光波27年度③（屈折）

※前回の授業の最後にクラスによっては屈折率を説明しています。ですので，少し時間が足りないように思うかもしれません。

１．導入

前回は「物体がどうして見えるか」に焦点を当てました。今日は屈折を考えていきます。

２．屈折

空気から水に入るときには光はどう曲がる？入射角と屈折角のどちらが大きい？やってみましょう。

ね，入射角の方が大きい。

ちなみに，水から空気に入るときは，そう，屈折角の方が大きい。これは逆進性を考えれば当然だよね。そして，屈折が起きるとき，同時に反射していることも重要です。

そして，屈折の法則は，入射角のサインを屈折角のサインで割ったものが屈折率になる。
つまり，入射角や屈折角は0≦θ≦90°にあるから，空気から水に入射するときには，屈折率は1より大きい。水から空気に入射するときには，屈折率は1より小さい。というわけだね。

ここまでは，2学期にやったことと同じだね。

３．屈折率

いまの屈折率は「相対屈折率」といいます。たとえば，空気から水に入るときには，空気に対する水の相対屈折率といいます。そして，それは速さの比だったのを覚えている？
　　n_空気→水＝v_空気／v_水＜br＞と定義されるものでした。

ここで，真空での光の速さを基準と決めます。そして，真空からある物質に入っていくときの屈折率を「絶対屈折率」と定義します。つまり，
　　n_物質＝c／v_物質
とするのです。そうすると，その物質固有の性質・量として，屈折率を考えることができます。例えば，水の絶対屈折率は1.3くらい，ガラスだと1.5くらいです。また，相対屈折率は絶対屈折率を使って表せます。

ただ，相対屈折率を絶対屈折率で表したときは，「媒質2」が上になることに注意！速さで表したときは上が「媒質1」で逆になるからね。ここは混乱するところで，私もたまに「どっちだっけ？」となることがあります。しかし思い出す方法はいくつかあります。まず，屈折の法則の変形バージョンを覚えておくことです。これは上にある媒質の屈折率と角度のサインをかけたものと，下にある媒質の屈折率と角度のサインをかけたものが等しいという式なので覚えやすい。また通常の屈折の法則も覚えておけば，
　　n_1→2＝n₂／n₁＜br＞は導出できる。もしくは，屈折率の大きい物質に入っていくと入射角より屈折角は小さくなると理解しておく。すると，サインの比から n_1→2は1より大きくなるわけだから， n₂が上だなってわかる。

ちょっと文章で書くと難しいですが，わからなくなったときにすぐあきらめるのではなく，どうにか出そうとすることが大切です。それが知識を広げるし，引出しを開けやすくするコツ。

４．屈折率の実験

では，次のような台形ガラスブロックがあります。この屈折率を測定してください。やり方は教えません。班で考えなさい。使えるものは，鉛筆，定規，紙，分度器，三角関数表。使いたければレーザーポインターも使っていいですが，使わなくてもできます。ただ，レーザーを使うときには絶対に誰かのもしくは自分の眼に入らないように注意してください。

※生徒たちは班で相談して方法を考えてました。意外とわからないものだねー。まだ問題も解いてないからね。しかも直方体であるので，入射角とガラスを出てくるときの角度が同じになってしまうことも理解しないといけない。それでもいくつかの班がクリアしていくと伝染していき，わかったようです（少しずつヒントを出していきました）。

操作①：ブロックを縁取り，法線を引き，入射光の線を書く。
操作②：ブロックを通して入射光の線を見る。この線の延長線上に２点を打つ。
操作③：ブロックを外し，打った２点から線を引く。
操作④：入射角と屈折角を測定し，屈折率を計算する。
※ここでは，n＝sin45°/sin27°≒1.56≒1.6

※途中で，引いた線をガラスを通してみると，まっすぐに見えることを確認させました。

５．課題２（水中の割り箸はどう見えるか）

では，課題２を考えてください。上から見たらどちらに折れ曲がって見えるでしょうか。ただし，絵は面倒だから上から見たときの曲がり方を横から想像したらどう見えるかという図です。横からどう見えるかではありません。難しいかな？つまり，横から見たらそりゃまっすぐです。次の写真の通り。

※この写真も微妙な状態だということは注意しておきます。それはコップは曲線だからです。ですので，少しずらすと次のように曲がって見えます。

よって，直方体の水槽などを使えばまったく曲がっているようには見えないはずです（手前には浮き上がって見えるが…）。ここではそうした現象を取り払うために，まわりからは見えないように，プラスチックコップではなく紙コップで実験しています。

これを上から見たらどうなるでしょうか？

生徒の予想：ア．1人，イ．8人，ウ．23人

では，理由をどうぞ。
S君：ア「風呂場で足が曲がって見えたことがない」
なるほどね。たしかにそうかな？
W君：イ「風呂のものは浅く見えるから」
隣に座っているW2君：「えっ？だったらウじゃないの？」
W君：「そんな気もするけど…」
（あとでプリントの理由を見たら，「浅く見えるから太く見える。そしたらイだ。」ということが書いてありました。つまり，イは折れ曲がり方のために太くなる。）
じゃあ，W2君はウなわけね。
W2君：「そう。浅く見えるから浮き上がって見える。」
ちょっと待ってね。もう一人「イ」の意見を聞いておこう。
O君：「いや，だって，空気から遅い水に入ったらそうやって曲がる」
確かに光はそうやって曲がるね。いまの意見に反対意見ある？
O2君：「水族館で水面より下から見てから，水面より上で見ると思ったよりも遠くに生物がいるから，浅く見えるのでウ。」
なるほどね。
（ここで，割り箸が曲がることと光が曲がることの違いに論点を向けさせるべきであった。ファシリテートが下手）

ちょっと時間もなくなったのでやってみましょう。ここにコップに水ではなく油が入ってます。そこに割り箸を入れて上から見てごらん。

よって，正解は「ウ」です。解説は次回にしましょう。

生徒：「先生，なんか入っていませんか？」
あら，気が付いた？割り箸を割って拾ってごらん。
生徒：「おーすげー，気が付かなかった。」
そうですねー，ガラスが入っているのです。わからないでしょ。

これなぜかというと，ガラスと油の絶対屈折率がほぼ同じだからです。屈折のところで，屈折するとき反射も起きているんだよ！と言っていたよね。逆に屈折率が同じならば屈折も反射も起きないわけです。物体が見えるのはなぜだっけ？その物体が光を反射してそれが眼に入っているからだよね。油の中のガラスは屈折も反射もしないからそこにあるとわからないのです。すごいでしょ。

ちなみに，男子は透明人間になりたいと思うことがあるかもしれません。しかしね，透明になるだけではダメなんですよ。透明になるだけだとガラスみたいなのが動いている。そしたら「変なのが動いているー！」と更衣室で（笑）言われるわけです。ガラスは光を反射してそこにあるのがわかるよね。だから空気と屈折率を同じにしなければならない。ぜひ研究してください（笑）。

６．まとめ

今日はボリュームが多かったね。次回復習しながらいきましょう。

授業を終えて。。。
・もう少し相対と絶対屈折率をうまく説明したい。
・ガラスの実験はどうなるかと思ったけど，意外と頑張るものだな。時間的に１つの角度しか取れないけど，やり方を指示して行う実験では得られないものを得ているはず。
・油の中のガラスは驚いていた。テレビでも有名な実験だと思うけど見ていないものは多い。

← もどる
光波27年度②

このページの
　トップへ　

すすむ　→
光波27年度④