物理基礎の電磁気学⑩（消費電力と供給電力）

１．導入

前回までは電流と電圧を考えてきました。 それは概念をよく理解して欲しかったところ。 ここからは少し日常生活でも知っていて欲しいところです。

２．消費電力

抵抗に電流が流れると，熱が発生します。 この熱をジュール熱といいます。

1学期にも「ジュールの実験」というのが出てきました。 魔法瓶に水を入れてシェイクしたら温度が上がった。 ジュールの実験はおもりを落とすことで， 水中の羽根車をまわしたら温度が上がったという実験ですが， 力学的な仕事が温度上昇，すなわち内部エネルギーの上昇につながった。 ジュールはすごい人で，それだけでなく，電気を熱に変えるというエネルギーの流れも 考えていたわけです。だから，エネルギーの単位になっているわけです。

以前，黒板に豆電球などを貼り付けて行った実験を覚えていますか？ スイッチを入れると電流が１／２になったとき， 明るさは１／４になるといいました。 逆に言えば，電流が2倍になると，明るさは4倍になる。 1秒間あたりに抵抗から出てくる熱（＝消費電力）Pは，電流の２乗に比例します。 よって，
P＝I2R
と書きます。
オームの法則はI＝V/R。これを代入すると，
P＝V2/R
さらに，
P＝IV
と書くこともできます。
消費電力の単位は何ですか？
1秒間あたりの熱・エネルギーだから･･･そうですね，[J/s]です。 これをまとめて何と書きますか？ そう，[W]（ワット）です。

1秒間あたりがPならば，t秒間ではいくらになりますか？ つまり，抵抗での消費電力が10[W]であるなら，5秒間では？ そうですね。50[J]です。つまり，
　t秒間で抵抗で発生するジュール熱[J]＝消費電力[W]×時間[s]
 となります。

一方，これらのエネルギーを供給するのは，電池・電源装置です。 1秒あたりに供給する電力は，電池を流れる電流×電池の電圧。

さっきと同じように，これに時間をかければ，供給したエネルギーになります。 これを電力量といいます。 しかし，日常生活ではこのとき[J]を使いません。 なぜならとても大きい値になってしまうから。 ですので，電力量＝電力[kW]（キロワット）×時間[h]（アワー）で， 電力量は[kWh]（キロワットアワー）を使います。 1[kWh]は何[J]だか計算できますか？
1[kWh]＝1000[Wh]＝1000×60×60[J]＝3600000[J]ですよ。

家の横とかにこんな機器を見たことありませんか？

これを「電力量計」といいます。 電気を使うと歯車が回って，メーターがまわっていく。 それで，毎月東京電力の人がきて，これ見て数値を記録して レシートみたいなのをポストに入れていく。 うちはそれで自動引き落としにしていますが，料金を払っているわけです。

ここには，[kWh]というのが書いてあるでしょ。 ジュールだったらとてつもない大きな値になってしまうね。

３．問題演習（消費電力）

では，次の問題を考えてみてください。 ただね，これは前提条件があって，日本では家庭用電源は何ボルトですか？
そう，100[V]（結構知らない）。 そして，テレビとパソコンは直列ですか・並列ですか？
並列ですね（怪しい者がいる！）
なんで並列ってわかるの？
そうだね，もし直列なら片方を消したら両方とも消えてしまうからね。
つまり，何が言いたいかというと，100[W]と60[W]はともに100[V]の電圧がかかっているとします。 これが前提条件です。

さてどうでしょう？100[W]と60[W]ではどちらの抵抗が大きいですか？
生徒の意見:
ア　100[W]　　20人くらい
イ　60[W]　　20人くらい
ウ　同じ　　0人

オーケー。同じ人はいないのね。 では，アの人は何で？
N君：「数値が大きい方が大きい」
O君：「100[W]の方が明るいから抵抗も大きい」
では，イの人は？
S君：「抵抗が大きいと流れる電流が小さくなるから，暗いんじゃないかな。」
I君：「先生が電圧が同じっていったから，P＝V2/Rという式を使うと， 100[W]の方が抵抗は小さい」
どうでしょうか？意見変える人いますか？（みんな60[W]に変える）。
了解。では，実際に計算してみてよ。

