動方程式を立てることで求めました。
（実際には、「鉛直ばね振り子」の問題の途中で、速さを求めるところを残しています。）
今日は速さを求めることがポイントです。
単振動の速さは端っこでは０、中心では最大で、ｖ＝Aω　になります（「単振動�@」のところの数式をみてみましょう）。
では、端っこと中心の間ｘ＝A/2　のところではいくらになるでしょう。
ここで、よくある間違いはｖ＝最大値/2　と勘違いすることです。
単振動は加速度運動ですが、等加速度運動ではありません！
当然、等加速度運動の公式は使えません。では速さをどうやって求めるのでしょうか？

２．単振動の速さの求め方

２通りのやり方があります。基本的なのが「解き方１：力学的エネルギー保存の法則を使う」です。
もうひとつは「解き方２：等速円運動を利用する」です。

　まず、個人的には「単振動のエネルギー保存則」はお勧めしません。たしかに計算は遥かに楽になります。 しかし、つりあいの位置を基準にせずに間違えたり、衝突などが起こるなど他の状態になると使えなくなるケースが多く、それでも固執して使おうとして間違える生徒が多いからです。 であれば、計算は面倒でも一般的な力学的エネルギー保存則でゴリゴリいく手法をまず習得する方が先です。 運動方程式からエネルギー保存が導けるならば、その方法は有意義な知識ではありますが、 暗記して使うのであれば意味はないでしょう。
　ですので、計算の簡単さを考えると「解き方２」を理解できるようになることが大切で、 これならば同時に「そこの位置までの時間も計算できるので一石二鳥です。

これで教えることは以上です。あとは自分で問題を解いてみてください。
（実際には「単振り子」や「浮力による単振動」の問題演習を行いました。）