物理基礎の波動�@（波の伝わり方の理解）

はじめて物理基礎での波動の授業です。 ハイスピードカメラを取り入れてきましたが，さらに少し見やすくなるようしたい。 ということと，Peer Instructionのようなコンセプテストを取り入れて， 予想したり議論したりしながら進めたいと考えました。

１．導入

では，今回から「波」に入っていきます。
まず「波というとどんなものがありますか？」
→海の波，地震，音･･･そういったものが波です。
そして海の波が一番なじみが深いのですが，ここでは「ザブーン」という波は扱いません。 海の波は非常に複雑な波なのです。
水面を指でチャプチャプというくらいの水面波を考えてください。

２．波はどのように進むのか・媒質はどのように振動するのか

※パワーポイント使用

生徒の予想
ア．その場で上下運動･･･12人
イ．右に動きながら上下運動･･･25人
ウ．上下運動＋左右の運動･･･5人

答えはちょっと置いておきましょう。

これは意味が分かるかな？ まず，あるとき右に進む波を横から写真を撮ったら図のようになっていた。 このとき，波の先頭はｘ＝２のところにあるね。 これから，ちょっと時間が経って，先頭がｘ＝４のところにきたとき， もう一度撮ったらどちらになっているか？ということ。

生徒の予想
ア･･･21人
イ･･･21人

おー！ちょうど半分に分かれましたね。
では，これら2問を「ウェーブマシン」というマシーンで見てみましょう。
生徒：「おー，なんか気持ち悪い」
では，いくよ。まず，いまやった波がどうやって進むかに着目して。

※実際にウェーブマシンでやってみる。

どうやって波が進んでいるかわかった？
問題２の答えはどちら？
生徒：「イ？」
（何かしっくりきていない）

もう1回やってみるよ。今度はどこか1点に着目して， それがどう動くか見てください。

※実際にウェーブマシンでやってみる。

どうやって1つ1つの点は振動しているかわかった？ 問題１の答えはどれ？
生徒：「？」（分かった生徒もいますが， ウェーブマシンで1点に着目するのは簡単ではないようです）

※ここからパワーポイント使用。

確かにウェーブマシンは速いので，ハイスピードカメラで 撮影してみたので，それで見てみましょう。
｛ウェーブマシン動画を再生｝
このように，波はスーッと平行移動していく！のです。
なぜか波というとウネウネいくようなイメージを持っている人がいますが， スーッと平行移動するんです。

ウェーブマシンに風船をつけた動画を見てみるよ。
｛ウェーブマシン動画を再生｝
このように，それぞれの点はその場で上下振動する！のです。

ちなみに，波を伝える物質を「媒質」といいます。
例えば，水面波であれば「水」が媒質。
A君！聞こえている？
A君：「はい，聞こえてます」
音も波です。いま媒質は何？
A君：「空気」
その通り！でも，俺が「あ」と言って，この口元からの空気が そのまま君の耳まで動いていくわけではないよね。 空気自体はその場所で振動している。その振動が伝わっていく。 そういうことなんです。

それともう一つ。本日最大のポイントがあります。 いまみた風船の動きの写真を撮ったので，これを見てください。

というように，風船は1回振動します。 そうすると，これだけ波は通過する。 これを「1個の波」とします。

何が言いたいかというと，
媒質が1回振動すると，波が1個通過するわけです。 これが本日最大のポイントです。

３．波の要素

では，これから波を数値でも扱っていくので，波に関係する物理量をまとめておきます。

まず，図のような波を「１個の波」といいます。 上になっている部分を「山」，下になっている部分を「谷」といいます。
１個の波の中には，１個の山と１個の谷が入っているということ。

・この山の高さを「振幅」（しんぷく）といい，Aで表すことが多いです。 単位は[m]。Aはamplitude，アンプって音を増幅する機械ですが，これと同じ語源です。
※上から下までではなく，その半分であることに注意！

・１個の波の長さを「波長」といい，λ（ラムダ）で表すことが多いです。 単位は[m]。

・媒質が１回振動するのにかかる時間を「周期」といいます。 大文字のTで表します。単位は[s]。
※ちなみに１回振動するってのは，上いって，戻ってきて，下いって，戻ってくるまで。

・逆に，１秒間に振動する回数を「振動数」といって， fで表します。単位は[Hz]と書いて，（ヘルツ）と読みます。
ちなみにヘルツってどこできく？その通り，ラジオとかの周波数で使われます。
ラジオを聞く人は分かると思いますが， 「エイティ　ポイント　スリー　J-WAVE」って聞いたことある？ もしくは「ベイエフエム　セブン　エイト」は？これは周波数を表しているのです。 bay-fmは78ですが，[Hz]ではなく，[MHｚ]（メガヘルツ）。 メガは10の6乗を表すので，78000000[Hz]。 つまり，1秒間に7千8百万回振動している電波が届くと， bay-fmが聞こえるってわけです。

ところで，周期の単位は[s]ですが， 「1回振動するのに何秒かかるか」であるので， 正確には周期の単位は[s/回]です。

そして，先程，本日最大のポイントは，
媒質が1回振動すると，波が1個通過する
といいました。つまり，「周期は，1個の波が通過するのに何秒かかるか」といえます。 そうすると，周期の単位は[s/個]とも書けるのです。

「振動数は1秒間に何回振動するか」ですので， 振動数の単位は[回/s]なのです。これをまとめて[Hz]と書く。 同様に，「振動数は1秒間に何個の波が通過するか」ですので， 振動数の単位は[個/s]と書くこともできます。

では，簡単な計算をやってみましょう。
10秒間に2回振動したら･･･
周期と振動数はいくらですか？

周期は，T＝10[s]/2[回]＝5[s/回]＝5[s]
振動数は，ｆ＝2[回]/10[s]＝0.2[回/s]＝0.2[Hz]

ということは，周期と振動数はどのような関係がありますか？
そうです（出てこないクラスもある）。逆数の関係にあります。つまり，
ｆ＝１／T
ということになります。

・「波の伝わる速さ」はvで表して，単位は[m/s]です。
これも本日最大のポイントを使います。 1回振動すると，1個の波が通過するわけですので， T[s]の間に，λ[m]だけ波が進んでいることになります。
よって，
ｖ＝λ/T
先程の関係式を使ってあげれば，
ｖ＝fλ
と求められます。

４．問題１

では，次の問題を解いてみてください。

※振幅と波長を混同している生徒， 周期と振動数を混同している生徒がいた。

５．復習とまとめ

では，少し時間が余ったので，ちょっとこれを見ながら今日の復習をしておきましょう。 陸上部の生徒に協力してもらって人間ウェーブをやってもらいました。

※動画を見せる

最後の方は怪しくなってますね（笑）。 これも静止画にしました。
動き始めです。

2番目はB君が立ちました！このとき，A君とC君の顔がずれているのがわかりますか？ 動き始めてるんです。つまり，波の先頭はC君まできてるってこと。
というように，波は平行移動している， それぞれの媒質（笑）は上下運動している。 というはじめの2つのポイントがわかります。

そして，これが1つの波です。 座標を書いてあげるとこんな感じ。 この長さが波長です。上下運動の半分が振幅ですね。

ちょっと慌ただしかったですが，よく頑張りました！ では次回はA君だけに着目してみましょう。

授業を終えて。。。
・流れはいくつか試したが，この流れが最もスッキリしている。
・次回は変位を定義しないといけない。
・ただ，しゃべりすぎて写真を見せすぎて，生徒の活動を損ねている。
・そこを組み込んだ授業をしなければいけない。
・とりあえず念願の動画化に成功したので私は楽しかった。

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