物理基礎の電磁気学�D（電圧とオームの法則）

１．導入

前回までの結論は直列に抵抗をつなぐと電流が流れにくくなり， 並列に接続すると流れやすくなることでした。 今日はそれらをまとめ，電圧を導入することで電流を計算する準備をしていきます。

２．合成抵抗

これは中学で学習した内容ですが， 直列に1Ωと2Ωを接続すると，２つ合わせた抵抗，これを「合成抵抗」 といいますが，いくらですか？
生徒：「3Ω」
そうですね。R1とR2の抵抗をつなげると，その足し算R1＋R2になります。

では，並列に1Ωと2Ωを接続すると，合成抵抗はいくらになりますか？
生徒：「･･･」
全く覚えていない！？1/R=1/R1+1/R2という式ですが，覚えていない。 頭のコンピュータのゴミ箱にも入っていない！？
生徒：「初期化したみたいです（笑）」
アップデートしてください（笑）

では，次の問題をやってみてください。

まず，(1)が0.5Ωになった人！
（1/3が手を挙げる）
はい，残念でした。1/R23＝1/2のはずです！ よって，R23＝2.0[Ω]。ここでいいたいのは，3Ωと6Ωを並列につなぐと， 2Ωと小さくなっていることです。並列だと流れやすくなる。

R1とR23は並列になっているので，全体は5.0[Ω]。 よろしいでしょうか？

３．抵抗率

いまの計算で見たように，直列にすると抵抗は大きくなる。 たとえば電熱線を直列2本つなげるというのは， 電熱線を長くすることと同様ですよね。 つまり，「導線の抵抗は長さLに比例する」。

並列に電熱線をつなげると，いわば電熱線を太くしているようなものです。 ですので，「導線の抵抗は断面積Sに反比例する」。 ここでは分母にくることまでしかわかりませんが， 並列の合成抵抗で逆数にして足していることは， 反比例をしていることを表していることになるのです。

よって，導線の抵抗は長さLに比例し，断面積Sに反比例するので， 比例定数をつけて以下のように表せます。この比例定数は「抵抗率」 といいます。ちなみに，ρはギリシャ文字で「ロー」と読みます。

抵抗率の単位はわかりますか？想像しても簡単にはわかりませんが， 計算すれば出てきます。物理の式は必ず両辺で単位が等しくなる。 そうですね，[Ω･m]です。

ちなみに，金属で一番電流を流しやすいのは？
生徒：「銀」
そうですね。銀，銅，金の順番です。

簡単な計算問題を解いてみてください。

[mm]から[m]に直すんだよ。（計算ができない！）
ここで言いたかったことは，1mの銅線であれば， ちなみに0.2mmは結構細い，それでも0.14Ωしかないってこと。 ニクロム線であれば，10Ωくらいになる。 それに比べたら銅線の抵抗って無視できるでしょ。

４．電位・電圧・オームの法則

さて，ここはとても重要なところです。 中学のころ電圧は習ったと思うけど， 「電位」という言葉は初登場です。 電位というのは，電気的な標高だと思ってください。

そして，電圧というのは，電位の差（電位差）のことです。

ただ，電圧には2種類ある。
ひとつは電池の電圧で，電池は電位を「上げる」。 この電圧を起電力といいます。
一方，抵抗では電位が「さがる」。 この電圧を電圧降下といいます。

それで，オームの法則は， 「電圧降下がいくらか」を算出する式です。 抵抗に電流が流れると電位がさがる。その下がり幅は，電流×抵抗で求められる。

さすがに，オームの法則は覚えているよね。
生徒：「･･･」
覚えている人もいるよね。
（何人かは覚えているが･･･）
だって必ず実験やっているはず。 黄色の電源装置につないでグラフを書いている。 まあ仕方がない。しっかり覚えておいてください。

５．問題演習

では，問題４を考えてみてください。

比例するっていったのだから，直線になるね。 太いニクロム線でこうなったとしたら，細い線はその上になりますか？下になりますか？

※だいたい上になるが10人で，下になるが30人です。

細いということは断面積が小さい。 ならば，抵抗は大きい。 ならば，電流は流れにくい。 同じ大きさの電圧をかけたら，太いニクロム線よりも下になるはずです。 そもそも電流を縦軸にしているので，I=V/R。 このグラフの傾きは1/Rですよ！

６．まとめ

これで電流を求める準備ができました。次回電流の計算を行っていきましょう。

授業を終えて。。。
・うーん，中学の内容を全く覚えていない。 中学2年→高校1年→高校3年というステップを考えたカリキュラムを考えなければいけない。
・合成抵抗の式を天下りに与えてしまった。これは全くもって科学的ではない。 そもそも合成抵抗はやらなくてよいのか？自分で回路を組むとき， 電気屋さんで自分のほしい抵抗がなかったときのために指導要領にのっていると 考えていたが，そこまで辿り着いている生徒はそれくらい理解できる。 １つ１つの抵抗についてオームの法則が成り立つというのが 大切な視点で，合成抵抗はそれがないがしろにされるので扱わない方が正しいのかもしれない。
・最後の傾きとかを論理的に追えるような生徒になって欲しい。 それは理系でも文系でも大切なスキルだと思う。

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