物理基礎の電磁気学�C（キルヒホッフ第一法則）

１．導入

前回は，豆電球の直列・並列つなぎで実験をしました。 少し時間が足りなかったけど，理解できたでしょうか？ まず，課題４・５の結果を振り返ってみましょう。

２．課題４・５のまとめ（キルヒホッフ第一法則）

課題４の直列つなぎでは，豆電球の前や後ろで電流の量は変化しませんでしたね。 そして，豆電球「あ」と「い」は同じ明るさでした。 つまり，同じ電流ならば同じ明るさになりますし，
「分岐がなければ，電流の値は変化しない」
ということがわかります。

課題５の並列つなぎでは，IA＝IB＋ICになっていることがわかりました。
分岐点では，入っていく電流の合計＝出ていく電流の合計
となっていることがわかります。 これを「キルヒホッフ第一法則」といいます。

この法則のポイントは分岐「点」なのかもしれません。 その点に入っていく電流がI1としたら， 出ていく電流I2とI3は， I1＝I2＋I3という関係になるはずです。

３．課題４・５のまとめ（直列と並列の抵抗）

それと，課題４・５からわかることはまだあります。 それは電流の流れやすさですが，逆に「電流の流れにくさ」のことを 抵抗といいます。
抵抗は英語でResistance（レジスタンス）ですので， Rで表し，単位は[Ω]（オーム）です。

そして，課題４の直列つなぎでは， 豆電球１個のときにくらべて，「電池」を流れる電流は 小さくなっている。すなわち，全体としては「流れにくくなっている」。 つまり，直列に抵抗をつないでいくと，「全体の抵抗は大きくなる」。

逆に，課題５の並列つなぎでは， 豆電球１個のときにくらべて，「電池」を流れる電流は 大きくなっている。すなわち，全体としては「流れやすくなっている」。 つまり，並列に抵抗をつないでいくと，「全体の抵抗は小さくなる」。

４．これまでのまとめ

なんだか，頭がゴチャゴチャになっている人がいるようですので， これまでのことをまとめておきましょう。 これまでのことを正確に理解するには， 電流を自由電子の流れとして捉えることが必要です。 しかし，本当にそれは難しいことなので， とりあえず理解の助けになったらラッキーくらいのつもりで聞いてください。

まず，自由電子の特徴は，
特徴A：電子は粒だから突然消滅したりしない。
特徴B：導線の中で自由電子の間隔（密度）は変わらない。

※本当は導線が曲がっているところ， 電池の両端，抵抗の両端には電荷がある。

課題１と２からわかることは，
�@電流は閉回路になっていないと流れない。
ですが，これは自由電子はなくならないことから， なんとなく理解できると思います。
課題３・４からわかることは，
�A分岐のない回路では電流の値は変わらない。
これも特徴ABを考えればわかりますかね。 電子は電池にもありますが，同じように導線にもたくさんあるのです。 それを動かしているのだから，どこでも同じになるはずです。

課題５からわかるのは，
�B分岐のある回路では， 分岐点に入っていく電流の合計＝出ていく電流の合計

また，�C電池を流れる電流は回路によって変わる。
　ア．豆電球2つが直列に接続→電池を流れる電流は小さくなる→全体の抵抗が大きい
　イ．豆電球2つが並列に接続→電池を流れる電流は大きくなる→全体の抵抗は小さい
ということもわかりました。

これを理解するために，妖精おじさんに登場してもらいましょう。
とりあえず，妖精おじさんが電池の中にいて， この人は自由電子を流そうとしているわけです。
※下の反省を参照。

これで，豆電球を2個に直列につないだ場合はどうなるかというと，

俺は，いや，妖精おじさんは，流そうとするんだけど， さっきより詰まっている感じを受けるんです。 おじさんの力はいつも同じなので，さっきよりも流れるスピードが落ちてしまうわけ。
ちなみに，これならどこでも同じ電流が流れていることはわかるよね。

さて，並列の場合はどうかというと，

こんな感じです。はじめのときと１つ１つの抵抗は同じだけど， 道が２本になっている。右の真ん中の分岐点で， それぞれの豆電球の方に１個ずつ電子が入っていくと， 分岐の手前では２個なくなるわけです。 つまり，どんどんおじさんが流してあげないと， 追いつかない。だからおじさんは流すのですね。 流れやすいと言ってもよい。 つまり，2倍の電流が流れるのです。

