気体の熱力学�H（中間考査返却＋断熱自由膨張＋ばねつきピストン）

１．導入＋中間考査返却

では中間考査を返却しますが，熱のところは少し時間が足りなかったようです。 しかし，その分交流ができているかというとそうではありません。 まずは交流は基本的な事実を確実に押さえてください。

２．断熱自由膨張

では残り2時間で，熱力学の残されたところというか， 少し注意が必要な問題を３つやっていきます。

では問題です。

さあ，どうでしょうか？ほとんどの人が「ア」ですね。どうしてそう思いましたか？
A君：断熱で膨張するのだから，当然温度は下がると思う。
私：断熱で膨張すると何故温度は下がるのですか？
A君：膨張するということは気体が仕事をするので，第一法則よりΔUがマイナスになるから，温度は下がる。
私：確かにいままではそうでした。この場合は，気体は何に仕事をするのですか？
A君：･･･。
私：通常ならば，外部の気体であったりと相手がいるわけですが， 真空とは何もないので，真空へ仕事をすることができないのです。
つまり，暖簾（のれん）に腕押しです。力を加えて押すことはできないのです。 よって，断熱で真空へ膨張するとき（断熱自由膨張）には仕事が０なので， 第一法則より内部エネルギーの変化は０です。 よって，理想気体であれば，気体の温度は変化しません。

よって，先程の問題は「ウ」が正解です！

余談（実存気体の断熱自由膨張）

ただし，理想気体であれば，と書きました。 実際の気体では異なります。ΔU＝０となるところまでは同じですが， 理想気体は分子間力を無視していますが，実際の気体では
ΔU＝（運動エネルギーの合計）＋（分子間力の位置エネルギーの合計）　です。
いま膨張するので，分子間力の位置エネルギーは大きくなります。 そして，ΔU＝０であるので，運動エネルギーの合計は小さくなるはずです。
つまり実存気体では温度が下がることになります！ これを「ジュールトムソン効果」といい， スプレー缶でスプレーすると気体が冷たくなる現象がこれにあたります。
注意！　これは間違いを生む表現でした！
スプレー缶が冷える理由の一つにジュールトムソン効果があるとは思っています。 しかし，気化熱の方が支配的ではないかと思ってきました（そもそも理想気体では 液体もないので，どこまでをジュールトムソン効果というかという点も勉強中です）。 さらに，単純に膨張すると熱を基本的には吸収するので，その効果もあるはずです。 これらが総合してスプレー缶を冷やしているのだと思います。大変失礼しました。（2021年8月追記）

３．問題演習（断熱自由膨張）

2005年センター試験（断熱自由膨張から圧縮する）を解きました。

４．ばねつきピストン

下の図のような状態で，気体に熱を加え，ピストンがｘだけ右に移動したとき， ｐVグラフはどのような形になるかわかりますか？

ピストンに働く力のつり合いを考えると，ｐ＝ｐ₀＋kx　と求められるので， 1次関数的になります。

気体がした仕事は，定圧変化のとき　Wout＝ｐΔV　で求めることができますが， それ以外のときは積分するしかありませんでした。しかし，この場合は曲線ではないので， Woutをグラフの面積から求めることができます。
よって，
　Wout＝ｐ₀xS　＋　1/2kx²
となります。つまり，三角形の分はばねにした仕事で，四角の部分は大気にした仕事ということになります。

５．まとめ

テストが終わって，また一気に詰め込みました。大切なところですので，理解しておいてください。

授業を終えて。。。
結構反応がよかった。

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