ケプラーの法則�A

１．導入

前回はケプラーの法則を紹介しました。しかし、なぜ地球などの惑星は何の力が働いて楕円軌道をしているのでしょうか？
そう考えて計算されたのが「ニュートンの万有引力の法則」です。今日、は万有引力の法則を紹介し、証明して、問題演習をします。

２．万有引力の法則

万有引力の法則は、質量があるどんな２つの物体の間にも引力が働くというものです。それぞれの質量に比例し、距離の２乗に反比例します。 嫌だと言おうが何と言おうが、君と僕の間には引力があるのです。君と君との間にもある。 ただ日常生活でそれを感じないのは100kgの人と100kgの人が1m離れていたとしたら、 F=6.7×10₋₇[N]≒6.7×10⁻⁶[kg重]という小さい力しか働かないからです。 これは万有引力定数が非常に小さいためですが、惑星など大きな質量を持った物体になると効いてくる(だから重力は感じる！)。

ではケプラーの法則を用いて、万有引力の法則を証明してみましょう。
ただし、本来は楕円軌道ですが、楕円になると数学的にとても難しくなるので円運動していると仮定します。

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