電流と磁場�G（自己誘導）

１．復習

前回は２つのコイルが並べてあって，一方のコイルの電流が変化すると， もう一方のコイルの磁束が変化するために電磁誘導が起きる「相互誘導」を学習しました。
今日は，自分自身を流れる電流の変化が電磁誘導を起こす「自己誘導」を学習します。

２．自己誘導

まず比較のために，電池と抵抗だけの回路を考えます。
この回路（下のプリント参照）はスイッチも付いていて， はじめスイッチが下に入っていたとします。このときは当然電流は流れません。
そしてスイッチを上に入れると電流は流れます。 そしてスイッチを下に戻せば瞬間的に電流は０になります （下のプリントのグラフ参照）。

同じことを，さらにコイルを付け加えた回路で考えてみます。

この回路（下のプリント参照）でスイッチを入れると，
電流は流れ始めます（はじめ０だったものが，値を持ち始める→つまり変化する！）。すると，

�@コイルを流れる電流が変化する
　　　　↓
�Aコイルを貫く磁束の本数が変化
　　　　↓
�Bコイルは変化を妨げる向きに磁場をつくりたい
　　　　↓
�Cそのために誘導電流を流したい
　　　　↓
�Dそのために誘導起電力が発生する

これを自己誘導といいます。

つまり抵抗だけの回路のときはいきなりI=V/Rになりましたが， それには時間がかかります。

スイッチを下に入れると，電流が減るはずですが， 変化が嫌なのでそのまま電流を流そうとして自己誘導が発生します。 つまり電流が0になるのにも時間がかかります（下のようなグラフになります）。

※相互誘導のときでもそれぞれのコイルで自己誘導が生じているはずですが， 通常はその影響を無視して相互誘導の問題は取り扱います（簡単にするために！）。

自己誘導起電力の式は，V＝−L(dI/dt）　という式で表されます。
・コイル自身を通る電流の変化によってもたらされます。
・マイナスはレンツの法則の意味。
・L：自己インダクタンス[H]（ヘンリー）←コイルの自己誘導の起こしやすさ

３．自己誘導の問題演習

相互誘導では式の導出を説明しましたので，今回は問題演習で導出してみたいともいます。

解答です。

４．コイルの磁気エネルギー

自己誘導の説明のところで，最後スイッチを下にしたときも 電流が少しの間流れ続けると説明しました。
これはつまり「電池がなくても電流が流れる！」ということ！
抵抗に電流が流れているときは通常，電池がエネルギーを供給していますが， このときは何のエネルギーが電流を流すのでしょうか？
答えは，「コイルに電流が流れていると，コイルはエネルギーを持っており， 電池がなくなってもそのエネルギーを使って電流を流し続ける」のです。
これをコイルの磁気エネルギーといいます。
※ちなみに電池がなくなっているので，電流は流れているけど電位差は０です！
この証明は省略します。

次回から交流に入っていきます。

授業を終えて。。。
結局，自己誘導相互誘導でマイナスを使うんだから， 電磁誘導でもマイナスを使ったほうがいいのだろうか？ しかし内積で定義するのははじめに学習するときにはきつい。 一長一短です。

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