波の性質�A（y-xグラフとy-tグラフの理解）

１．導入

前回は波の伝わり方を学習し，f=1/Tとv=fλという公式を導出しました。
今日は，グラフを詳しく見ていきます。このときポイントになるのは， 「何を止めているか」です。
波というのは，時間tが経過し，媒質の変位yが違う位置xに移動していく現象です。 つまり，変数が３つあるわけです。これを２次元で表現するには x か t を固定しないとならないわけです。

２．y-xグラフとy-tグラフ

まずはy-xグラフですが，これは時間tを止めています。 つまり「ある時間における波形」というわけですので， いわば「y-xグラフはある瞬間の波の写真」です。

ですから，y-xグラフからは「振幅A」と「波長λ」が読み取れます。

y-tグラフは，場所xを固定します。 つまり「ある場所における振動の記録」というわけですので， いわば「y-tグラフはある場所の地震計のグラフ」です。

ですから，y-tグラフからは「振幅A」と「周期T」が読み取れます。

このように，y-xグラフとy-tグラフは意味が全く違うので， 混同しないように気をつけてください。

３．y-xグラフからy-tグラフをかく

y-xグラフが与えられたときに，ある位置でのy-tグラフを求めるという練習をします。

例えば次のようなy-xグラフが与えられたとして（時刻はt=0）， 原点での媒質の時間変化を表すグラフ（y-tグラフ）を書きなさい。

まず原点に関して得られる情報は， 情報１「t=0のとき，原点ではy=0である」ということ。です。

「ちょっとずらす法」

y-xグラフを進行方向に「ちょっとずらしてあげる」 （前回教えましたが，波はそのまま水平移動していく）。
そうすると，全体的には右に移動しますが，原点の変位はちょっと下がることがわかります。
つまり情報２「t=ちょっとのとき，原点ではy=−ちょっと　になる」。

これらの情報１，２をあわせると，−sin型のグラフになることがわかります（正弦波を仮定しています）。

このように「ちょっとずらす」とちょっと未来が予想できます。 これは使える技ですので覚えておきましょう。

コメント
時間的な理由もありますが，あえてy-tグラフからy-xグラフを書く練習はしませんでした。 逆に考えればいいのですが，その時刻の情報１を元に，y-xグラフを賭けで書いてみて， ちょっとずらしてあっていればよい。間違っていれば別のy-xを書いてみればいい。

４．問題演習

いくつかの時刻のｙ−ｘグラフから速さを求める問題を行いました。

５．まとめ

今日はグラフについてみてみました。２つのグラフがあり， 意味が全く違うので注意してください。次回は縦波を学習します。

授業を終えて。。。
授業後に生徒から「y-xグラフとy-tグラフの違いがよくわからない」という質問をもらいました。
そして次のような絵をかいてあげたら納得してくれました。 やっぱり人間のウェーブが一番いいのかもしれない。

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