おじさんはご飯を食べないで， たまった贅肉をエネルギーにして働いているのです。 だからどんどん流していると痩せていく。 だからね，並列の方が電池の消耗が激しい。

なんとなくわかった？まあ，例えなので，これですべてが説明できるわけではありません。 そこは勘弁してください。

ちなみに，前回の感想で「抵抗ってそもそも何？豆電球ってなんでつくの？」 という疑問をもらいました。 もっともな質問です。他には，「温度が高くなるって電子の振動？」という 疑問もありました。非常におしい！ まず，抵抗っていうのは電子が通り抜けにくいところなわけです。 なぜ通り抜けにくいかというと，電子が原子（正確には陽イオン）にぶつかるから。 それで，ぶつかると原子はどうなるかというと，振動が激しくなる。 1学期に学習しましたが，温度が高いというのは，原子の振動が激しい状態ですので， どんどん電子がぶつかると，どんどん温度が高くなるというわけです。 豆電球のフィラメントも抵抗が大きくて，どんどん温度が高くなり， 熱以外にも光としてエネルギーを放出するのです。 それで光るのです。これらを考えると， �D電流が大きいほど豆電球は明るい ということも納得できますかね？

５．課題６（スイッチのOFF）

さて，これまでのまとめとして，次の問題を考えてみてください。

※素子の裏に板マグネットを貼り， 黒板に回路を組みます。

生徒の予想：
(1)a．１＝２＝３　１人
b．１＞２＝３　多数
(2)増加する　０人
減少する　２５人
変わらない　１７人

※このクラスはこのような結果でしたが， 他のクラスではもっと(1)はaが多く，(2)変わらないも多く出ました。

では，N君お願いします。
N君：「並列だと同じ明るさなので，２＝３。それで， ２と３のセットと１は直列だから同じ明るさになるというわけです。」
なるほどね。ちなみに(2)は「変わらない」だね。OK。H君，反論は？
H君：「２と３は並列だから同じ明るさで， ２と３にいく電流の合計が１の電流だから１のが明るい」
なるほど。OKです。では，(2)の方はどうですか？「変わらない」という人？
N2君：「スイッチがあるのが１のあとなので，変わらない」
なるほどなるほど。他には？
T1君：「２と３は同じ明るさなのでを１つとみなすと，１と直列で変わらないので， 電流も変わらない」
ははー。並列２つの明るさと１つのときの明るさは変わらなかったから， 並列は１つの豆電球とみなせて，それが１と直列になっていると。 よく考えたね−。では，減少するという人は？
T2君：「２と３は並列なので抵抗は小さいけど，スイッチを開くと 並列じゃなくなるから全体の電流は小さくなる。」
なるほど。では，意見を変える人？いませんかー。
H君：「やっぱり変わらないに変えます」
OK。では，実際にやってみましょう。

まず，スイッチがONのとき。

２と３が消えているように見えますが，少しついています。 実は豆電球の明るさと電流は比例関係ではないのです。 むしろ，電流の2乗に比例すると言ってもよい。 ここでは２と３は１の明るさの1/4になるわけです。

では，スイッチをOFFにするね。

このように明るさは減少します。
結果は(1)１＞２＝３，(2)減少する　でした。
T君の説明が適切でした。さっき，並列にすると全体の抵抗は小さくなるってやったね。 課題５で豆電球１個のときにくらべて，並列2個のときの方が電池に流れる電流は大きくなった。 ここでもスイッチを切る前の方が抵抗は小さいので大きな電流が流れているけど， スイッチを切ると抵抗が大きくなるので，電流は小さくなるというわけです。

６．まとめ

ここまでで結構多くのことを学習していますが， このままでは多い順の予想はできても，いくらの電流が流れるかはわかりません。 次回から計算できるように学習していきます。

課題６の生徒のまとめ・感想・疑問

・妖精おじさんがわかりやすかった。
・妖精おじさんはどうして流れにくいとかわかるのか，地球9周分でもそうか？
・少しずつ電気がわかってきた。
・電気はやっぱり難しい。
・ひさしぶりに予想が当たってうれしかった。
・なぜT1君の２と３をセットで考えるという考え方がいけないのか？
・自分で図を書いたらわかりやすいかなと思った。
・明るさにこれだけの差が出るんだな−。
・基本がわかれば応用するだけだとわかった。

授業を終えて。。。
・これまでの流れが悪く，混乱させていたのを少し整理することができた気がした。
（とこのときは感じたが，これ以降でモデルを使うこともない。 しかもモデル自体が怪しい。ここはモデルなど使わずに，実験事実からしっかりと 攻めていった方がよかった。といまは思う。）
・このクラスは比較的できるクラスなので成功したが，他のクラスではもっとこれまでの ことが理解できておらず，そこに戻らないといけないので，論点がぼやけてしまった。
・しかし優しい生徒で，他の生徒の意見を論破することはしない。 それは彼らの「空気を読む力」が過度に優れているからだろう。 しかし，少しはKYになってもいいのだと思う。 アクティブラーニングで有名なK先生とお話しさせていただいたときに， 「道徳のように自分の価値観を話し合うわけではない。 漱石の「こころ」で意見を言う方がすごく難しいですよね。 物理の方が意見をいいやすいですよね」と話していたことを思い出した。

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