どうですかー？60[W]の方が抵抗が大きいね。 S君の意見もGOOD。I君も学習したことを踏まえられているね。

では，もう1個聞いてみようか。こんな状況はないんだけど，


「この100[W]の電球と60[W]の電球を直列につないだとしたら， どちらの電球が明るいですか？」

生徒の意見：
ア　100[W]　　24人
イ　60[W]　　6人
ウ　同じ　　12人

では，「同じ」を選んだ人，理由をお願いします。
F君：「直列だったら同じ電流が流れるんだから，同じ明るさ」
他の人も同じですか？では，「60[W]」の人？
T君：「電流は同じだから，P＝I2Rという式を使えば，Rが大きい方が明るい」
（他の生徒）「なるほどー」
他の考えで60[W]の人はいますか？
では，100[W]の人？
「･･･」
あれ？みんな意見変えるの？いいの？そうですか。
まあ，T君の意見はいいですね。それが正解です！

ちなみに，この前の文化祭で「射的」のグループはわかると思うけど， 100[W]の電球4個で照らしていたんだよね。あの明るさが100[W]だね。 どうなんだろう，この蛍光灯1個と同じくらいの明るさなのかな？ ちなみに，


「同じ明るさの白熱電球と蛍光灯ではどちらのワット数が大きい？」

W君，どう思う？
W君：「ぜんぜんわかりません」
じゃあ，白熱電球を触ってみればわかるかもしれない。 文化祭のとき，その100[W]の電球の近くに黒いビニールがあって， 触れたら溶けちゃったんだよね（危ないです）。 どういうことだかわかる？
W君：「まあなんとなく」
つまり，白熱電球は電源から供給されたエネルギーを， 光と熱にしている。蛍光灯は熱はそこまで出ない。 だから，蛍光灯は少ないワット数で同じ明るさになるのです。 正解は「白熱電球の方がワット数が大きい」のです。
ちなみに，この蛍光灯は21[W]です。 さらに，改修工事が終わったA組とB組はLEDになっているよね。 あのLEDは12[W]です。

４．問題演習（キロワットアワー）

最後に，この問題を解いてください。

ちなみに「ある家庭」とは我が家のことです。 このときにはクーラーがまだありませんでした！ まあ電気料金が安いとは思っていたけど， この計算をしてさらに驚いたので，計算してみて。

なんかよくわかっていない人もいるね。
「先生，なんでワットは秒なのに，アワーで割っているんですか？」
なるほど。[W]は[J/s]で，1秒あたりなのに，時間・アワーで割っているのかってことね。 じゃあ，こうやって計算してもいいよ。

結局，3600は消せるから，面倒でしょ？もともとアワーで かけたものなので，アワーで割ってあげればいいのだね。

しかしすごいと思わない？ うちの家は平均的には100[W]の電球2.3個分で生活しているんだよ！ ちなみに，冷蔵庫も洗濯機もあるよ。クーラーはそのあとに入れて3回しか使ってないけど。 扇風機はありますよ！5人家族ですよ！ 家に帰って君たちの家の1ヶ月の電力量を聞いてごらん。 ちなみにこれで5400円です。 まえにソーラーパネルの訪問販売がきたらしいんだけど， かみさんが「夏なのに5400円です」っていったら， 驚いて「失礼しました－」って帰って行ったらしい（笑）。

５．まとめ

というわけで，今日は「電力」について考えました。 日本は100[V]といったけど，電池とは違って交流なんだね。 次回は交流というものを学習します。

授業を終えて。。。
・楽しくはできたのだけど，その後の授業では定着しているとはいいがたかった。 P，I，V，Rが出てきてなんだかよくわからないというのが正直なところだろう。
・そもそもどうしたら明るいのかというのは，条件によって変わる。 電流が大きい方が明るい？電圧が大きい方が明るい？ ここら辺がやっぱり難しい。 消費電力はP＝I2R
だけで理解させ， 供給電力はP＝IVだけで理解させるというのは１つの手かもしれない。 それでもなぜ電流の2乗に比例するのかはわからないので，どうだろうか？
・100[W]，60[W]のところは実験で見せるべきであった。
・プリントに電力量計，東京電力のレシートをのせたほうがいい。

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