光波24年度�J（ニュートンリング）

１．導入

干渉の問題もあと少しです。最後にニュートンリングです。

２．ニュートンリング

ニュートンリングとは凸レンズとガラス板を重ねたものです。
このニュートンリングから反射してくる光を観測する場合を考えます。
このとき，凸レンズの下面で反射する光とガラス板の上面で反射する光が干渉します。

前回と同様に考えていきます。
手順�@：経路差＝２ｄ　ですが，これは三平方の定理と近似を使って， 経路差＝r²/R　となります。
手順�A：位相のずれ･･･空気層の上面での反射では０ずれ，空気層の下面ではπずれで， トータルπずれ（→逆位相の干渉条件になる！）
手順�B：波長は，経路差がある部分は空気層なので，λのままでOK！

ですので，

いまは反射光を考えましたが，透過してくる光も干渉します。 次の図のように，空気の下面で反射し，上面で反射してくる光と， そのまま透過してくる光が干渉します。

経路差は反射光のときと同じ。 そして，位相はそれぞれ反射するところでπずれますので，トータル２πずれる。 つまりずれていないのと同じになります。 よって，干渉条件は次のようになります。

ちなみに，

隣り合う明環の間隔が狭くなっているのはわかるでしょうか。
ヤングの実験では，隣り合う明線の間隔が一定でしたが， ニュートンリングでは狭くなります。 これは式変形をしてもわかります。

生徒からの質問：「レンズのように曲がっているのなら， 反射するときに真上にはいかないのでは？」
いいところに気がつきますね！確かにその通りなんですが， 実際にニュートンリングのレンズは曲率半径が数メートルです。 つまり，かなり平らになっています。図は経路差がわかりやすいように 隙間を大きくして書いていますが，実際には下の図のような感じになります。 よって，反射するのはほぼ真上だと考えてください。

３．ニュートンリングの観察

では，実際にニュートンリングをみてみましょう。
まずは，そのままみてみると，虹色が見えますね。 自然光は白色光ですので，場所によって強めあう波長が違ってくるので， 虹色に見えます。

次はナトリウムランプ（単色光）の光の下でみてみましょう。

明暗の環がはっきりみえるでしょう。

※くさび形の干渉もみせました。

４．波連と可干渉性

これは，難しい質問です。 実際のニュートンリングは図のように隙間が非常に狭く，レンズは厚みがあります。 厚みがあるとそこでの経路差も大きくなります。 経路差が大きいと実際の光は干渉しません。 なぜでしょうか？

白熱灯の光はフィラメントから出ます。これはずーっと続く何百波長もあるような ものではありません。せいぜい10波長くらいの長さの波（これを「波連」という）がダーダー出ています。 そしてフィラメントのいろいろな場所からいくつもの波連が出ているので， 違う波連では経路差も異なるし，同じタイミングで出ていないので位相もことなります。 よって，違う波連では干渉することができません。 経路差が長いと，同じ波連が重なることが分かれて再び重なることができなくなります。 ですので，経路差が長いと干渉することができなくなります。

「ヤングの実験ではじめに単スリットを入れる理由」

「ニュートンリングでレンズで上面と下面で反射する干渉を考えない理由」と 「ヤングの実験で単スリットを入れる理由」と「ヤングの実験で何十点もみえない理由」は同じです。
白熱灯や太陽の光などはいろいろな波連が混じっています。 単スリットがないとそれらが別々にS1S2に入るので，干渉しません。 ですので，単スリットを入れてあげる。すると，単スリットを抜けて回折し広がった光が S1S2にはいる。つまり同じ波連がS1S2に入るので干渉することができる。 このように干渉できる光を「可干渉光（コヒーレント光）」とよびます。

ちなみに，レーザー光は位相のそろった光を出しているので，「干渉性が高い」光なのです。 ですので，単スリットがなくても干渉できます。

また，単スリットを抜け，S1S2で広がった光も，経路差があまりに大きいと 波連に長さの制限があるので同じ波連が重なることができないので干渉できません。 ヤングの実験でｍが小さければ経路差も大きくないので干渉できますが， ｍが大きいと干渉できずに見えなくなってしまうのです （逆に，理想的な光であればどのｍでも同じ明るさでみえ，ｍがいくつでもみえるはず）。

５．まとめ

ところで，ニュートンリングはニュートンが見つけたものです。 ニュートンは光の粒子説を唱えていたのですが， 実際は光を波としてとらえなければ理解できない現象です。 皮肉なものです。先入観にとらわれずにものをみることが大切であるというエピソードだと思います （それでもニュートンはすごい！）。
さて，ここまで光を学習してきました。 大変難しいところもありますが，光・色ってほんとに不思議です。 私自身理解できていないところはたくさんあります。ぜひ研究して，将来私に教えてください！

授業を終えて。。。
ニュートンリングは見せ方が難しい。「だから何なの？」という反応になってしまうこともある。

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