光波⑤（レンズの公式と練習問題）
１．導入
前回レンズの作図を学習しました。作図は大切ですが，正確に距離などを求めるには頼りない。 今日は定量的に像の位置を求められるようにしたいと思います。
２．レンズの公式
先に結論から書くと，レンズの公式は次のようになります。
ここで，「aは物体からレンズまでの距離」，「bはレンズから像までの距離」，「fは焦点距離」ですが，
書いてある通り，プラスマイナスで注意が必要です。
aがマイナスになることはあるのか！？と思う人もいると思いますが，
aがマイナスになるのはレンズを2枚重ねたときだけです。あとでやる問題で説明しましょう。
倍率について
レンズによる倍率とは，「像の大きさ」/「物体の大きさ」になります（意外とこのことを忘れる！）。 これはb/aの絶対値になります。３．演習問題（レンズ）
ではやってみましょう。
解答です。
・実像か虚像はbがプラスかマイナスかで判断。
・倒立か正立かは図を描いて判断。
問題Cのように，レンズを2枚重ねると，
aがマイナスになるケースもあるわけです。
顕微鏡や望遠鏡は2枚以上レンズを重ねています。
４．レンズの公式の証明（凸レンズのみ）
レンズの公式の証明をしておきましょう。
※凹レンズも同様に相似を使い証明することができます。 その結果，1/a+1/b=-1/fとなりますので，凹レンズのときには， 焦点距離をマイナスにして代入しなければなりません。
５．近視と遠視とめがねの説明
・近視･･･近くが見えて，遠くが見えにくい人。
理由：水晶体が大きい。屈折力が強すぎる。
眼鏡：凹レンズで補正。
・遠視･･･遠くが見えて，近くが見えにくい人。
理由：水晶体が小さい。屈折力が弱すぎる。
眼鏡：凸レンズで補正。
※乳幼児は水晶体も小さく，角膜の曲がりも小さいので，もともと遠視である。 成長するとだんだん水晶体も大きくなり，角膜の曲がりも強くなり近視可して正常になる。 ただし，はじめの遠視の度合いが強すぎると，大人になっても弱くはなるけれど遠視であり， はじめの遠視の度合いが弱すぎると，正常を通り越して近視になってしまう。
※乱視は，水晶体や角膜のゆがみにより像がぼやけてしまうことをいう。
６．まとめ
今日の内容はいままでになく日常に即したものでした。 次回は光とはどういうものなのか，少し見ていきたいと思います。
授業を終えて。。。
問題Cの前にaが正になる2枚重ねの問題が必要だが，時間はない。
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