運動方程式②（実験：「２台の台車の張力」）
１．導入
前回は運動の法則，運動方程式というものを学習しました。 今日は少し問題を解いてみてから，実験をしたいと思います。
２．運動方程式の問題演習①
第二法則を使うと加速度を導くことができます。 実際に問題を解きながら理解を深めていきましょう。
解答です。
この問題でわかるように，加速するということは力がつりあっていない。 合力の差の分が質量×加速度に等しくなる。速さがいくらかは問題ではありません。 1秒でいくら速くなるか，これが力と関係してきます。
３．実験「２台の台車の張力」
では，次の問題を考えてください。
装置はこんな感じになっています。
まずは予想を聞いてみましょう。
生徒の予想：
静止状態：T1＞T2（人），T1＝T2（人），T1＜T2（人）
運動状態：T1＞T2（人），T1＝T2（人），T1＜T2（人）
静止状態の理由：
・T1＞T2
なんとなく。
・T1＝T2
静止しているからT1もT2も同じ。
・T1＜T2
T2はT1に加えて手で引く力もあるから。（着目物体が定まっていない）
T2は前の台車の分も引っ張っているから。（質量と重力の関係の不理解）
運動状態の理由：
・T1＞T2
動いているときはT1の方が大きくなければいけない。（ほぼ正解だが，速さと力の関係があやふやな場合もある）
・T1＝T2
静止しているときと何も変わっていないから。
手の力がなくなって張力は同じになる。（静止ではT1
台車１も引っ張っているから。
※正解の意見は順番を後にして聞いていった。
ここでは，議論が深まりそうになかったので， 「台車１に働く力は何がある？」と質問し， 1本の軽い糸でつながっているときは，張力は同じであるので， 台車１には右にT1，左にT2が働いていることまでは引き出しました。
私 ：「台車１に働く力は何かありますか？」
生徒Ｕ：「重力と垂直抗力と･･･あーそうか，静止ではT1=T2ですね。」
私 ：「どこで何を気付いた？」
生徒Ｕ：「台車１の重さの分，T1＜T2と思ってたけど，重力は縦に働いていて，
張力は横だから関係ないので，T1＝T2です。」
私 ：「でもなぜT1＝T2なの？何に働く力のつり合い？」
生徒Ｕ：「1本の糸でつながっているから，台車1には左向きにT2が働くので，台車１のつりあい」
私 ：「そうだね。運動状態ではどうだろう？」
生徒Ｂ：「おもりは変わらないんだから，変わらないでしょ！」
生徒Ｃ：「でも，そしたら動かないんじゃない？ということは T1＞T2 ？？？」
私 ：「それでは，やってみよう！」
※T1が赤，T2が青
私 ：「ということで，正解は，静止状態ではT1＝T2，運動状態ではT1>T2」
私 ：「Ｃ君が言ってくれましたが，いまのように台車が加速しているってことは，
力がつり合っていない状態にあるってことです。さっきの問題でもあったように，
合力が０しゃないから加速するわけです。台車１の運動方程式を書けば，
ma=T1-T2
になります。つまりT1＞T2であればその分加速するということ。わかったでしょうか？」
生徒Ｋ：「なんで，台車１にかかる張力がT2なんですか？」
私 ：「基本的に軽い，つまり質量を無視できる，糸であれば，張力はどこでも同じになります。
正確に言えば，『糸』の運動方程式を考えればわかります。
台車１が糸を引く力をT'としておけば，質量が０なので，
０×a＝T'－T2
よって，T'＝T2になるのです。それでは理解したこと・疑問点をまとめてください。」
生徒の理解したこと・疑問点：
・加速時に力がつり合っていないことを理解した。
・この問題も運動方程式をたてれば理解できたのに･･･でもタイトルに書いてあったのか！
・原理はりかいしたけど，どうもイメージしにくい。
・大きく見ているとわからなくなるけど，一部の物体をみるとわかりやすくなることもある。
・見た目の仕組みは変わっても，考え方は同じであることに感心した。
・動いているときはT1＞T2だ。（まだ動いているときとしている）
・まったくわからない。
・止めているときは張力は大きくなる。（変な一般化をしている）
・手で止める力がなくなるからT1>T2。（そうじゃないっていったのにー）
４．実験「１台の台車の張力」
時間がないので，プリントを渡して予想を宿題としました。
５．まとめ
今日は課題１をやりました。ポイントは「加速するときは，力がつり合っていない」 ということと，「着目物体を決める」ということでした。 時間がないので課題2の予想と理由までは考えてきておいてください。
授業を終えて。。。
選抜クラスでは成功といっていいでしょう。しかし一般クラスではこの課題に
入るのが早過ぎたのかもしれない。かなりヒントを与えても議論できないし，
理解したことも間違いだらけ・・・。展開を改良しなければならない。
また，理解度の高い生徒でも現象をぼんやりみている。
つまり着目物体をきめずにいる。だから力を書こうともしない生徒がいるのだろう。
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