光波27年度①（光速の測定）

１．導入

さて，今日から光に入っていきます。光は身近にあるものですが，奥深いものでもあります。まずは「まぜ見えるのか？」というところに焦点を当てて話をしていきますが，その前に光の速さです。

光の速さはいくらですか？
S君：「秒速３００，０００キロメートルです。」
他の生徒：「おー！」
よく知っているね。ただし，ほかの人も理系では常識といえるので覚えてください。

２．光速の測定

しかし，光の速さってどうやって測定したと思う？いいかい（といって蛍光灯を付けたり消したりする），なんたって速いよね。測定することが難しい。その歴史を少しだけ話します。まずは，ガリレオです。ガリレオは，5キロくらい離れた山の上に立って，片方の人がライトを照らし，もう一方の人が見えたらライトを照らす。その戻ってくるまでの時間で光の速さを測定しようとしたのです。 …ちょっと無理ですね。実際に失敗に終わっています。

今考えれば，「そりゃ無理だろ」って話ではあるけれど，この当時は，光は神，神学の領域のものであり，光速は無限大で，測定すること自体が神への冒涜だったわけです。それを科学の領域にもってきた点で意味がある実験なわけです。

次はレーマーですが，レーマーは木星の衛星であるイオが食に入る周期が一定でないことに眼を付けます。つまり，地球は太陽の周りで公転しているよね。木星から遠い位置にあればそれだけ時間がかかる。これが22分と算出されたので，地球の公転軌道の直径を22分で割れば，光速を計算できる。こうやって2.14×10⁸m/sと計算しました。3.0じゃないじゃんと思うかもしれませんが，当時の観測技術からすれば桁があっているだけでもすごいことだとは思います。これが世界で初めての光速の測定といえます。 1676年ころです。

次はフィゾーです。 1849年ころになりますが，次のような実験装置を用いて，地球上で初めて光速度の測定に成功します。

光源から出た光を半透明の反射板で反射させ，歯車の隙間に通します。通過した光は，レンズを通り，鏡に反射させ戻ってこさせ，歯車を通過する光を観測するのです。

ここでのポイントは，歯車の隙間を通過した光が距離Lを往復しても，歯車の回転速度が遅ければ，同じ隙間を通って人の目に入るはずです。

しかし，歯車の回転速度を速くしていけば，どこかで歯車の歯にぶつかって，暗く見えるはず。このときの歯車の回転数を測定したわけです。この測定によると光速は3.13××10⁸m/sとだいぶ現在の値に近いものがでてきます。こんな実験を考えるのもすごいことだよねー。物理には「理論屋さん」と「実験屋さん」というのがいて，なんか理論をやるのがかっこよさそうだけど，こうやって実験するのも大切だしかっこいいね。

３．フィゾーの実験の問題演習

※典型的なフィゾーの問題を行いました。

問題は，歯車の回転数をn，歯車の歯の数がN，距離がLだとします。そして，光速をとりあえずcとしておきます。
（1）光が往復する時間をc，Lを使って表すと？
（2）光が往復する時間をn，Nを使って表すと？
（3）n＝12.6[Hz]，N＝720個，L=8.63×10³[m/s]がだとすると光速はいくら？

（1）はいいね。往復だから2L。これを速さcでいくので，時間は2L/c。

（2）は，まず，回転数は振動数とほぼ同じ意味であるので，振動数と周期の関係から，
・1回転する時間＝回転数の逆数＝1/n
ここで，ポイントは往復する間に歯の部分に歯がくるのではなく，歯の部分に隙間がくるのです。つまり，歯の数Nと隙間の数Nを足して２N個の部分に分割し，その1個分ずれるのです。
よって，
・歯が1個ずれる時間＝1回転／２N＝1/(2nN)

（３）は計算頑張れ。
(1)と(2)が同じなのだから，c=4nNL=3.1×10⁸[m/s]。

これはフィゾーの実測値のようです。

５．まとめ

今日は光速度の測定の歴史を簡単に紹介しました。これ以外にも方法はあります。そして，光速の測定は「光をどのように考えるか？」ということに大きく結びついており，科学の進展に影響を与えています。また紹介していきます。

授業を終えて。。。
・パワポを使ったので，フィゾーの問題も理解はしていたように思う。当然２Nとするところは数名しかできなかったけど。一度解かないと難しい。
・歴史的にはフーコーの測定も重要だ。どこかで紹介できればいい。
・まず，光速の測定をはじめに配置するのはいいのだろうか？ガリレオが光速の測定をしたことには意義があるけれど，どちらかというと光速は光の波動性粒子性に絡むところなので，後ろに配置しようかと考えた（前半は幾何光学で，後半は光の波動性と粒子性というプランを考えた）。しかし，屈折を説明するのに光速は不可欠で，まあ「こうだ」と言ってしまえばいいのかもしれないけど，それが嫌なこともありはじめに配置した。

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