コンデンサー②（コンデンサーに蓄えられる電荷）
１．導入
前回コンデンサーをみてみました。コンデンサーは電荷を蓄える装置です。 今日はコンデンサーにはどれくらい電荷が蓄えられるか， どうすればその量を増やすことができるのか定式化していきます。
２．コンデンサーへのガウスの法則の適用
コンデンサーに電池をつなぐと，電池のプラス側の極板にプラスの電荷， 電池のマイナス側の極板にマイナスの電荷が蓄えられます（いまはQ[C]とします）。 以前書いてもらったように，この極板の間の電気力線は互いに平行になります。 ここで，左の極板を覆うように閉曲面を考えます。 この閉曲面の内部には＋Q[C]があるので， この閉曲面を貫く電気力線の本数は4πk0Q[本]です。 これらの電気力線は極板の面積Sに集中しています。 電場の強さ＝電気力線の本数/面積 ですので，下のように電場を求められます。 また一様場の性質を使っていくと･･･
このように，コンデンサーに蓄えられる電荷は，
極板間の電位差に比例します。
そして，この比例定数を「電気容量」といい，記号Cで，
単位は[F]（ファラッド）となります。
※[F]について･･･通常のコンデンサーの電気容量は非常に小さいため， [μF]（マイクロ・ファラッド）=10-6[F]や[ｐF]（ピコ・ファラッド）=10-12[F]が使われるので， それらがどのような大きさかは覚えておいてください。
・電気容量について･･･上のように電気容量は，極板の面積Sに比例し， 極板間距離ｄに反比例します。コンデンサーを駐車場に例えたように， 面積が広ければそれだけ収容能力も大きくなるのは想像できる。 極板間距離を小さくすると，プラスマイナスで引き合うため， 多くの電荷を蓄えることができるという感じです （駐車場のたとえで極板間距離を理解することはできません！）。
・誘電率について･･･上の絵は真空の状態で考えましたが， 極板間に油やガラスが入っていてもOKです。ただ，これらの物質が入っていると， 誘電分極で電場が小さくなるので，その分多くの電荷を貯めて同じ電位差に使用とします。 このように電荷を誘うため「誘電体」という。 そのため電気容量は誘電率に比例します（実際に石英（ガラス）や油が使用される）。 そして誘電率は，比熱などと同じように物質固有の量で， 通常真空の何倍かという比誘電率で表されます。
３．簡単な例題
前回コンデンサーを見せましたが，あれは大きなコンデンサーです。
電気容量が0.47[F]！マイクロなど必要ない！あのコンデンサーに
電池2個を直列したので3[V]をかけると，
Q＝0.47×3＝1.41[C]です。１[C]っていうのは結構大きな電荷ですよ。
次回は，コンデンサーを並列につないだり，直列につないだりします。
授業を終えて。。。
・実際には10分くらい余り。抵抗の直列接続と並列接続を復習し，
コンデンサーのはその逆だよーというところまでやりました。
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