落下運動�B（水平投射）

１．導入

前回，鉛直投げ上げの問題を解きました。もう一問は文字式のものをやってみましょう。

２．問題演習（鉛直投げ上げの文字式）

解答です。

生徒からの質問：「(1)の答えは上るときで，落ちてくるときは違う式になるのでは？」

最高点を過ぎれば落下してくる，つまり速度はマイナスになります。 実際この式もv₀/gで0になって，それ以降はマイナスになるので， 落下しているときも同時に表せています。 もしくは自由落下の速度は上向きを正とすると，v=−gt　と書けますが， このときの時間tは最高点からなので，投げ上げの瞬間からの時間に直すには v=−g(t−v₀/g)　となり，結局v=v₀−gt　になります。

３．水平投射

では，物体を水平方向に初速度v₀で投げます。 すると，放物線を描いて落ちていきます。 この式を導出してみましょう。

x軸を右向き，y軸を下向きに設定し，重力加速度を矢印で描く。 するとt秒後の速度と変位はそれぞれの軸について別々に代入していきます （x軸方向の3番目の式は意味がないので書きません）。

そして式をそれぞれ見ていくと， 水平方向は等速直線運動，鉛直方向は自由落下 と同じ式になっているのがわかります。 実際に上空からみれば等速直線運動に，真横から見れば自由落下に見えますね。

４．問題演習（水平投射）

解答です。

では次回は，斜方投射をやって終わりです。

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