物理基礎の熱力学�G（熱機関の熱効率）

※このプランは，物理教育通信 2013 No.151「高校物理　熱の学習2012」（石井登志夫先生）を参考にしています。 ありがとうございます！

１．前回の復習

前回は熱力学第一法則を学習しました。 U'−U＝Qin＋Winという式で表されますが， 物体に熱を加え，仕事を加えると，その分内部エネルギーは増加するというものでした。
今日は熱効率という言葉を学習します。

２．熱機関の熱効率

まずはポイントになるのが，熱機関という言葉。
これは前回見せたシリンダーとピストンですが， エンジンってどうやって動いているかわかる？
ガソリンをこの中に入れて引火すると爆発する。 すると，空気は膨張する，つまり仕事をする。 だけどやりっ放しではなく連続的に動かなくてはいけないから， 冷やして空気を圧縮し，元の状態にもどしてやる。 それでまたガソリンを入れて引火すると爆発する。 冷やして元に戻す。ということを「繰り返して」いるのです。 ちなみにこれは単純なエンジンだよ。 もっと巧妙な仕組みがありますがわかりやすいようにしています。

何が言いたいかというと， エンジンは1回こっきりではダメで，「繰り返し」動かすことになります。 このように，繰り返し動いて，ガソリンでも何でも熱を仕事に変えてあげる装置を 「熱機関」といいます。
ミサイルのようにどーんと打ち上げたらそれで終わりでは熱機関といえません。

ところで，車の燃費って聞いたことある？車のCMでも出ているね。 あれって単位はなんだか分かる？
生徒：「リッター何キロ」
そうだね，１リットルのガソリンで何キロメートル走るか。つまり[km/L]です。

熱効率と燃費はちょっと違いますが， 「加えた熱の何割が仕事になったのか」ということを「熱効率」 といいます。

「正味」というのは「実質的な」というような意味です。 例えば「昼休みを除いて，正味8時間勉強した」というように使います。
ここで大切なのが，分母の吸収した熱量です。 これは使ったガソリンのようなものです。 つまり，出ていった熱量はここに含めてはいけません。

まあ，とりあえず計算してみましょうか。

これは簡単ですね。しかし，この値をみてどう思いますか？
生徒：「小さい」
だよね。使ったガソリンの２０％しか仕事に使われていないということだからね。 しかし，こんなものなのです。通常，蒸気機関だと0.1〜0.2， ガソリンエンジンだと0.2〜0.3，バスなどのディーゼルエンジンだと 0.3〜0.4くらい。そんなものなのです。

３．熱力学第二法則

ちなみに，熱効率の上限はいくらだかわかる？ そうです。１ですね。これ以上だったらエネルギーの問題は いますぐに解決するね。使ったガソリン以上のエネルギーを得ることができるのだから。

エネルギーが保存していれば，最大熱効率は１になるはずなのです。 しかし，カルノーという人がみつけたのですが， 「熱機関の熱効率は１になることはない」のです。
これを熱力学第二法則といいます。

ここは難しいところですので，簡単に説明だけすると， 先程いったように，熱効率の分母は「物体が吸収した熱量」であり， ここには「出ていった熱量は含めてはいけません」。
すごーく単純なエンジンだとすると，ここにシリンダーがありますが， このなかに空気とガソリンを入れて発火させます。すると， ピストンは持ち上がります。つまり仕事をします。 そこまではいいのですが，エンジンは繰り返し使わないと意味がないので， 元の状態に戻してあげる必要あります。このとき， このシリンダー内の空気を冷やしてあげれば収縮して元の状態に戻ります。 「冷やしてあげる」というのは，「気体が熱を放出する」ということ！ その分の熱が無駄になるわけです。
単純な例でしたが，どんなに効率のよいエンジンでもこの「冷やす」という 過程を避けることができません。ということが熱効率を１にすることができない理由です。

このように熱機関は「繰り返し」稼働するということがポイントになります。 そのためには，１サイクルしてはじめの状態に戻さなければいけない。 つまり，1サイクルすると，内部エネルギーは元と同じになる。 トータルすると，U'−Uは０になるということです。 すると，熱力学第一法則より，０＝Qin＋Winとなります。 移項すると，Wout＝Qin。ただし，このQinには放出した熱が含まれているというか， マイナスされている。つまり，Wout＝｜Qin｜−｜Qout｜になるわけで，
熱効率e＝（｜Qin｜−｜Qout｜）/｜Qin｜と書くこともできます。

最後に問題を解いておきましょう。
※教科書の問題を解いた。 これを用いて最後の話を具体的にした。

４．不可逆過程

でもなんでエネルギーが保存しているのに， 熱効率が１にならないのでしょうか？ これは正確に説明するのは非常に難しい話です。 ですが，熱は高温の物体から低温の物体にしか自然には伝わらない。 ということが鍵になります。このようなものを不可逆過程 といいます。

例えば，コーヒーにミルク1滴たらすと自然と混じりますが， ミルクがもう一度1滴にまとまることはありません。 遠心分離器にかけて取り出してあげれば別です。 つまり自然とは元に戻らない。ただし，確率的に０ではないのです。 ミルクの分子は運動しているのだから動いているうちにある1点に戻る確率は０ではないが， ほぼないのです。

君たちの部屋もそうですね。 物理の本を読んで「つまらない」といって投げる。 別の参考書を読んで「わからない」といって投げる。 部屋はだんだん汚れていきます。乱雑になっていきます。 この乱雑さを「エントロピー」といいますが， エントロピーはだんだん大きくなっていく。 これを「エントロピー増大の法則」といって， 熱力学第二法則の別名です。 たまに家に帰るときれいになっていることがありますが， それは親がきれいにしてくれた（外から仕事が加わった）からですね。 しかし，親が掃除しなくてもきれいになる確率は０ではありません。 本を読んで投げたらスポッと本棚に入る。 別の本を読んで投げるとスポッと本棚に入る。これは確率的に０ではありません。
生徒：「俺たちそれ何回も練習して動画を撮りました！」
本当！すごいね。何回練習したの？
生徒：「数えきれません」
だよね。だから確率的には０ではないけど，ほぼありえない。 これも「不可逆過程」です。そういうことが第二法則のもとになっているのです。

５．まとめ

これで熱力学はとりあえず終了です。2年生になったら気体のことを詳しく勉強しますが， 大枠はこんな感じです。最後の方は難しかったね。

授業を終えて。。。
・第二法則は私自体が理解していないのだろう。 もう少しわかりやすく話すことができるはず。 全く興味なさそうな生徒もいるし，授業終わって「物理は苦手ですが， こういう話は楽しいです」といってくれる生徒もいました。
・しかし，サイクルの話はｐVグラフもないのでわかりにくい。 熱効率は物理基礎でどのくらいの扱いをすればよいのかわからない。 話が流れていないならばやめてしまおうか？むしろ， 第一法則の理解を深めた方がよいかも。

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